大学数学——微积分
作者： 杜忠复
出版时间：2004-07
出版社：高等教育出版社
获奖信息：十五国家课题成果
- 高等教育出版社
- 9787040144208
- 1版
- 21240
- 46244037-1
- 平装
- 异16开
- 2004-07
- 530
- 450
- 理学
- 数学
- 工学、理学
本书是教育科学“十五”国家规划课题“21世纪中国高等学校应用型人才培养体系的创新与实践”数学类子课题项目成果之一｡全书共有十章:函数与极限､导数与微分､导数的应用､一元函数的积分学､常微分方程､无穷级数､空间解析几何､多元函数的微分学､多元函数的积分学和场论初步｡
本书是作者多年教学改革研究和实践的成果,注重数学思想方法的渗透,淡化计算,将数学实验与理论教学有机地融于一体,增加了数学建模的训练内容,并充分利用了现代的教学手段,从而全面培养学生解决问题的能力｡
本书可作为培养应用型人才的高等学校微积分课程的教学用书,以及其他理工科专业的教学参考书｡
前辅文
第一章 函数与极限
第一节 函数
第二节 函数的极限
第三节 无穷小及极限运算法则两个重要极限
第四节 函数的连续性
第五节 再论极限与连续
第六节 数学实验
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 求导法则
第三节 高阶导数
第四节 微分及其应用
第五节 导数与微分的几点注记
第六节 数学实验
第三章 导数的应用
第一节 微分中值定理洛必达法则
第二节 函数的单调性极值与最值
第三节 函数曲线性态的进一步研究
第四节 柯西中值定理证明泰勒公式
第五节 数学实验
第四章 一元函数的积分学
第一节 定积分的概念及性质
第二节 微积分基本定理
第三节 不定积分的基本知识
第四节 定积分的换元法与分部积分法
第五节 反常积分
第六节 定积分的应用
第七节 数学实验
第五章 常微分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 一阶微分方程
第三节 可降阶的高阶微分方程
第四节 高阶线性微分方程
第五节 微分方程的建立与应用
第六节 数学实验
第六章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念与性质
第二节 常数项级数的审敛法
第三节 幂级数
第四节 函数的泰勒级数
第五节 傅里叶级数
第六节 数学实验
第七章 空间解析几何
第一节 向量及其线性运算
第二节 向量的乘积运算
第三节 平面与直线
第四节 曲面
第五节 曲线
第六节 数学实验
第八章 多元函数的微分学
第一节 多元函数的基本概念
第二节 偏导数
第三节 全微分
第四节 多元复合函数的求导法则
第五节 隐函数求导法则
第六节 多元微分的几何应用
第七节 多元函数的极值
第八节 数学实验
第九章 多元函数的积分学
第一节 重积分的概念与性质
第二节 二重积分的计算法
第三节 三重积分的计算法
第四节 曲线积分
第五节 曲面积分
第六节 多元函数积分学的应用
第七节 数学实验
第十章 场论初步
第一节 场论基本概念
第二节 各种积分间的关系
第三节 曲线积分､曲面积分与域型无关条件
附录一 Mathematica简介
附录二 二阶和三阶行列式简介
附录三 积分表
习题答案
