新编微积分（理工类）（上）
￥49.80定价
作者： 林小苹
出版时间：2021年9月
出版社：北京大学出版社
- 北京大学出版社
- 9787301319277
- 1版
- 455348
- 61239695-2
- 16开
- 2021年9月
- 304
- 公共课
- 本科
作者简介
内容简介
上册主要内容是一元函数微积分，主要致力于解决微积分入门难的问题，以完成与中学数学学习的平稳衔接。在此基础上展开对一元函数微分和积分的概念、计算以及应用等微积分基础内容的研究。全书包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程与数学建模初步共六章内容。
目录
第一章 函数、极限与连续
第一节 一元函数
第二节 极限的概念
第三节 无穷小量与无穷大量
第四节 极限的运算法则与性质
第五节 两个重要极限
第六节 无穷小量的比较
第七节 函数的连续性
第八节 应用实例
总习题一
单元测试一
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 求导法则
第三节 高阶导数
第四节 隐函数和参数方程所确定的函数的导数
第五节 微分
第六节 应用实例
总习题二
单元测试二
第三章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 函数几何性态的研究
第四节 最值问题
第五节 应用实例
总习题三
单元测试三
第四章 不定积分
第一节 不定积的概念与性质
第二节 不定积分的基本积分法
第三节 几类特殊类型函数的不定积分
总习题四
单元测试四
第五章 定积分及其应用
第一节 定积分的概念与性质
第二节 微积分基本公式
第三节 定积分的计算
第四节 定积分在几何学上的应用
第五节 定积分在物理学上的应用
她六节 反常积分
第七节 应用实例
总习题五
单元测试五(1)
单元测试五(2)
第六章 分方程与数学建模
第一节 微分方程的基本概念
第二节 一阶微分方程
第三节 微分方程模型的建模简介
第四节 可降阶的高阶微分方程
第五节 线性微分方程及其解的结构
第六节 常系数线性微分方程的解法
第七节 特殊的二阶变系数线性微分方程-欧拉方程
第八节 应用实例
总习题六
单元测试六
附录一 常见的平面曲线
附录二 积分表
第一节 一元函数
第二节 极限的概念
第三节 无穷小量与无穷大量
第四节 极限的运算法则与性质
第五节 两个重要极限
第六节 无穷小量的比较
第七节 函数的连续性
第八节 应用实例
总习题一
单元测试一
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 求导法则
第三节 高阶导数
第四节 隐函数和参数方程所确定的函数的导数
第五节 微分
第六节 应用实例
总习题二
单元测试二
第三章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 函数几何性态的研究
第四节 最值问题
第五节 应用实例
总习题三
单元测试三
第四章 不定积分
第一节 不定积的概念与性质
第二节 不定积分的基本积分法
第三节 几类特殊类型函数的不定积分
总习题四
单元测试四
第五章 定积分及其应用
第一节 定积分的概念与性质
第二节 微积分基本公式
第三节 定积分的计算
第四节 定积分在几何学上的应用
第五节 定积分在物理学上的应用
她六节 反常积分
第七节 应用实例
总习题五
单元测试五(1)
单元测试五(2)
第六章 分方程与数学建模
第一节 微分方程的基本概念
第二节 一阶微分方程
第三节 微分方程模型的建模简介
第四节 可降阶的高阶微分方程
第五节 线性微分方程及其解的结构
第六节 常系数线性微分方程的解法
第七节 特殊的二阶变系数线性微分方程-欧拉方程
第八节 应用实例
总习题六
单元测试六
附录一 常见的平面曲线
附录二 积分表
