离散数学（第二版）
￥38.00定价
作者： 刘任任
出版时间：2015年9月
出版社：中国铁道出版社
获奖信息：十二五普通高等教育本科国家级规划教材
- 中国铁道出版社
- 9787113208066
- 99989
- 0047166091-0
- 16开
- 2015年9月
- 304
- 理学
- 数学
- O158
- 计算机及相关专业
- 本科
内容简介
由刘任任、王婷、周经野主编的《离散数学(第2版)》是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材。
本书是编者根据多年讲授离散数学课程的教学实践，并参考国内外同类教材编写而成的。为适应计算机科学发展的需要，本书增加了新的内容，其目的在于通过讲授离散数学中的基本概念、基本定理和运算及其在计算机科学与技术学科中的应用，培养学生的数学抽象能力、用数学语言描述问题的能力、逻辑思维能力以及数学论证能力。本书力求概念阐述严谨，证明推演详尽，较难理解的概念用实例说明。 全书分四篇共24章，内容包括：集合论与数理逻辑、图论与组合数学、代数结构与初等数论、形式语言与自动机理论基础。本书有配套教材《离散数学题解与分析(第二版)》(刘任任主编，中国铁道出版社出版，2015年)。
本书适合作为高等院校计算机及相关专业的教材，也可供从事离散结构领域研究工作的人员参考。
本书是编者根据多年讲授离散数学课程的教学实践，并参考国内外同类教材编写而成的。为适应计算机科学发展的需要，本书增加了新的内容，其目的在于通过讲授离散数学中的基本概念、基本定理和运算及其在计算机科学与技术学科中的应用，培养学生的数学抽象能力、用数学语言描述问题的能力、逻辑思维能力以及数学论证能力。本书力求概念阐述严谨，证明推演详尽，较难理解的概念用实例说明。 全书分四篇共24章，内容包括：集合论与数理逻辑、图论与组合数学、代数结构与初等数论、形式语言与自动机理论基础。本书有配套教材《离散数学题解与分析(第二版)》(刘任任主编，中国铁道出版社出版，2015年)。
本书适合作为高等院校计算机及相关专业的教材，也可供从事离散结构领域研究工作的人员参考。
目录
第一篇 集合论与数理逻辑
第1章 集合
1.1 集合的概念及其表示
1.2 集合的基本运算
1.3 笛卡儿积
习题
第2章 关系
2.1 关系及其表示
2.2 关系的运算
2.3 等价关系
2.4 序关系
习题
第3章 映射
3.1 基本概念
3.2 映射的运算
习题
第4章 可数集与不可数集
4.1 等势
4.2 集合的基数
4.3 可数集与不可数集的概念
习题
第5章 命题逻辑
5.1 命题与逻辑联结词
5.2 命题公式与等值演算
5.3 对偶与范式
5.4 推理理论
5.5 命题演算的公理系统
习题
第6章 一阶逻辑
6.1 谓词与量词
6.2 合式公式及解释
6.3 等值式与范式
6.4 一阶逻辑的推理理论
习题
第二篇 图论与组合数学
第7章 图与子图
7.1 图的概念
7.2 图的同构
7.3 顶点的度
7.4 子图及图的运算
7.5 通路与连通图
7.6 图的矩阵表示
7.7 应用（最短通路问题）
习题
第8章 树
8.1 树的定义
8.2 生成树
8.3 应用（最优树问题）
习题
第9章 图的连通性
9.1 点连通度和边连通度
9.2 块
9.3 应用（构造可靠的通信网络）
习题
第10章 E图与H图
10.1 七桥问题与E图
10.2 周游世界问题与H图
10.3 应用（旅行推销员问题）
习题
第11章 匹配与点独立集
11.1 匹配
11.2 独立集和覆盖
11.3 Ramsey数
11.4 应用（人员分配问题）
习题
第12章 图的着色
12.1 顶点着色
12.2 边着色
12.3 色多项式
12.4 应用123 习题
第13章 平面图
13.1 平面图的概念
13.2 欧拉公式
13.3 可平面性判定
13.4 平面图的面着色
13.5 应用（印制电路板的设计）
习题
第14章 有向图
14.1 有向图的概念
14.2 有向通路与有向回路
14.3 有向树
14.4 应用139 习题
第15章 网络最大流
15.1 网络的流与割
15.2 最大流最小割定理
15.3 应用（中国邮递员问题）
习题
第16章 排列和组合的一般计数方法
16.1 两个基本的计数法则
16.2 基本排列组合的计数方法
16.3 可重复排列组合的计数方法
习题
第17章 容斥原理
17.1 容斥原理概述
17.2 有禁止位的排列
习题
第18章 递推关系与生成函数
18.1 递推关系及其解法
18.2 生成函数
习题
第三篇 代数结构与初等数论
第19章 整数
19.1 整除性
19.2 素因数分解
19.3 同余
19.4 孙子定理·Euler函数
19.5 数论在计算机密码学中的应用
习题
第20章 群
20.1 群的概念
20.2 子群
20.3 置换群
20.4 陪集与Lagrange定理
20.5 同态与同构
20.6 群在计算机科学与技术中的应用
习题
第21章 环与域
21.1 环与子环
21.2 环同态
21.3 域的特征·质域
21.4 有限域
21.5 有限域的结构
21.6 纠错码
21.7 多项式编码方法及其实现
习题
第22章 格与布尔代数
22.1 格的定义
22.2 格的性质
22.3 几种特殊的格
22.4 布尔代数
22.5 有限布尔代数的结构
22.6 格与布尔代数在计算机科学与技术中的应用
习题
第四篇 形式语言与自动机理论基础
第23章 形式语言
23.1 符号、符号串及其运算
23.2 文法与语言的形式定义
23.3 正规表达式
23.4 正规文法与正规式276 习题
第24章 有限自动机理论
24.1 有限自动机的定义与构造
24.2 确定的有限自动机（DFA）
24.3 不确定的有限自动机（NFA）
24.4 NFA的确定化
24.5 DFA的最小化
24.6 正规集与有限自动机的等价性
习题
参考文献
第1章 集合
1.1 集合的概念及其表示
1.2 集合的基本运算
1.3 笛卡儿积
习题
第2章 关系
2.1 关系及其表示
2.2 关系的运算
2.3 等价关系
2.4 序关系
习题
第3章 映射
3.1 基本概念
3.2 映射的运算
习题
第4章 可数集与不可数集
4.1 等势
4.2 集合的基数
4.3 可数集与不可数集的概念
习题
第5章 命题逻辑
5.1 命题与逻辑联结词
5.2 命题公式与等值演算
5.3 对偶与范式
5.4 推理理论
5.5 命题演算的公理系统
习题
第6章 一阶逻辑
6.1 谓词与量词
6.2 合式公式及解释
6.3 等值式与范式
6.4 一阶逻辑的推理理论
习题
第二篇 图论与组合数学
第7章 图与子图
7.1 图的概念
7.2 图的同构
7.3 顶点的度
7.4 子图及图的运算
7.5 通路与连通图
7.6 图的矩阵表示
7.7 应用（最短通路问题）
习题
第8章 树
8.1 树的定义
8.2 生成树
8.3 应用（最优树问题）
习题
第9章 图的连通性
9.1 点连通度和边连通度
9.2 块
9.3 应用（构造可靠的通信网络）
习题
第10章 E图与H图
10.1 七桥问题与E图
10.2 周游世界问题与H图
10.3 应用（旅行推销员问题）
习题
第11章 匹配与点独立集
11.1 匹配
11.2 独立集和覆盖
11.3 Ramsey数
11.4 应用（人员分配问题）
习题
第12章 图的着色
12.1 顶点着色
12.2 边着色
12.3 色多项式
12.4 应用123 习题
第13章 平面图
13.1 平面图的概念
13.2 欧拉公式
13.3 可平面性判定
13.4 平面图的面着色
13.5 应用（印制电路板的设计）
习题
第14章 有向图
14.1 有向图的概念
14.2 有向通路与有向回路
14.3 有向树
14.4 应用139 习题
第15章 网络最大流
15.1 网络的流与割
15.2 最大流最小割定理
15.3 应用（中国邮递员问题）
习题
第16章 排列和组合的一般计数方法
16.1 两个基本的计数法则
16.2 基本排列组合的计数方法
16.3 可重复排列组合的计数方法
习题
第17章 容斥原理
17.1 容斥原理概述
17.2 有禁止位的排列
习题
第18章 递推关系与生成函数
18.1 递推关系及其解法
18.2 生成函数
习题
第三篇 代数结构与初等数论
第19章 整数
19.1 整除性
19.2 素因数分解
19.3 同余
19.4 孙子定理·Euler函数
19.5 数论在计算机密码学中的应用
习题
第20章 群
20.1 群的概念
20.2 子群
20.3 置换群
20.4 陪集与Lagrange定理
20.5 同态与同构
20.6 群在计算机科学与技术中的应用
习题
第21章 环与域
21.1 环与子环
21.2 环同态
21.3 域的特征·质域
21.4 有限域
21.5 有限域的结构
21.6 纠错码
21.7 多项式编码方法及其实现
习题
第22章 格与布尔代数
22.1 格的定义
22.2 格的性质
22.3 几种特殊的格
22.4 布尔代数
22.5 有限布尔代数的结构
22.6 格与布尔代数在计算机科学与技术中的应用
习题
第四篇 形式语言与自动机理论基础
第23章 形式语言
23.1 符号、符号串及其运算
23.2 文法与语言的形式定义
23.3 正规表达式
23.4 正规文法与正规式276 习题
第24章 有限自动机理论
24.1 有限自动机的定义与构造
24.2 确定的有限自动机（DFA）
24.3 不确定的有限自动机（NFA）
24.4 NFA的确定化
24.5 DFA的最小化
24.6 正规集与有限自动机的等价性
习题
参考文献
