高等数学基础（上册） / 高等院校小学教育专业教材
￥31.10定价
作者： 王秀莲主编
出版社：人民教育出版社
- 人民教育出版社
- 9787107232336
- 104175
- 0043151562-6
- 理学
- 数学
- O13
- 公共课
- 本科
内容简介
《高等数学基础》主要供高等院校小学教育专业学生使用，分为上下两册，共三篇。本书是《高等数学基础(上)》，上册为第一篇，是一元微积分、多元微积分、常微分方程课程的主要内容，包括函数、极限与连续、导数与微分、不定积分、定积分、定积分的应用、常微分方程、多元函数微积分简介等。
《高等数学基础(上)》从知识点的引入到结果的解释，都尽量体现知识的直观性和清晰性，同时注重学生将来从事小学教师职业的特点，注重各部分内容整体的理念、数学思维及基本方法，强调知识之间的衔接。本书旨在便于师范生对所学知识有一个清晰的理解与掌握，并逐渐培养其抽象思维能力和逻辑推理能力，为其进一步的学习、研究奠定良好的基础。本书主编王秀莲，天津师范大学数学科学学院副教授，硕士生导师。
《高等数学基础(上)》从知识点的引入到结果的解释，都尽量体现知识的直观性和清晰性，同时注重学生将来从事小学教师职业的特点，注重各部分内容整体的理念、数学思维及基本方法，强调知识之间的衔接。本书旨在便于师范生对所学知识有一个清晰的理解与掌握，并逐渐培养其抽象思维能力和逻辑推理能力，为其进一步的学习、研究奠定良好的基础。本书主编王秀莲，天津师范大学数学科学学院副教授，硕士生导师。
目录
第一篇 微积分
第一章 函数
§1.1 集合
一、集合
二、区间与邻域
习题1.1
§1.2 函数
一、函数的概念
二、函数的几种特性
三、反函数与复合函数
四、函数的四则运算
五、初等函数
习题1.2
总练习题一
拓展性阅读导航
第二章 极限与连续
§2.1 数列的极限
一、数列极限的概念
二、数列极限的性质
习题2.1
§2.2 函数的极限
一、x→∞时函数f(x)的极限
二、x→x0时函数f(x)的极限
三、函数极限的性质
习题2.2
§2.3 极限的运算法则
一、极限的四则运算
二、极限的复合运算
习题2.3
§2.4 极限存在准则及两个重要极限
一、极限的迫敛性
二、单调有界原理
习题2.4
§2.5 无穷小量与无穷大量
一、无穷小量
二、无穷大量
习题2.5
§2.6 函数的连续性
一、连续函数的概念
二、函数的间断点
三、连续函数的运算和性质
习题2.6
总练习题二
拓展性阅读导航
第三章 导数与微分
§3.1 导数的概念
一、导数的定义
二、导数的几何意义
三、函数可导性与连续性的关系
四、几个基本初等函数的导数
习题3.1
§3.2 导数的运算法则
一、导数的四则运算法则
……
第四章 不定积分
第五章 定积分
第六章 定积分的应用
第七章 常微分方程
第八章 多元函数微积分简介
参考答案
附录 积分表
第一章 函数
§1.1 集合
一、集合
二、区间与邻域
习题1.1
§1.2 函数
一、函数的概念
二、函数的几种特性
三、反函数与复合函数
四、函数的四则运算
五、初等函数
习题1.2
总练习题一
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第二章 极限与连续
§2.1 数列的极限
一、数列极限的概念
二、数列极限的性质
习题2.1
§2.2 函数的极限
一、x→∞时函数f(x)的极限
二、x→x0时函数f(x)的极限
三、函数极限的性质
习题2.2
§2.3 极限的运算法则
一、极限的四则运算
二、极限的复合运算
习题2.3
§2.4 极限存在准则及两个重要极限
一、极限的迫敛性
二、单调有界原理
习题2.4
§2.5 无穷小量与无穷大量
一、无穷小量
二、无穷大量
习题2.5
§2.6 函数的连续性
一、连续函数的概念
二、函数的间断点
三、连续函数的运算和性质
习题2.6
总练习题二
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第三章 导数与微分
§3.1 导数的概念
一、导数的定义
二、导数的几何意义
三、函数可导性与连续性的关系
四、几个基本初等函数的导数
习题3.1
§3.2 导数的运算法则
一、导数的四则运算法则
……
第四章 不定积分
第五章 定积分
第六章 定积分的应用
第七章 常微分方程
第八章 多元函数微积分简介
参考答案
附录 积分表
