前言
 第1部分 数理逻辑
 第1章 命题逻辑的基本概念
  1.1命题与联结词
  1.2命题公式及其赋值
  习题1
 第2章 命题逻辑等值演算
  2.1等值式
  2.2析取范式与合取范式
  2.3联结词的完备集
  2.4可满足性问题与消解法
  习题2
 第3章 命题逻辑的推理理论
  3.1推理的形式结构
  3.2自然推理系统P
  3.3消解证明法
  习题3
 第4章 一阶逻辑基本概念
  4.1一阶逻辑命题符号化
  4.2一阶逻辑公式及其解释
  习题4
 第5章 一阶逻辑等值演算与推理
  5.1一阶逻辑等值式与置换规则
  5.2一阶逻辑前束范式
  5.3一阶逻辑的推理理论
  习题5
 第2部分 集合论
 第6章 集合代数
  6.1集合的基本概念
  6.2集合的运算
  6.3有穷集的计数
  6.4集合恒等式
  习题6
 第7章 二元关系
  7.1有序对与笛卡儿积
  7.2二元关系
  7.3关系的运算
  7.4关系的性质
  7.5关系的闭包
  7.6等价关系与划分
  7.7偏序关系
  习题7
 第8章 函数
  8.1函数的定义与性质
  8.2函数的复合与反函数
  8.3双射函数与集合的基数
  8.4一个电话系统的描述实例
  习题8
 第3部分 代数结构
 第9章 代数系统
  9.1二元运算及其性质
  9.2代数系统
  9.3代数系统的同态与同构
  习题9
 第10章 群与环
  10.1群的定义及性质
  10.2子群与群的陪集分解
  10.3循环群与置换群
  10.4环与域
  习题10
 第11章 格与布尔代数
  11.1格的定义与性质
  11.2分配格、有补格与布尔代数
  习题11
 第4部分 组合数学
 第12章 基本的组合计数公式
  12.1加法法则与乘法法则
  12.2排列与组合
  12.3二项式定理与组合恒等式
  12.4多项式定理
  习题12
 第13章 递推方程与生成函数
  13.1递推方程的定义及实例
  13.2递推方程的公式解法
  13.3递推方程的其他解法
  13.4生成函数及其应用
  13.5指数生成函数及其应用
  13.6Catalan数与Stirling数
  习题13
 第5部分 图论
 第14章 图的基本概念
  14.1图
  14.2通路与回路
  14.3图的连通性
  14.4图的矩阵表示
  14.5图的运算
  习题14
 第15章 欧拉图与哈密顿图
  15.1欧拉图
  15.2哈密顿图
  15.3最短路问题、中国邮递员问题与货郎担问题
  习题15
 第16章 树
  16.1无向树及其性质
  16.2生成树
  16.3根树及其应用
  习题16
 第17章 平面图
  17.1平面图的基本概念
  17.2欧拉公式
  17.3平面图的判断
  17.4平面图的对偶图
  习题17
 第18章 支配集、覆盖集、独立集、匹配与着色
  18.1支配集、点覆盖集与点独立集
  18.2边覆盖集与匹配
  18.3二部图中的匹配
  18.4点着色
  18.5地图着色与平面图的点着色
  18.6边着色
  习题18
 第6部分 初等数论
 第19章 初等数论
  19.1素数
  19.2最大公约数与最小公倍数
  19.3同余
  19.4一次同余方程
  19.5欧拉定理和费马小定理
  19.6初等数论在计算机科学技术中的几个应用
  习题19
 名词与术语索引
 符号注释
 参考文献
 版权