第一模块 函数的极限及连续 1
  第一节 函数的概念 1
  第二节 数列极限 11
  第三节 函数极限 16
  第四节 无穷小与无穷大 20
  第五节 函数极限的四则运算 24
  第六节 两个重要极限 28
  第七节 函数的连续性 32
  第八节 函数的极限及连续测试题 38
  数学实验一 Mathematica 在函数、极限中的应用 42
 第二模块 一元函数微分学 43
  第一节 导数的概念及其四则运算法则 44
  第二节 求导法则 50
  第三节 函数的微分及应用 53
  第四节 微分中值定理 55
  第五节 洛必达法则 57
  第六节 函数的单调性与极值 59
  第七节 函数的最值、凹凸性与拐点 63
  第八节 一元函数微分学测试题 71
  数学实验二 Mathematica 在求函数的导数中的应用 72
 第三模块 不定积分 74
  第一节 不定积分的概念与性质 74
  第二节 直接积分法 78
  第三节 换元积分法 80
  第四节 分部积分法 84
  第五节 不定积分测试题 89
  数学实验三 Mathematica 在不定积分中的应用 90
 第四模块 定积分及其应用 92
  第一节 定积分的概念 92
  第二节 定积分的性质 97
  第三节 牛顿-莱布尼茨公式 101
  第四节 定积分的计算 104
  第五节 定积分的应用 108
  第六节 定积分及其应用测试题 113
  数学实验四 Mathematica 在定积分中的应用 115
 第五模块 微分方程 117
  第一节 微分方程的基本概念 117
  第二节 一阶微分方程 121
  第三节 微分方程的应用举例 125
  第四节 微分方程测试题 129
  数学实验五 Mathematica 在微分方程中的应用 130
 第六模块 线性代数 132
  第一节 行列式的概念 132
  第二节 行列式的性质 139
  第三节 行列式的计算 142
  第四节 克拉默法则 144
  第五节 行列式部分测试题 147
  第六节 矩阵的概念与运算 150
  第七节 矩阵的初等变换与矩阵的秩 158
  第八节 逆矩阵 161
  第九节 矩阵部分测试题 164
  第十节 线性方程组的解法 166
  第十一节 线性方程组解的判定 170
  第十二节 线性方程组部分测试题 172
  数学实验六 Mathematica 在求解行列式中的应用 174
 第七模块 概率论与数理统计初步 175
  第一节 随机事件 175
  第二节 概率的统计定义与性质 179
  第三节 概率的常用公式 185
  第四节 事件的独立性与伯努利概型 188
  第五节 随机变量及其分布 191
  第六节 随机变量的期望和方差 200
  第七节 概率论与数理统计初步测试题 206
 第八模块 无穷级数 208
  第一节 无穷级数的概念 208
  第二节 级数收敛的必要条件与性质 211
  第三节 正项级数 213
  第四节 任意项级数 217
  第五节 幂级数 219
  第六节 无穷级数测试题 222
 附录 常用积分公式 224
 参考文献 233