高等数学（上册）
作者： 施庆生 许志成 朱耀亮 薛巧玲
出版时间：2009-07-07
出版社：高等教育出版社
- 高等教育出版社
- 9787040272338
- 1
- 92826
- 0045150965-7
- 平装
- 16开
- 2009-07-07
- 420
- 349
本书是根据最新的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》编写的高等学校教材。
全书分上、下两册出版，上册包括一元函数微积分和常微分方程，下册包括空间解析几何、多元函数微积分和无穷级数。为使读者尽早接触数学软件并了解其应用，本书附录还编写了Mathematica简介及其简单应用。
本书选材力求少而精，注重微积分的数学思想及其实际背景的介绍，注意与目前中学课程改革的衔接；为适应分层次教学的需要，对有关内容和习题进行了分类处理；在每一章的结尾附有小结和复习练习题，帮助读者进一步复习巩固所学知识。
本书说理浅显、通俗易懂，并有较好的系统性与完整性，可作为高等院校理(非数学专业)、工、农各类本科专业学生学习“高等数学”课程的教材，也可供社会读者阅读。
第零章 预备知识
第一节 集合
第二节 函数
第三节 常用基础知识简介
复习练习题
第一章 极限与连续函数
第一节 数列的极限
习题1-1
第二节 函数的极限
习题1-2
第三节 极限的运算法则
习题1-3
第四节 极限存在准则两个重要极限
习题1-4
第五节 无穷小的比较
习题1-5
第六节 函数的连续性
习题1-6
小结
复习练习题一
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
习题2-1
第二节 函数的求导法则
习题2-2
第三节 高阶导数
习题2-3
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
习题2-4
第五节 微分及其应用
习题2-5
*第六节 相关变化率问题
*习题2-6
小结
复习练习题二
第三章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
习题3-1
第二节 洛必达法则
习题3-2
第三节 泰勒公式
习题3-3
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
习题3-4
第五节 函数的极值与最大值最小值
习题3-5
第六节 函数图形的描绘、曲率
习题3-6
小结
复习练习题三
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
习题4-1
第二节 换元积分法
习题4-2
第三节 分部积分法
习题4-3
第四节 简单有理函数和无理函数的积分
习题4-4
小结
复习练习题四
第五章 定积分
第一节 定积分的概念与性质
习题5-1
第二节 微积分基本公式
习题5-2
第三节 定积分的换元法和分部积分法
习题5-3
第四节 反常积分与Γ函数
习题5-4
小结
复习练习题五
第六章 定积分的应用
第一节 定积分的微元法
第二节 定积分在几何上的应用
习题6-2
第三节 定积分在物理上的应用
习题6-3
小结
复习练习题六
第七章 常微分方程
第一节 微分方程的基本概念
习题7-1
第二节 可分离变量的微分方程
习题7-2
第三节 一阶线性微分方程
习题7-3
第四节 一阶微分方程应用举例
习题7-4
第五节 可降阶的高阶微分方程
习题7-5
第六节 高阶线性微分方程
习题7-6
第七节 常系数线性齐次微分方程
习题7-7
第八节 常系数线性非齐次微分方程
习题7-8
第九节 二阶微分方程应用举例
习题7-9
小结
复习练习题七
附录1 Mathematica简介(上)
附录2 常用数学公式
附录3 几种常用的曲线
附录4 积分表
习题解答与提示
