Ricci流与球定理
作者： Simon Brendle著；顾会玲 张珠洪译
出版时间：2014年2月
出版社：高等教育出版社
- 高等教育出版社
- 9787040390582
- 1版
- 111152
- 49236194-4
- 平装
- 16开
- 2014年2月
- 190
- 211
- 理学
- 数学
- O189.3
- 数学类
- 研究生
本书英文版出自施普林格出版社的GTM系列,是一本可靠的关于现代图论的标准入门教材,其第四版进行了仔细地校订和更新,并有实质性的扩充。
本书涵盖了图论中重要新进展的各个方面，对每个主题既详述了基本知识，又通过介绍几个更为深刻的结果以及证明的细节，来展示该领域更高等的技巧。
本书可供组合数学及相关专业的本科高年级和研究生学习图论使用。
前辅文
第一章 几何中的球定理概述
1.1 黎曼几何中的一些基本知识
1.2 拓扑球定理
1.3 直径球定理
1.4 Micallef和Moore的球定理
1.5 怪球和微分球定理
第二章 Hamilton Ricci流
2.1 定义和特殊解
2.2 短时间存在性和唯一性
2.3 黎曼曲率张量的发展方程
2.4 Ricci曲率和数量曲率的发展方程
第三章 内估计
3.1 曲率张量的导数估计
3.2 张量的导数估计
3.3 曲率在有限时间内奇点处爆破
第四章S^2上的Ricci流
4.1 S^2上的梯度Ricci 孤立子
4.2 Hamilton熵函数的单调性
4.3 收敛于常曲率度量
第五章 曲率的逐点估计
5.1 简介
5.2 凸集的切锥和法锥
5.3 Hamilton的\ Ricci流极值原理
5.4 Hamilton的\ Ricci流收敛准则
第六章 三维的曲率夹条件
6.1 具有正Ricci曲率的三维流形
6.2 Hamilton和Ivey\的曲率估计
第七章 高维情形下曲率保持的条件
7.1 简介
7.2 非负迷向曲率
7.3 命题7.4的证明
7.4 锥C
7.5 锥C
7.6 在C和C之间不变的集合
7.7 不同的曲率条件综述
第八章 高维情形下的收敛性结果
8.1 曲率张量满足的代数恒等式
8.2 构造一族不变锥
8.3 微分球定理的证明
8.4 改进的收敛性定理
第九章 刚性结果
9.1 简介
9.2 Berger的和乐群分类定理
9.3 强极值原理的一个表述
9.4 具有非负Ricci曲率的三维流形
9.5 具有非负迷向曲率的流形
9.6 Ka hler-Einstein 和四元 Ka hler流形
9.7 Tachibana\ 定理的推广
9.8 分类结果
附录A 发展的度量的收敛性
附录B 复线性代数的一些结果
问题集
参考文献
索引
