流形上的热核和分析
定价：￥119.00
作者： [英]Alexander Grigor'yan著；林勇等译
出版时间：2017-06
出版社：高等教育出版社
- 高等教育出版社
- 9787040477474
- 1版
- 43539
- 48265665-9
- 平装
- 16开
- 2017-06
- 670
- 495
- O192
- 数学类
- 研究生及以上
作者简介
内容简介
热核长期以来一直都是古典和现代数学的基本工具，而从20 世纪70 年代开始几何分析成为重要的创新学科以来，热核在其中变得尤为重要。基于热核的方法广泛应用于分析、几何、概率论以及物理学中。本书是对黎曼流形上的热核技术的全面概述，这必然包括对Laplace-Beltrami 算子和相应热方程的分析。
本书的前十章包含了这一学科的基本内容，后面几章讨论了热核在各种各样情况下更高深的结果。全书从基本的黎曼几何概念出发，详尽研究了黎曼流形上的拉普拉斯算子和热方程的谱理论、马尔可夫性和光滑性，最终得到高斯热核估计。
本书考虑到学生的需求，还特别包含了400 多道练习题，是一本联系基础成果和现代研究的桥梁之作。
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