现代科学与工程计算基础（第二版）
￥28.00定价
作者： 胡兵、徐友才等
出版社：四川大学出版社
- 四川大学出版社
- 9787561493182
- 127623
- 0051175673-6
- 理学
- 数学
- O241
- 土木、水利、建筑等
- 本科
内容简介
胡兵、徐友才、朱瑞编著的《现代科学与工程计算基础(第2版研究生系列教材)》较为详细地介绍了科学与工程计算中常用的数值计算方法、基本概念及有关的理论和应用。全书共八章，主要内容有绪论，函数的插值与逼近，数值积分与数值微分，线性代数方程组的直接解法与迭代解法，非线性方程及非线性方程组的数值解法，矩阵特征值和特征向量的数值解法，以及常微分方程初、边值问题的数值解法等。
目录
第一章 绪论
§1 研究对象
§2 误差的来源及其基本概念
2.1 误差的来源
2.2 误差的基本概念
2.3 和、差、积、商的误差
§3数值计算中的几点注意事项
习题
第二章 函数的插值与逼近
§1 引言
1.1 多项式插值
1.2 最佳逼近
1.3 曲线拟合
§2 Lagrange插值
2.1 线性插值与抛物插值
2.2 n次Lagrange插值多项式
2.3 插值余项
§3 迭代插值
§4 Newton插值
4.1 Newton均差插值公式
4.2 Newton差分插值公式
§5 Hermite插值
§6 分段多项式插值
6.1 分段线性插值
6.2 分段三次Hermite插值
§7 样条插值
7.1 三次样条插值函数的定义
7.2 插值函数的构造
7.3 三次样条插值的算法
7.4 三次样条插值的收敛性
§8 最小二乘曲线拟合
8.1 问题的引人及最小二乘原理
8.2 一般情形的最小二乘曲线拟合
8.3 用关于点集的正交函数系作最小二乘拟合
8.4 多变量的最小二乘拟合
§9 连续函数的最佳平方逼近
9.1 利用多项式作平方逼近
9.2 利用正交函数组作平方逼近
§10 富利叶变换及快速富利叶变换
10.1 最佳平方三角逼近与离散富利叶变换
10.2 快速富利叶变换
习题
第三章 数值积分与数值微分
§1 数值积分的基本概念
1.1 数值求积的基本思想
1.2 代数精度的概念
1.3 插值型求积公式
……
第四章 解线性代数方程组的直接法
第五章 解线性代数方程组的迭代法
第六章 非线性方程求根
第七章 矩阵特征值和特征向量的计算
第八章 常微分方程数值解法
附录
参考文献
§1 研究对象
§2 误差的来源及其基本概念
2.1 误差的来源
2.2 误差的基本概念
2.3 和、差、积、商的误差
§3数值计算中的几点注意事项
习题
第二章 函数的插值与逼近
§1 引言
1.1 多项式插值
1.2 最佳逼近
1.3 曲线拟合
§2 Lagrange插值
2.1 线性插值与抛物插值
2.2 n次Lagrange插值多项式
2.3 插值余项
§3 迭代插值
§4 Newton插值
4.1 Newton均差插值公式
4.2 Newton差分插值公式
§5 Hermite插值
§6 分段多项式插值
6.1 分段线性插值
6.2 分段三次Hermite插值
§7 样条插值
7.1 三次样条插值函数的定义
7.2 插值函数的构造
7.3 三次样条插值的算法
7.4 三次样条插值的收敛性
§8 最小二乘曲线拟合
8.1 问题的引人及最小二乘原理
8.2 一般情形的最小二乘曲线拟合
8.3 用关于点集的正交函数系作最小二乘拟合
8.4 多变量的最小二乘拟合
§9 连续函数的最佳平方逼近
9.1 利用多项式作平方逼近
9.2 利用正交函数组作平方逼近
§10 富利叶变换及快速富利叶变换
10.1 最佳平方三角逼近与离散富利叶变换
10.2 快速富利叶变换
习题
第三章 数值积分与数值微分
§1 数值积分的基本概念
1.1 数值求积的基本思想
1.2 代数精度的概念
1.3 插值型求积公式
……
第四章 解线性代数方程组的直接法
第五章 解线性代数方程组的迭代法
第六章 非线性方程求根
第七章 矩阵特征值和特征向量的计算
第八章 常微分方程数值解法
附录
参考文献
