前辅文
 第七章 空间解析几何
  第一节 空间曲面的轨迹与方程
   一、空间直角坐标系
   二、空间中两点间的距离
   三、曲面方程的一般概念
   四、常见曲面
  习题7-1
  第二节 空间曲线及其方程
   一、空间曲线的一般方程
   二、空间曲线的参数方程
   三、空间曲线在坐标面上的投影
  习题7-2
  第三节 向量及其运算
   一、向量的概念及其运算
   二、向量在坐标系下的表示
   三、向量在坐标系下的线性运算
   四、向量的模与方向余弦的坐标表示
   五、向量在轴上的投影和投影性质
   六、向量的数量积
   七、向量的向量积
   *八、向量的混合积
  习题7-3
  第四节 平面及其方程
   一、平面的点法式方程
   二、平面的一般方程
   三、平面的截距式方程
   四、两平面的夹角
   五、点到平面的距离
  习题7-4
  第五节 空间直线及其方程
   一、空间直线的一般方程
   二、空间直线的对称式方程与参数方程
   三、两直线的夹角
   四、直线与平面的夹角
   五、杂例
  习题7-5
  数学实验七
 第八章 多元函数微分学
  第一节 多元函数的基本概念
   一、平面点集及n维空间中的点集
   二、多元函数概念
   三、多元函数的极限
   四、多元函数的连续性
  习题8-1
  第二节 偏导数
   一、偏导数的定义及计算
   二、高阶偏导数
  习题8-2
  第三节 全微分
   一、全微分的定义及性质
   二、全微分在近似计算中的应用
  习题8-3
  第四节 多元复合函数的求导法则
   一、一个中间变量，多个自变量情形
   二、多个中间变量,一个自变量情形
   三、多个中间变量，多个自变量情形
  习题8-4
  第五节 隐函数的求导公式
   一、一个方程的情形
   二、方程组的情形
  习题8-5
  第六节 多元函数微分学的几何应用
   一、空间曲线的切线与法平面
   二、空间曲面的切平面与法线
  习题8-6
  第七节 方向导数与梯度
   一、方向导数
   二、梯度
  习题8-7
  第八节 多元函数的极值
   一、多元函数的极大值和极小值
   二、多元函数的最大值和最小值
   三、条件极值和拉格朗日乘数法
  习题8-8
  第九节 二元函数的泰勒公式
   一、二元函数的泰勒公式
   二、二元函数极值充分条件的证明
  习题8-9
  数学实验八
 第九章 重积分
  第一节 二重积分的概念与性质
   一、二重积分的概念
   二、二重积分的性质
  习题9-1
  第二节 利用直角坐标计算二重积分
  习题9-2
  第三节 利用极坐标计算二重积分
   一、二重积分的极坐标计算公式
   二、极坐标下二重积分的计算法
  习题9-3
  第四节 三重积分及其在直角坐标系下的计算法
   一、三重积分的定义
   二、空间直角坐标系下三重积分的计算法
  习题9-4
  第五节 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分
   一、利用柱面坐标计算三重积分
   二、利用球面坐标计算三重积分
  习题9-5
  第六节 重积分的应用
   一、体积
   二、引力
   三、重心与质心
   四、转动惯量
  习题9-6
  数学实验九
 第十章 曲线积分与曲面积分
  第一节 对弧长的曲线积分
   一、对弧长的曲线积分的概念与性质
   二、对弧长的曲线积分的计算法
  习题10-1
  第二节 对坐标的曲线积分
   一、对坐标的曲线积分的概念与性质
   二、对坐标的曲线积分的计算法
   三、两类曲线积分之间的关系
  习题10-2
  第三节 格林公式及其应用
   一、格林公式
   二、平面上的曲线积分与路径无关的条件
   三、二元函数的全微分求积
  习题10-3
  第四节 对面积的曲面积分
   一、对面积的曲面积分的概念与性质
   二、对面积的曲面积分的计算法
  习题10-4
  第五节 对坐标的曲面积分
   一、有向曲面
   二、对坐标的曲面积分的概念与性质
   三、对坐标的曲面积分的计算法
   四、两类曲面积分之间的关系
  习题10-5
  第六节 高斯公式和斯托克斯公式
   一、高斯公式
   二、斯托克斯公式
   *三、空间曲线积分与路径无关的条件
  习题10-6
  * 第七节 场论初步
   一、数量场与向量场
   二、向量场的通量和散度
   三、向量场的环流量与旋度
  习题10-7
  数学实验十
 附录Ⅰ 数学建模实践
 附录Ⅱ 积分应用一览表
 部分习题答案
 参考文献