线性代数
￥30.00定价
作者： 刘连福
出版时间：2014年8月
出版社：东北大学出版社
获奖信息：应用型本科中职本科数学规划教材
- 东北大学出版社
- 9787551703581
- 74999
- 2014年8月
- 未分类
- 未分类
- O151.2
内容简介
刘连福主编的《线性代数(应用型本科中职本科数学规划教材)》共分五章，包括矩阵、行列式、向量组的线性相关性、线性方程组与相似矩阵及二次型等内容。每章配有考试大纲，目的是使学生明确本章的重点、难点、易考点；每节配有针对性较强的习题每章均配有A、B两组习题，A组习题侧重学生巩固基础知识，提高基本技能，加强对教材内容的理解B组习题包括了近二十年研究生入学考试的典型题目，章后附有习题答案，便于学生练习检验；配有与主教材相应的教学课件，教学课件的设置符合学生的认识规律和思维过程，易于师生互动；配有与主教材相配套的《线性代数》同步训练。本书第一章就引入了矩阵概念，在以后其他问题中注重运用矩阵方法处理，使得表达简洁。本书充分反映了教育部高等学校线性代数课程教学基本要求。
本书可作为应用技术本科、普通本科、成人高校、电大以及职工大学各专业线性代数教材，也可供科技工作者阅读和用作考研参考书。
本书可作为应用技术本科、普通本科、成人高校、电大以及职工大学各专业线性代数教材，也可供科技工作者阅读和用作考研参考书。
目录
第一章 矩阵
第一节 矩阵的概念
一、矩阵概念的引入
二、特殊的矩阵
三、矩阵与线性方程组
习题1—1
第二节 矩阵的基本运算
一、矩阵的加法
二、数乘运算
三、矩阵的乘法
四、方阵的幂运算
五、转置矩阵、对称矩阵和反对称矩阵
习题1—2
第三节 逆矩阵
习题1—3
第四节 分块矩阵及其运算
一、矩阵的分块
二、分块矩阵的加法
三、数乘分块矩阵
四、分块矩阵的转置
五、分块矩阵的乘法
六、分块对角矩阵
习题1—4
第五节 初等变换与初等方阵
一、矩阵的初等变换
二、初等方阵
三、用初等行变换求逆矩阵
习题1—5
总习题一
第二章 行列式
第一节 行列式的概念
一、二阶行列式
二、三阶行列式
三、n阶行列式
习题2一l
第二节 行列式的性质
习题2—2
第三节 行列式的应用
一、方阵的行列式
二、伴随矩阵
三、矩阵的秩
四、Cramer法则
习题2—3
总习题二
第三章 向量组的线性相关性
第一节 力维向量及其线性运算
一、n维向量的定义
二、n维向量法和数乘运算
习题3—1
第二节 向量组的线性相关性
一、向量组的线性组合
二、向量组的线性相关性
习题3—2
第三节 线性相关性的判别定理
习题3—3
第四节 向量组的秩
一、向量组等价的概念
二、向量组的极大无关组与向量组的秩
三、向量组的秩与矩阵的秩的关系
四、极大无关组的求法
习题3—4
第五节 向量空间
一、向量空间的概念
二、向量空间的基底与维数
三、向量空间中向量的坐标
四、基变换与坐标变换
习题3—5
总习题三
第四章 线性方程组
第一节 线性方程组的基本概念与高斯消元法
一、线性方程的基本概念
二、高斯消元法
习题4—1
第二节 齐次线性方程组
一、齐次线性方程组的三种表示形式
二、齐次线性方程组的基础解系及解的结构
习题4—2
第三节 非齐次线性方程组
一、非齐次线性方程组的三种表示形式
二、非齐次线性方程组有解的条件和解的结构
习题4—3
总习题四
第五章 相似矩阵及二次型
第一节 向量组的正交规范化
一、内积的概念
二、标准正交化
三、正交矩阵
习题5—1
第二节 方阵的特征值与特征向量
一、特征值与特征向量的概念
二、特征值与特征向量的性质
习题5—2
第三节 相似矩阵与矩阵的对角化
一、相似矩阵的概念与性质
二、矩阵的对角化
习题5—3
第四节 二次型及其标准形
一、二次型的定义
二、用正交变换化二次型为标准形
习题5—4
第五节 用非退化的线性变换化二次型为标准形
一、用配方法化二次型为标准形
二、二次型的规范形
习题5—5
第六节 正定二次型
一、正定二次型的概念
二、正定矩阵的判定方法
习题5—6
总习题五
部分习题参考答案
第一节 矩阵的概念
一、矩阵概念的引入
二、特殊的矩阵
三、矩阵与线性方程组
习题1—1
第二节 矩阵的基本运算
一、矩阵的加法
二、数乘运算
三、矩阵的乘法
四、方阵的幂运算
五、转置矩阵、对称矩阵和反对称矩阵
习题1—2
第三节 逆矩阵
习题1—3
第四节 分块矩阵及其运算
一、矩阵的分块
二、分块矩阵的加法
三、数乘分块矩阵
四、分块矩阵的转置
五、分块矩阵的乘法
六、分块对角矩阵
习题1—4
第五节 初等变换与初等方阵
一、矩阵的初等变换
二、初等方阵
三、用初等行变换求逆矩阵
习题1—5
总习题一
第二章 行列式
第一节 行列式的概念
一、二阶行列式
二、三阶行列式
三、n阶行列式
习题2一l
第二节 行列式的性质
习题2—2
第三节 行列式的应用
一、方阵的行列式
二、伴随矩阵
三、矩阵的秩
四、Cramer法则
习题2—3
总习题二
第三章 向量组的线性相关性
第一节 力维向量及其线性运算
一、n维向量的定义
二、n维向量法和数乘运算
习题3—1
第二节 向量组的线性相关性
一、向量组的线性组合
二、向量组的线性相关性
习题3—2
第三节 线性相关性的判别定理
习题3—3
第四节 向量组的秩
一、向量组等价的概念
二、向量组的极大无关组与向量组的秩
三、向量组的秩与矩阵的秩的关系
四、极大无关组的求法
习题3—4
第五节 向量空间
一、向量空间的概念
二、向量空间的基底与维数
三、向量空间中向量的坐标
四、基变换与坐标变换
习题3—5
总习题三
第四章 线性方程组
第一节 线性方程组的基本概念与高斯消元法
一、线性方程的基本概念
二、高斯消元法
习题4—1
第二节 齐次线性方程组
一、齐次线性方程组的三种表示形式
二、齐次线性方程组的基础解系及解的结构
习题4—2
第三节 非齐次线性方程组
一、非齐次线性方程组的三种表示形式
二、非齐次线性方程组有解的条件和解的结构
习题4—3
总习题四
第五章 相似矩阵及二次型
第一节 向量组的正交规范化
一、内积的概念
二、标准正交化
三、正交矩阵
习题5—1
第二节 方阵的特征值与特征向量
一、特征值与特征向量的概念
二、特征值与特征向量的性质
习题5—2
第三节 相似矩阵与矩阵的对角化
一、相似矩阵的概念与性质
二、矩阵的对角化
习题5—3
第四节 二次型及其标准形
一、二次型的定义
二、用正交变换化二次型为标准形
习题5—4
第五节 用非退化的线性变换化二次型为标准形
一、用配方法化二次型为标准形
二、二次型的规范形
习题5—5
第六节 正定二次型
一、正定二次型的概念
二、正定矩阵的判定方法
习题5—6
总习题五
部分习题参考答案
