前辅文
 第一章 函数、极限与连续
  第一节 曲线的极坐标方程与参数方程
   1.1 极坐标系
   1.2 曲线的极坐标方程
   1.3 曲线的参数方程
   习题1.1
  第二节 函数
   2.1 函数的概念及其表示法
   2.2 函数的几种特性
   2.3 初等函数
   习题1.2
  第三节 简单函数模型
   3.1 线性函数模型
   3.2 指数函数模型
   习题1.3
  第四节 数列的极限
   4.1 无穷小数列
   4.2 数列的极限
   4.3 收敛数列的性质
   习题1.4
  第五节 函数的极限
   5.1 无穷小量
   5.2 函数的极限
   5.3 函数极限的性质
   习题1.5
  第六节 极限运算法则
   6.1 极限的四则运算法则
   6.2 极限的复合运算法则
   习题1.6
  第七节 极限存在准则 两个重要极限
   7.1 极限存在准则I
   7.2 极限存在准则Ⅱ
   习题1.7
  第八节 无穷大 无穷小的比较及等价代换法则
   8.1 无穷大
   8.2 无穷小的比较
   8.3 无穷小的等价代换法则
   习题1.8
  第九节 连续函数
   9.1 连续函数的概念
   9.2 函数的间断点
   9.3 连续函数的运算法则与初等函数的连续性
   9.4 闭区间上连续函数的性质
   习题1.9
  总习题一
  数学实验一
 第二章 导数与微分
  第一节 导数的概念
   1.1 导数的定义
   1.2 利用导数的定义求导数
   1.3 单侧导数
   1.4 导数应用实例
   1.5 函数可导性与连续性的关系
   习题2.1
  第二节 微分的概念
   2.1 微分的概念
   2.2 函数可微的条件
   2.3 微分的几何意义
   习题2.2
  第三节 导数与微分的运算
   3.1 导数运算法则
   3.2 初等函数的导数
   3.3 微分的运算
   习题2.3
  第四节 高阶导数
   4.1 高阶导数的概念
   4.2 高阶导数的计算
   4.3 高阶导数的运算法则
   习题2.4
  第五节 隐函数与参数方程所表示的函数的导数
   5.1 隐函数的导数
   5.2 由参数方程确定的函数的导数
   5.3 相关变化率
   习题2.5
  第六节 近似计算与误差估计
   6.1 近似计算
   6.2 误差估计
   习题2.6
  总习题二
  数学实验二
 第三章 微分中值定理与导数的应用
  第一节 微分中值定理与泰勒公式
   1.1 罗尔定理
   1.2 拉格朗日中值定理
   1.3 柯西中值定理
   1.4 泰勒公式
   习题3.1
  第二节 洛必达法则
   2.1 0∞型不定式
   2.2 其他类型的不定式
   习题3.2
  第三节 函数性态的研究
   3.1 函数的单调性与曲线的凹凸性
   3.2 函数的极值
   3.3 最优化问题
   习题3.3
  第四节 平面曲线的曲率
   4.1 弧微分
   4.2 曲率的概念
   4.3 曲率的计算
   4.4 曲率圆与曲率中心
   习题3.4
  总习题三
  数学实验三
 第四章 一元函数积分学
  第一节 定积分的概念与性质
   1.1 引例——定积分问题举例
   1.2 定积分的概念
   1.3 定积分的性质
   习题4.1
  第二节 微积分基本公式与不定积分
   2.1 从实例看定积分与微分的联系
   2.2 积分上限函数及其导数
   2.3 微积分基本公式 (牛顿-莱布尼茨公式)
   2.4 不定积分的概念与性质
   习题4.2
  第三节 不定积分与定积分的运算
   3.1 不定积分的换元法
   3.2 定积分的换元法
   3.3 不定积分与定积分的分部积分法
   3.4 积分的其他例子
   习题4.3
  第四节 反常积分
   4.1 无穷区间上的反常积分
   4.2 无界函数的反常积分
   习题4.4
  总习题四
  数学实验四
 第五章 定积分的应用
  第一节 微元累积思想
  第二节 定积分在几何中的应用
   2.1 平面图形的面积
   2.2 立体的体积
   2.3 平面曲线的弧长
   习题5.2
  第三节 定积分在科学技术中的应用
   3.1 变力沿直线所做的功
   3.2 液体的侧压力
   3.3 引力
   3.4 转动惯量
   3.5 静力矩与质心
   3.6 交流电的平均功率
   3.7 交流电的有效值
   3.8 其他
   习题5.3
  总习题五
  数学实验五
 第六章 常微分方程
  第一节 微分方程的基本概念
   1.1 微分方程模型与实例
   1.2 微分方程及其解的概念
   习题6.1
  第二节 一阶微分方程
   2.1 变量分离方程 齐次方程
   2.2 一阶线性微分方程 伯努利方程
   习题6.2
  第三节 高阶微分方程
   3.1 高阶线性微分方程及其解的结构
   3.2 高阶常系数齐次线性方程
   3.3 高阶常系数非齐次线性方程
   3.4* 欧拉方程
   3.5 某些可降阶的高阶方程
   习题6.3
  第四节* 微分方程组初步
   4.1 微分方程组的基本概念
   4.2 常系数线性微分方程组求解举例
   习题6.4
  第五节* 微分方程应用实例
   5.1 人口模型
   5.2 弹簧问题
   习题6.5
  总习题六
  数学实验六
 附录
  附录A 一些常用的数学公式
  附录B 一些常用的曲线
  附录C MATLAB基础知识
  附录D 部分习题参考答案
 参考文献