前辅文
 引言
 第一章 数列与函数的极限
  第一节 准备知识
   一､集合
   二､常量与变量 区间与邻域
   三､函数的概念
   四､函数的基本性质
   五､反函数
   六､复合函数
   七､初等函数
   八､双曲函数及反双曲函数
   习题1-1
  第二节 数列的极限
   一､数列的概念
   二､数列极限的概念
   三､收敛数列的性质
   四､夹逼准则
   五､单调有界定理
   *六､柯西收敛准则
   习题1-2
  第三节 函数的极限
   一､当自变量趋于有限数时函数的极限
   二､当自变量趋于无穷大时函数的极限
   三､函数极限的性质
   四､函数极限与数列极限的关系
   五､函数极限的运算法则
   六､两个重要极限
   习题1-3
  第四节 无穷小量与无穷大量
   一､无穷小量
   二､无穷大量
   三､无穷大量与无穷小量的关系
   四､无穷小量的比较
   习题1-4
  第五节 函数的连续性与间断点
   一､连续函数的概念
   二､连续函数的运算与初等函数的连续性
   三､函数的间断点
   四､闭区间上连续函数的性质
   习题1-5
  总习题一
 第二章 导数与微分
  第一节 导数的概念
   一､引例
   二､导数的定义
   三､导数的几何意义
   四､单侧导数
   习题2-1
  第二节 求导法则
   一､导数的四则运算法则
   二､反函数的求导法则
   三､复合函数的求导法则
   四､隐函数的求导法则
   五､对数法求导
   六､参数方程求导
   习题2-2
  第三节 高阶导数
   一､高阶导数的概念
   二､莱布尼茨高阶导数公式
   三､参数方程的高阶导数
   四､隐函数的高阶导数
   习题2-3
  第四节 函数的微分
   一､微分的概念
   二､可微与可导的关系
   三､微分的几何意义
   四､微分的运算
   五､复合函数的微分法则
   *六､微分在近似计算中的应用
   *七､相关变化率
   习题2-4
  总习题二
 第三章 微分中值定理与导数的应用
  第一节 微分中值定理
   一､费马引理
   二､罗尔定理
   三､拉格朗日中值定理
   四､柯西中值定理
   习题3-1
  第二节 洛必达法则
   一､0∞型不定型
   二､其他类型的不定型
   习题3-2
  第三节 泰勒公式
   一､问题的提出
   二､泰勒中值定理
   习题3-3
  第四节 函数的单调性
   习题3-4
  第五节 函数的极值与最值
   一､函数极值的求法
   二､函数的最大值和最小值
   习题3-5
  第六节 曲线的凹凸性及拐点
   一､曲线凹凸性的概念
   二､曲线凹凸性的判定定理
   习题3-6
  第七节 函数图形的描绘
   一､渐近线
   二､函数图形的描绘
   习题3-7
  第八节 曲线的曲率
   一､弧微分
   二､曲率及其计算公式
   三､曲率圆和曲率半径
   习题3-8
  总习题三
 第四章 不定积分
  第一节 不定积分的概念与性质
   一､原函数与不定积分的概念
   二､不定积分的几何意义
   三､基本积分公式表
   四､不定积分的性质
   习题4-1
  第二节 换元积分法
   一､第一换元积分法(凑微分法)
   二､第二换元积分法
   习题4-2
  第三节 分部积分法
   一､分部积分公式
   二､分部积分法的几种常见类型
   习题4-3
  第四节 几种特殊类型函数的不定积分
   一､有理函数的不定积分
   二､三角函数有理式的不定积分
   习题4-4
  总习题四
 第五章 定积分及其应用
  第一节 定积分的概念
   一､问题的提出
   二､定积分的定义
   三､定积分的几何意义
   习题5-1
  第二节 定积分的性质
   习题5-2
  第三节 定积分的计算
   一､变限积分与原函数的存在性
   二､定积分的换元积分法
   三､定积分的分部积分法
   习题5-3
  第四节 反常积分
   一､无穷区间上的反常积分
   二､无界函数的反常积分
   习题5-4
  第五节 定积分在几何学中的应用
   一､微元法
   二､平面图形的面积
   三､体积
   四､平面曲线的弧长
   习题5-5
  第六节 定积分在物理学中的应用
   一､变力做功
   二､液体的压力
   三､引力
   习题5-6
  总习题五
 第六章 常微分方程
  第一节 微分方程的基本概念
   习题6-1
  第二节 可分离变量方程
   习题6-2
  第三节 齐次方程
   一､齐次方程
   *二､dydx=fax+by+ca1x+b1y+c1型微分方程的解法
   习题6-3
  第四节 一阶线性微分方程
   一､一阶线性齐次方程的解法
   二､一阶线性非齐次方程的解法
   三､用一阶线性非齐次方程的解法求解伯努利方程
   四､一阶线性微分方程的应用
   习题6-4
  第五节 可降阶的高阶微分方程
   一､y(n)=f(x)型的微分方程
   二､F(x,y′,y″)=0型的微分方程
   三､F(y,y′,y″)=0型的微分方程
   四､恰当导数方程
   习题6-5
  第六节 二阶线性微分方程的一般理论
   一､二阶线性齐次方程解的结构
   二､二阶线性非齐次方程解的结构
   习题6-6
  第七节 二阶常系数线性齐次方程
   习题6-7
  第八节 二阶常系数线性非齐次方程
   一､f(x)=Pm(x)eαx型,其中α是常数,Pm(x) 是m次多项式
   二､f(x)=eαx[Pm(x)cos βx+Pn(x)sin βx]型,其中α,β是常数,Pm(x)是m次多项式, Pn(x)是n次多项式
   三､欧拉方程
   习题6-8
  总习题六
 部分习题参考答案
 参考文献