- 化学工业出版社
- 9787122119650
- 1版
- 36283
- 公共课
- 高职
内容简介
本书主要介绍了Mathematica软件、函数极限、微积分、函数导数的应用、定积分的应用、多元函数的微积分、常微分方程、级数等方面内容。重点放在运用数学思想和数学方法解决实际问题上，大大加强了运用导数求最值，运用微元法求面积、旋转体体积、力和功等的训练。
本书适合于高职高专各个专业的师生学习使用，同时也可供应用型本科师生参考使用。
本书适合于高职高专各个专业的师生学习使用，同时也可供应用型本科师生参考使用。
目录
微积分思想概述1
第一章Mathematica软件4
第一节Mathematica概述4
第二节Mathematica的基本量8
第二章函数极限19
第一节函数极限的概念19
第二节函数极限的性质及其运算26
第三节无穷小量及其比较28
第三章函数的微积分32
第一节函数导数的概念32
第二节求导法则39
第三节函数的微分运算43
第四节函数的积分运算46
第五节函数定积分的概念53
第六节函数的广义积分58
第七节函数的连续性63
第八节连续函数的性质66
第四章函数导数的应用70
第一节利用导数求极限70
第二节利用导数判断函数的单调性和凹凸性74
第三节利用导数求函数的最值78
第四节导数在经济上的应用83
第五章定积分的应用89
第一节利用微元法求面积89
第二节利用微元法求体积93
第三节利用微元法求功96
第四节利用微元法求力98
第五节微元法在经济上的应用101
第六节微元法的其他应用103
第六章多元函数的微积分108
第一节多元函数的概念108
第二节偏导数113
第三节多元函数的极值116
第四节二重积分的概念及性质120
第五节二重积分的运算123
第七章常微分方程129
第一节利用分离变量法和常数变易法解微分方程129
第二节利用拉普拉斯变换解微分方程133
第三节微分方程与数学模型137
第八章级数143
第一节正项级数143
第二节幂级数147
第三节傅里叶级数153
附录A原函数(积分)表161
附录B几个常见的定积分171
附录C常用函数的拉氏变换表172
附录D常用函数的拉氏逆变换表174
附录E部分习题参考答案177
附录F考试用公式187
参考文献189
第一章Mathematica软件4
第一节Mathematica概述4
第二节Mathematica的基本量8
第二章函数极限19
第一节函数极限的概念19
第二节函数极限的性质及其运算26
第三节无穷小量及其比较28
第三章函数的微积分32
第一节函数导数的概念32
第二节求导法则39
第三节函数的微分运算43
第四节函数的积分运算46
第五节函数定积分的概念53
第六节函数的广义积分58
第七节函数的连续性63
第八节连续函数的性质66
第四章函数导数的应用70
第一节利用导数求极限70
第二节利用导数判断函数的单调性和凹凸性74
第三节利用导数求函数的最值78
第四节导数在经济上的应用83
第五章定积分的应用89
第一节利用微元法求面积89
第二节利用微元法求体积93
第三节利用微元法求功96
第四节利用微元法求力98
第五节微元法在经济上的应用101
第六节微元法的其他应用103
第六章多元函数的微积分108
第一节多元函数的概念108
第二节偏导数113
第三节多元函数的极值116
第四节二重积分的概念及性质120
第五节二重积分的运算123
第七章常微分方程129
第一节利用分离变量法和常数变易法解微分方程129
第二节利用拉普拉斯变换解微分方程133
第三节微分方程与数学模型137
第八章级数143
第一节正项级数143
第二节幂级数147
第三节傅里叶级数153
附录A原函数(积分)表161
附录B几个常见的定积分171
附录C常用函数的拉氏变换表172
附录D常用函数的拉氏逆变换表174
附录E部分习题参考答案177
附录F考试用公式187
参考文献189
