《数理统计与数据分析(原书第3版)》
译者序
前言
第 1 章 概率.1
1.1 引言1
1.2 样本空间 1
1.3 概率测度 3
1.4 概率计算：计数方法.5
1.4.1 乘法原理6
1.4.2 排列与组合 7
1.5 条件概率12
1.6 独立性 17
1.7 结束语 19
1.8 习题20
第 2 章 随机变量.26
2.1 离散随机变量26
2.1.1 伯努利随机变量.27
2.1.2 二项分布28
2.1.3 几何分布和负二项分布29
2.1.4 超几何分布 30
.2.1.5 泊松分布31
2.2 连续随机变量34
2.2.1 指数密度36
2.2.2 伽马密度38
2.2.3 正态分布39
2.2.4 贝塔密度41
2.3 随机变量的函数.42
2.4 结束语 45
2.5 习题46
第 3 章 联合分布.51
3.1 引言51
3.2 离散随机变量52
3.3 连续随机变量53
3.4 独立随机变量60
3.5 条件分布61
3.5.1 离散情形61
3.5.2 连续情形62
3.6 联合分布随机变量函数67
3.6.1 和与商68
3.6.2 一般情形70
3.7 极值和顺序统计量.73
3.8 习题75
第 4 章 期望.82
4.1 随机变量的期望.82
4.1.1 随机变量函数的期望 85
4.1.2 随机变量线性组合的期望.87
4.2 方差和标准差91
4.2.1 测量误差模型.94
4.3 协方差和相关96
4.4 条件期望和预测102
4.4.1 定义和例子102
4.4.2 预测.106
4.5 矩生成函数108
4.6 近似方法112
4.7 习题116
第 5 章 极限定理123
5.1 引言123
5.2 大数定律123
5.3 依分布收敛和中心极限定理125
5.4 习题130
第 6 章 正态分布的导出分布133
6.1 引言133
6.2 .2 分布、t 分布和 f 分布.133
6.3 样本均值和样本方差134
6.4 习题136
第 7 章 抽样调查138
7.1 引言138
7.2 总体参数138
7.3 简单随机抽样140
7.3.1 样本均值的期望和方差140
7.3.2 总体方差的估计145
7.3.3 x 抽样分布的正态近似.148
7.4 比率估计152
7.5 分层随机抽样157
7.5.1 引言和记号157
7.5.2 分层估计的性质157
7.5.3 分配方法 160
7.6 结束语 163
7.7 习题164
第 8 章 参数估计和概率分布拟合176
8.1 引言176
8.2 粒子排放量的泊松分布拟合176
8.3 参数估计177
8.4 矩方法 179
8.5 最大似然方法184
8.5.1 多项单元概率的最大似然估计187
8.5.2 最大似然估计的大样本理论.189
8.5.3 最大似然估计的置信区间193
8.6 参数估计的贝叶斯方法 197
8.6.1 先验的进一步注释204
8.6.2 后验的大样本正态近似205
8.6.3 计算问题 206
8.7 效率和克拉默{拉奥下界 207
8.7.1 例子：负二项分布210
8.8 充分性 212
8.8.1 因子分解定理.212
8.8.2 拉奥{布莱克韦尔定理215
8.9 结束语 216
8.10 习题 217
第 9 章 假设检验和拟合优度评估228
9.1 引言228
9.2 奈曼{皮尔逊范式.229
9.2.1 显著性水平的设定和p 值概念 .232
9.2.2 原假设232
9.2.3 一致最优势检验233
9.3 置信区间和假设检验的对偶性233
9.4 广义似然比检验235
9.5 多项分布的似然比检验 236
9.6 泊松散布度检验240
9.7 悬挂根图242
9.8 概率图 244
9.9 正态性检验248
9.10 结束语249
9.11 习题 250
第 10 章 数据汇总.260
10.1 引言 260
10.2 基于累积分布函数的方法.260
10.2.1 经验累积分布函数260
10.2.2 生存函数262
10.2.3 分位数{分位数图 266
10.3 直方图、密度曲线和茎叶图.268
10.4 位置度量.270
10.4.1 算术平均271
10.4.2 中位数 272
10.4.3 截尾均值274
10.4.4 m 估计.274
10.4.5 位置估计的比较275
10.4.6 自助法评估位置度量的变异性 275
10.5 散度度量.277
10.6 箱形图278
10.7 利用散点图探索关系.279
10.8 结束语281
10.9 习题 281
第 11 章 两样本比较 289
11.1 引言 289
11.2 两独立样本比较.289
11.2.1 基于正态分布的方法289
11.2.2 势.298
11.2.3 非参数方法：曼恩{惠特尼检验299
11.2.4 贝叶斯方法.305
11.3 配对样本比较.306
11.3.1 基于正态分布的方法307
11.3.2 非参数方法：符号秩检验308
11.3.3 例子：测量鱼的汞水平.310
11.4 试验设计.311
11.4.1 乳腺动脉结扎术311
11.4.2 安慰剂效应.312
11.4.3 拉纳克郡牛奶试验312
11.4.4 门腔分术313
11.4.5 fd&c red no.40 313
11.4.6 关于随机化的进一步评注314
11.4.7 研究生招生的观测研究、混杂和偏见.315
11.4.8 审前调查315
11.5 结束语316
11.6 习题 317
第 12 章 方差分析.328
12.1 引言 328
12.2 单因子试验设计.328
12.2.1 正态理论和 f 检验329
12.2.2 多重比较问题333
12.2.3 非参数方法：克鲁斯卡尔{沃利斯检验.335
12.3 二因子试验设计.336
12.3.1 可加性参数化337
12.3.2 二因子试验设计的正态理论339
12.3.3 随机化区组设计344
12.3.4 非参数方法：弗里德曼检验346
12.4 结束语347
12.5 习题 348
第 13 章 分类数据分析.354
13.1 引言 354
13.2 费舍尔精确检验.354
13.3 卡方齐性检验.355
13.4 卡方独立性检验.358
13.5 配对设计.360
13.6 优势比362
13.7 结束语365
13.8 习题 365
第 14 章 线性最小二乘.373
14.1 引言 373
14.2 简单线性回归.376
14.2.1 估计斜率和截距的统计性质376
14.2.2 拟合度评估.378
14.2.3 相关和回归.383
14.3 线性最小二乘的矩阵方法.386
14.4 最小二乘估计的统计性质.388
14.4.1 向量值随机变量388
14.4.2 最小二乘估计的均值和协方差392
14.4.3 .2 的估计.394
14.4.4 残差和标准化残差395
14.4.5 ˉ 的推断396
14.5 多元线性回归：一个例子.397
14.6 条件推断、无条件推断和自助法401
14.7 局部线性平滑.403
14.8 结束语405
14.9 习题 406
附录 a 常用分布415
附录 b 表417
部分习题答案433
参考文献 447