- 中国铁道出版社
- 9787113329822
- 1-1
- 2026-02
- 公共基础课
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- 通用
- 高职
作者简介
内容简介
本书立足高等职业教育实用性，聚焦经济领域数学应用，立足学生学习需求与基础特点，紧扣立德树人根本任务，践行“应用为导向、能力为目标、重思政育人”的教学理念，将数学知识与经济管理实践深度融合。
全书共分三篇八章内容。第一篇为基础篇，包括函数、极限与连续，一元函数微分学和一元函数积分学。第二篇为拓展篇，包括常微分学方程、多元函数微积分、线性代数初步和概率统计初步。第三篇为实践篇，包括MATLAB数学实验。每章配有经济实例、习题，兼顾数学逻辑与职业需求，助力学生用数学工具解决经济实际问题。
本书适合作为高等职业院校经管类专业高等数学课程教材，也可作为经济领域从业者的参考书。
全书共分三篇八章内容。第一篇为基础篇，包括函数、极限与连续，一元函数微分学和一元函数积分学。第二篇为拓展篇，包括常微分学方程、多元函数微积分、线性代数初步和概率统计初步。第三篇为实践篇，包括MATLAB数学实验。每章配有经济实例、习题，兼顾数学逻辑与职业需求，助力学生用数学工具解决经济实际问题。
本书适合作为高等职业院校经管类专业高等数学课程教材，也可作为经济领域从业者的参考书。
目录
第一篇 基 础 篇
第一章 函数、 极限与连续 ........................ ２
第一节 函数的概念和性质........................ ２
第二节 初等函数............................ ８
第三节 数列的极限 .......................... １２
第四节 函数的极限 .......................... １６
第五节 两个重要极限 ......................... ２０
第六节 无穷小与无穷大 ........................ ２３
第七节 函数的连续性 ......................... ２７
第八节 连续函数的性质 ........................ ２９
复习题一 ............................... ３４
第二章 一元函数微分学 ......................... ３７
第一节 导数的概念 .......................... ３７
第二节 导数的运算 .......................... ４３
第三节 高阶导数 ........................... ４６
第四节 函数的微分 .......................... ４８
第五节 洛必达法则 .......................... ５２
第六节 函数的单调性、 极值与最值 ................... ５６
第七节 函数的凹凸性与图像描绘 .................... ６２
复习题二 ............................... ６７
第三章 一元函数积分学 ......................... ７０
第一节 不定积分的概念与性质 ..................... ７０
第二节 换元积分法 .......................... ７５
第三节 分部积分法 .......................... ８１
第四节 定积分的概念与性质 ...................... ８３
第五节 定积分的基本公式 ....................... ８９
第六节 定积分的计算 ......................... ９１
第七节 广义积分 ........................... ９４
第八节 定积分的应用 ......................... ９８
复习题三............................... １０４
第二篇 拓 展 篇
第四章 常微分方程 .......................... １０８
第一节 微分方程的基本概念...................... １０８
第二节 可分离变量的微分方程与齐次微分方程.............. １１１
第三节 一阶线性微分方程....................... １１４
第四节 可降阶的二阶微分方程..................... １１６
第五节 二阶常系数线性齐次微分方程.................. １１９
复习题四............................... １２４
第五章 多元函数微积分 ........................ １２６
第一节 二元函数的极限与连续..................... １２６
第二节 偏导数............................ １３０
第三节 全微分 ........................... １３７
第四节 二元函数的极值........................ １３９
第五节 二重积分........................... １４３
复习题五............................... １５１
第六章 线性代数初步 ......................... １５５
第一节 矩阵的概念及运算....................... １５５
第二节 矩阵的初等变换........................ １６４
第三节 线性方程组.......................... １６８
复习题六............................... １７９
第七章 概率统计初步 ......................... １８２
第一节 随机事件与概率........................ １８２
第二节 随机变量及其分布....................... １９１
第三节 随机变量的数字特征...................... １９９
第四节 统计初步........................... ２０３
复习题七............................... ２０９
第三篇 实践篇
第八章 MATLAB数学实验 ....................... ２１４
第一节 MATLAB初步 ........................ ２１４
第二节 一元函数微分学的MATLAB求解 ................ ２１９
第三节 一元函数积分学的MATLAB求解 ................ ２２３
第四节 微分方程的MATLAB求解 ................... ２２５
第五节 多元函数微积分的MATLAB求解 ................ ２２６
第六节 线性代数的MATLAB求解 ................... ２３０
第七节 概率统计的MATLAB求解 ................... ２３４
复习题八............................... ２４１
附录 Ａ 习题参考答案 ......................... ２４２
第一章 函数、 极限与连续 ........................ ２
第一节 函数的概念和性质........................ ２
第二节 初等函数............................ ８
第三节 数列的极限 .......................... １２
第四节 函数的极限 .......................... １６
第五节 两个重要极限 ......................... ２０
第六节 无穷小与无穷大 ........................ ２３
第七节 函数的连续性 ......................... ２７
第八节 连续函数的性质 ........................ ２９
复习题一 ............................... ３４
第二章 一元函数微分学 ......................... ３７
第一节 导数的概念 .......................... ３７
第二节 导数的运算 .......................... ４３
第三节 高阶导数 ........................... ４６
第四节 函数的微分 .......................... ４８
第五节 洛必达法则 .......................... ５２
第六节 函数的单调性、 极值与最值 ................... ５６
第七节 函数的凹凸性与图像描绘 .................... ６２
复习题二 ............................... ６７
第三章 一元函数积分学 ......................... ７０
第一节 不定积分的概念与性质 ..................... ７０
第二节 换元积分法 .......................... ７５
第三节 分部积分法 .......................... ８１
第四节 定积分的概念与性质 ...................... ８３
第五节 定积分的基本公式 ....................... ８９
第六节 定积分的计算 ......................... ９１
第七节 广义积分 ........................... ９４
第八节 定积分的应用 ......................... ９８
复习题三............................... １０４
第二篇 拓 展 篇
第四章 常微分方程 .......................... １０８
第一节 微分方程的基本概念...................... １０８
第二节 可分离变量的微分方程与齐次微分方程.............. １１１
第三节 一阶线性微分方程....................... １１４
第四节 可降阶的二阶微分方程..................... １１６
第五节 二阶常系数线性齐次微分方程.................. １１９
复习题四............................... １２４
第五章 多元函数微积分 ........................ １２６
第一节 二元函数的极限与连续..................... １２６
第二节 偏导数............................ １３０
第三节 全微分 ........................... １３７
第四节 二元函数的极值........................ １３９
第五节 二重积分........................... １４３
复习题五............................... １５１
第六章 线性代数初步 ......................... １５５
第一节 矩阵的概念及运算....................... １５５
第二节 矩阵的初等变换........................ １６４
第三节 线性方程组.......................... １６８
复习题六............................... １７９
第七章 概率统计初步 ......................... １８２
第一节 随机事件与概率........................ １８２
第二节 随机变量及其分布....................... １９１
第三节 随机变量的数字特征...................... １９９
第四节 统计初步........................... ２０３
复习题七............................... ２０９
第三篇 实践篇
第八章 MATLAB数学实验 ....................... ２１４
第一节 MATLAB初步 ........................ ２１４
第二节 一元函数微分学的MATLAB求解 ................ ２１９
第三节 一元函数积分学的MATLAB求解 ................ ２２３
第四节 微分方程的MATLAB求解 ................... ２２５
第五节 多元函数微积分的MATLAB求解 ................ ２２６
第六节 线性代数的MATLAB求解 ................... ２３０
第七节 概率统计的MATLAB求解 ................... ２３４
复习题八............................... ２４１
附录 Ａ 习题参考答案 ......................... ２４２
