第1章 随机信号基础 1 1.1 随机变量及其分布 1 1.1.1 一维随机变量及其分布律 1 1.1.2 多维随机变量及其分布律 4 1.2 随机变量的函数变换 8 1.3 随机变量及其函数的数字特征 14 1.3.1 一维随机变量和随机变量函数的数字特征 14 1.3.2 二维随机变量的联合矩及统计关系 18 1.4 随机变量的特征函数 21 1.4.1 特征函数的定义与性质 21 1.4.2 特征函数与概率密度的关系 22 1.4.3 特征函数与矩函数的关系 23 1.4.4 联合特征函数与联合累积量 24 1.5 随机信号实用分布律 26 1.5.1 一些简单的分布律 26 1.5.2 高斯分布（正态分布） 28 1.5.3 ?2分布 34 1.5.4 瑞利分布和莱斯分布 37 1.6* 离散随机变量的仿真与计算 39 1.6.1 均匀分布随机数的产生 40 1.6.2 随机变量的仿真 42 1.6.3 高斯分布随机数的仿真 43 1.6.4 随机变量数字特征的计算 46 习题一 48 第2章 随机过程和随机序列 50 2.1 随机过程的统计特性 50 2.1.1 随机过程和随机序列的定义 50 2.1.2 随机过程和随机序列的分布律 51 2.2 随机过程的数字特性及特征函数 54 2.2.1 随机过程的数字特征 54 2.2.2 随机过程的特征函数 58 2.3 平稳随机过程和序列 59 2.3.1 严平稳过程 59 2.3.2 宽平稳过程和序列 60 2.3.3 平稳随机过程的相关性分析 63 2.4 随机过程的微分与积分 66 2.4.1 随机过程的极限概念和连续性 66 2.4.2 随机过程的微分 68 2.4.3 随机过程的积分 70 2.5 各态历经过程和序列 71 2.5.1 各态历经过程 71 2.5.2 各态历经序列 74 2.6 平稳随机过程的功率谱及高阶谱 74 2.6.1 平稳随机过程的功率谱密度 75 2.6.2 功率谱密度的性质及其与相关函数的关系 76 2.6.3 联合平稳随机过程的互功率谱密度 78 2.6.4* 高阶统计量与高阶谱 79 2.6.5 平稳序列的功率谱 81 2.7 高斯过程与白噪声 83 2.7.1 高斯过程 83 2.7.2 白噪声 84 2.8* 离散随机信号的计算机仿真 88 2.8.1 平稳过程的仿真 88 2.8.2 自相关函数的估计 90 2.8.3 功率谱密度的估计 94 习题二 100 第3章 系统对随机信号的响应 103 3.1 线性系统的响应 103 3.1.1 线性系统对确定信号的响应 103 3.1.2 线性系统对随机信号的响应 104 3.2 线性系统输出的分布特性 105 3.2.1 输入为高斯过程时系统输出的概率分布 105 3.2.2 输入为非高斯过程时系统输出的几种特殊情况 105 3.3 随机过程线性变换的时域法 106 3.3.1 一般分析 107 3.3.2 无限工作时间的因果系统 108 3.3.3 有限工作时间的因果系统 110 3.4 随机过程线性变换的频域法 111 3.5 典型线性系统对随机信号的响应 114 3.5.1 等效噪声频带 114 3.5.2 白噪声通过理想线性系统 119 3.5.3 白噪声通过实际线性系统 121 3.6 非线性系统对随机信号的响应 122 3.6.1 全波平方律检波器 122 3.6.2 半波线性检波器 129 3.6.3 非线性系统的信噪比 133 3.7* 随机信号通过系统的仿真 135 3.7.1 线性系统的仿真 135 3.7.2 随机信号通过线性系统的仿真 139 3.7.3 随机信号通过非线性系统的仿真 142 习题三 144 第4章 窄带随机过程 146 4.1 希尔伯特变换 146 4.1.1 希尔伯特变换及解析信号的构成 146 4.1.2 希尔伯特变换的性质 147 4.2 复随机过程 151 4.2.1 复随机变量 151 4.2.2 复随机过程及解析过程 151 4.3 窄带随机过程的基本特点及解析表示 153 4.3.1 窄带随机过程的表达式 153 4.3.2 窄带随机过程的特点 154 4.3.3 窄带随机过程的解析表示 158 4.4 窄带高斯过程分析 159 4.4.1 窄带高斯过程包络和相位的一维概率分布 159 4.4.2 窄带高斯过程包络和相位的二维概率分布 160 4.4.3 窄带高斯过程包络平方的概率分布 162 4.5 窄带随机过程加余弦信号分析 162 4.5.1 窄带高斯过程加余弦信号的包络和相位分析 162 4.5.2 包络平方的概率分布 165 4.6 窄带随机过程在常用系统中的应用举例 166 4.6.1 视频信号积累对检测性能的改善 166 4.6.2 线性调制相干解调的抗噪声性能 168 4.6.3 FM系统的性能分析 169 4.7* 窄带随机过程的仿真 171 4.7.1 窄带随机过程仿真 171 4.7.2 窄带高斯随机过程加余弦信号的仿真 176 4.7.3 窄带随机信号应用仿真 178 习题四 181 第5章* 马尔可夫链初步 183 5.1 马尔可夫链的基本概念 183 5.2 吸收马尔可夫链 187 5.3 遍历马尔可夫链 192 5.3.1 基本概念 192 5.3.2 固定概率向量 194 5.3.3 首次到达时间和平均返回时间 196 习题五 200 附录A 傅里叶变换表 202 附录B 厄米特多项式 203 附录C 常用术语汉英对照 205 参考文献 207