- 科学出版社
- 9787030498434
- 1-16
- 49263892-9
- 大大32开
- 2016-08
- 262
- 理学
- 数学类
- 数学
- 本科
内容简介
本书是作者为中国科学院大学一年级本科生讲授线性代数课程时，根 据作者本人授课的课堂录音和学生的课堂笔记整理修订完善而成的. 作者 吸收借鉴了柯斯特利金《代数学引论》的优点和框架，在内容的选取和组织，贯穿内容的观点等方面都有特色.本书分为三卷，本册为第一卷，主要内容包括：线性方程组，集合与映射，矩阵，行列式，群、环、域，复数和多项式以及多项式的根等，每章节附有适当的习题，可供读者巩固练习使用.
目录
目录
前言
第1章线性方程组1
1.1线性方程组初步1
1.2齐次线性方程组5
1.3矩阵7
1.4低阶行列式9
1.5小结13
第2章集合与映射15
2.1集合15
2.2映射18
2.3置换22
2.4等价关系与商映射30
2.5数学归纳法33
2.6整数的算术36
第3章矩阵40
3.1行和列的向量空间40
3.2矩阵的秩47
3.3线性映射与矩阵的运算52
3.4方阵60
3.5线性方程组的解空间72
第4章行列式75
4.1行列式：构造和基本性质75
4.2行列式的进一步性质82
4.3行列式的应用89
4.4小结：行列式的刻画93
第5章群、环、域94
5.1二元运算94
5.2群98
5.3环108
5.4域112
第6章复数和多项式116
6.1复数域116
6.2多项式环126
6.3因式分解133
6.4分式域142
第7章多项式的根147
7.1多项式的根的一般性质147
7.2代数基本定理158
7.3实系数多项式162
7.4对称多项式177
7.5三次多项式185
7.6结式190
索引195
前言
第1章线性方程组1
1.1线性方程组初步1
1.2齐次线性方程组5
1.3矩阵7
1.4低阶行列式9
1.5小结13
第2章集合与映射15
2.1集合15
2.2映射18
2.3置换22
2.4等价关系与商映射30
2.5数学归纳法33
2.6整数的算术36
第3章矩阵40
3.1行和列的向量空间40
3.2矩阵的秩47
3.3线性映射与矩阵的运算52
3.4方阵60
3.5线性方程组的解空间72
第4章行列式75
4.1行列式：构造和基本性质75
4.2行列式的进一步性质82
4.3行列式的应用89
4.4小结：行列式的刻画93
第5章群、环、域94
5.1二元运算94
5.2群98
5.3环108
5.4域112
第6章复数和多项式116
6.1复数域116
6.2多项式环126
6.3因式分解133
6.4分式域142
第7章多项式的根147
7.1多项式的根的一般性质147
7.2代数基本定理158
7.3实系数多项式162
7.4对称多项式177
7.5三次多项式185
7.6结式190
索引195
