第1章  函数、极限与连续
  1.1 集合与函数
    1.1.1 集合
    1.1.2 函数
    1.1.3 函数的基本特性
    1.1.4 初等函数
  习题1.1
  1.2 极限的概念
    1.2.1 当x→∞时函数f(x)的极限
    1.2.2 当x→x0 时函数f(x)的极限
  习题1.2
  1.3 无穷小量与无穷大量
    1.3.1 无穷小量
    1.3.2 无穷大量
    1.3.3 无穷大与无穷小之间的关系
  习题1.3
  1.4 极限的运算法则
  习题1.4
  1.5 两个重要的极限
    1.5.1 第一个重要极限
    1.5.2 等价无穷小替代定理
    1.5.3 第二个重要极限
  习题1.5
  1.6 函数的连续性
    1.6.1 函数的连续性
    1.6.2 初等函数的连续性
    1.6.3 闭区间上连续函数的性质
  习题1.6
  思考与总结
  复习题一
第2章  导数与微分
  2.1 导数的概念
    2.1.1 引例
    2.1.2 导数的定义
    2.1.3 导数的实际意义
    2.1.4 可导与连续的关系
  习题2.1
  2.2 导数的基本公式与导数的四则运算法则
    2.2.1 基本初等函数的导数公式
    2.2.2 导数的四则运算法则
  习题2.2
  2.3 复合函数的导数
  习题2.3
  2.4 高阶导数
    2.4.1 高阶导数的概念
    2.4.2 高阶导数的求法
  习题2.4
  2.5 隐函数的导数
    2.5.1 隐函数的定义
    2.5.2 隐函数的求导方法
  习题2.5
  2.6 微分
    2.6.1 微分的概念
    2.6.2 微分的运算
  习题2.6
  思考与总结
  复习题二
第3章  多元函数微分学
  3.1 多元函数的极限与连续性
    3.1.1 平面区域
    3.1.2 多元函数的概念
    3.1.3 二元函数的极限
    3.1.4 二元函数的连续性
  习题3.1
  3.2 偏导数与全微分
    3.2.1 偏导数的概念及计算
    3.2.2 高阶偏导数
    3.2.3 全微分
  习题3.2
  3.3 复合函数的微分法
  习题3.3
  思考与总结
  复习题三
第4章  导数的应用
  4.1 微分中值定理与洛必达法则
    4.1.1 微分中值定理
    4.1.2 洛必达法则
  习题4.1
  4.2 函数的单调性与极值
    4.2.1 函数的单调性
    4.2.2 函数的极值
  习题4.2
  4.3 函数的最大值、最小值问题
    4.3.1 闭区间上连续函数的最大值与最小值的求法
    4.3.2 实际问题中函数的最大值或最小值
  习题4.3
  4.4 函数图形的凹凸性与拐点
    4.4.1 曲线的凹凸性及其判定
    4.4.2 拐点及其求法
  习题4.4
  4.5 曲率
    4.5.1 曲率的概念
    4.5.2 曲率的计算公式
  习题4.5
  思考与总结
  复习题四
第5章  不定积分
  5.1 不定积分的概念及性质
    5.1.1 原函数的概念
    5.1.2 不定积分的概念
    5.1.3 不定积分的性质
  习题5.1
  5.2 不定积分的基本公式和运算法则
    5.2.1 不定积分的基本公式
    5.2.2 不定积分的运算法则
    5.2.3 直接积分法
  习题5.2
  5.3 换元积分法
    5.3.1 第一类换元积分法
    5.3.2 第二类换元积分法
  习题5.3
  5.4 分部积分法
  习题5.4
  思考与总结
  复习题五1
第6章  定积分及其应用
  6.1 定积分的概念与性质
    6.1.1 引例
    6.1.2 定积分的定义
    6.1.3 定积分的几何意义
    6.1.4 定积分的性质
  习题6.1
  6.2 微积分基本定理
  习题6.2
  6.3 定积分的换元积分法和分部积分法
    6.3.1 定积分的换元积分法
    6.3.2 定积分的分部积分法
  习题6.3
  6.4 定积分的简单应用
    6.4.1 微元法
    6.4.2 平面图形的面积
    6.4.3 旋转体的体积
    6.4.4 平面曲线的弧长
  习题6.4
  思考与总结
  复习题六
第7章  常微分方程
  7.1 微分方程的基本概念
    7.1.1 引例
    7.1.2 微分方程的概念
    7.1.3 利用微分方程解决实际问题的一般步骤
  习题7.1
  7.2 可分离变量的微分方程
  习题7.2
  7.3 一阶线性微分方程
    7.3.1 引侈4
    7.3.2 一阶线性微分方程
    7.3.3 一阶线性微分方程的求解方法
  习题7.3
  思考与总结
  复习题七
第8章  行列式、矩阵与线性方程组
  8.1 行列式及其计算
    8.1.1 二阶行列式
    8.1.2 三阶行列式
    8.1.3 n阶行列式
    8.1.4 行列式的性质
    8.1.5 克莱姆法则
  习题8.1
  8.2 矩阵的概念及其运算
    8.2.1 矩阵的概念
    8.2.2 矩阵的运算
  习题8.2
  8.3 矩阵的初等变换与逆矩阵及线性方程组
    8.3.1 矩阵的初等变换
    8.3.2 利用矩阵的初等变换解线性方程组
    8.3.3 用逆矩阵解线性方程组
  习题8.3
  思考与总结
  复习题八
第9章  概率论
  9.1 随机事件与概率
    9.1.1 引言
    9.1.2 概率的一此基本概念
    9.1.3 事件的关系、运算与图示
    9.1.4 随机事件的概率
    9.1.5 排列与组合问题中常用的原理
  习题9.1
  9.2 随机事件概率的计算
    9.2.1 概率的加法公式
    9.2.2 条件概率与乘法公式
    9.2.3 全概率公式
    9.2.4 事件的独立性
  习题9.2
  9.3 离散型随机变量及其分布
    9.3.1 随机变量及分类
    9.3.2 离散型随机变量的分布
    9.3.3 随机变量的分布函数
  习题9.3
  9.4 连续型随机变量及其分布
    9.4.1 重要引侈4
    9.4.2 连续型随机变量及其概率密度函数
    9.4.3 常见连续型随机变量的概率密度函数
  习题9.4
  9.5 随机变量的数字特征
    9.5.1 离散型随机变量的数学期望(平均特征)
    9.5.2 连续型随机变量函数的数学期望
    9.5.3 数学期望的性质
    9.5.4 随机变量的方差
  习题9.5
  思考与总结
  复习题九
第10章  MATLAB数学实验
  10.1 MATLAB简介及基本运算
    10.1.1 MATLAB界面
    10.1.2 MATLAB基本操作
    10.1.3 MATLAB的常用预定义变量及常用函数
    10.1.4 MATLAB符号运算
  习题10.1
  10.2 用MATLAB绘制函数图像
  习题10.2
  10.3 用MATLAB求极限
  习题10.3
  10.4 用MATLAB求函数的导数及偏导数
  习题10.4
  10.5 用MATLAB求积分
  习题10.5
  10.6 用MATLAB求解微分方程
  习题10.6
  10.7 用MATLAB求解线性方程组
  10.7.1 矩阵及行列式的运算
  10.7.2 解线性方程组
  习题10.7
附录A 基本初等函数的图像及主要性质
附录B 基本运算公式
附录C 标准正态分布表