序
前言
第一章 一元函数、极限和连续
第一节 一元函数
一、函数
二、反函数
三、复合函数
四、分段函数
五、初等函数
习题1-1
第二节 函数的极限
一、数列的极限
二、函数的极限
三、函数极限的性质
习题1-2
第三节 极限的运算法则和存在准则
一、极限的运算法则
二、极限存在的两个准则及两个重要极限
习题1-3
第四节 无穷小与无穷大
一、无穷小
二、无穷大
三、无穷小的比较
习题1-4
第五节 函数的连续性
一、连续函数的概念
二、间断点
三、连续函数的主要性质
习题1-5
综合练习题

第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
一、引例
二、导数的定义
三、导数的几何意义
四、函数可导性与连续性的关系
习题2-1
第二节 函数的求导法则
一、函数和、差、积、商的求导法则
二、复合函数的求导法则
三、反函数的导数
四、隐函数的导数
五、高阶导数
六、参数方程所确定函数的导数
习题2-2
第三节 函数的微分
一、微分的概念
二、微分的几何意义
三、微分运算法则及基本初等函数的微分公式
四、微分形式不变性
习题2-3
综合练习题二

第三章 微分中值定理及导数的应用
第一节 微分中值定理
一、罗尔定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
四、洛必达法则
习题3-1
第二节 导数的应用
一、函数单调性的判定法
二、函数的极值及其求法
三、函数的最大值与最小值
四、曲线的凹凸性的判别及拐点的求法
五、曲线的渐近线和函数作图
习题3-2
综合练习题三

第四章 一元函数积分
第一节 不定积分
一、不定积分的概念及基本性质
二、不定积分的换元法
三、不定积分的分部积分法
习题4-1
第二节 定积分
一、定积分的概念与性质
二、微积分基本公式
三、定积分的换元法和分部积分法
习题4-2
第三节 广义积分
一、无穷限的广义积分（无穷积分）
二、无界函数的广义积分（瑕积分）
习题4-3
综合练习题四

第五章 积分的应用及微分方程
第一节 定积分的应用
一、微元法
二、平面图形的面积
三、旋转体的体积
四、液体的静压力
五、函数的平均值
六、定积分在经济中的应用举例
习题5-1
第二节 微分方程
一、微分方程的基本概念
二、一阶微分方程
习题5-2
综合练习题五

第六章 多元函数微积分
第一节 平面点集与二元函数
一、平面点集的基本概念
二、二元函数的概念
三、二重极限与二元函数的连续性
习题6-1
第二节 偏导数和全微分
一、偏导数的概念
二、高阶偏导数
三、全微分
习题6-2
第三节 多元复合函数与隐函数的微分法
一、复合函数的微分法一一链式法则
二、全微分的形式不变性
三、隐函数微分法
习题6-3
第四节 多元函数的极值
一、极值的概念
二、极值存在的必要条件与充分条件
三、条件极值与最值问题
习题6-4
第五节 二重积分
一、二重积分的引例及概念
二、二重积分的性质
三、二重积分的计算
四、二重积分的简单应用
习题6-5
综合练习题六

第七章 行列式与矩阵
第一节 行列式
一、行列式的概念
二、行列式的性质及计算
三、行列式的应用一一克拉默（Cramer）法则
习题7-1
第二节 矩阵
一、矩阵的概念
二、矩阵的运算
三、矩阵的逆与矩阵的秩
四、矩阵的初等变换和初等矩阵
习题7-2
综合练习题七

第八章 向量与线性方程组
第一节 咒维向量的概念
一、向量及其运算
二、向量组的线性相关和线性无关
三、向量组的秩与矩阵秩的关系
四、线性无关向量组的正交化方法
习题8-1
第二节 线性方程组
一、线性方程组有解判别定理
二、线性方程组解的结构
三、线性方程组的解法：高斯（Gauss）消元法
习题8-2
综合练习题八

第九章 矩阵的特征值问题与二次型
第一节 方阵的特征值与特征向量
一、方阵的特征值与特征向量
二、相似矩阵
习题9-1
第二节 二次型
一、二次型及其标准形
二、正定二次型
习题9-2
综合练习题九

附录Ⅰ 基本初等函数的图形及性质
附录Ⅱ 几种常用的曲线
附录Ⅲ 积分表
习题参考答案
参考文献