- 高等教育出版社
- 9787040399899
- 1版
- 125919
- 46244045-4
- 平装
- 异16开
- 2014-08
- 440
- 375
- 理学
- 数学
- O13
- 工学、理学
- 本科
本书是编者根据多年的教学实践，按照继承与改革的精神，依据“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，并参考了众多国内外教材的基础上编写而成。
本书分上、下两册，上册包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程，书末还附有常用的一些初等数学公式、常用的几种曲线及其方程、常用积分公式以及部分习题答案与提示.其中标有*号的内容个别专业根据实际课时可不讲授。
本书结构严谨、逻辑清晰，注重突出高等数学的基本思想、基本理论和方法；在保持经典教材优点的前提下，适当介绍现代数学的思想和方法；对某些内容，通过进行结构调整，适当降低理论深度，加强应用能力的培养。本书可供高等学校理工类本科各专业的学生选用。
前言
第一章 函数与极限
1.1 映射与函数
1.2 数列的极限
1.3 函数的极限
1.4 无穷小与无穷大
1.5 极限运算法则
1.6 极限存在准则 两个重要极限
1.7 无穷小与无穷大阶的比较
1.8 函数的连续性与间断点
1.9 连续函数的性质
总习题一
第二章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.2 函数的求导法则与基本求导公式
2.3 高阶导数
2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
2.5 函数的微分
总习题二
第三章 微分中值定理与导数的应用
3.1 微分中值定理
3.2 洛必达法则
3.3 泰勒公式
3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性
3.5 函数的极值与最大值最小值
3.6 函数图形的描绘
3.7 曲率
总习题三
第四章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.2 换元积分法
4.3 分部积分法
4.4 几类特殊函数的不定积分
4.5 积分表的使用
总习题四
第五章 定积分
5.1 定积分的概念与性质
5.2 微积分基本公式
5.3 定积分的计算
5.4 反常积分
总习题五
第六章 定积分的应用
6.1 定积分的元素法
6.2 定积分在几何学上的应用
6.3 定积分在物理学上的应用
总习题六
第七章 微分方程
7.1 微分方程的基本概念
7.2 一阶微分方程
7.3 可降阶的二阶微分方程
7.4 高阶线性微分方程
7.5 二阶常系数线性微分方程
总习题七
附录
附录一 常用的一些初等数学公式
附录二 常用的几种曲线及其方程
附录三 常用积分公式
部分习题答案与提示
参考文献
版权
