前辅文
  第二版前言
  第一版前言
  写给学生的话
  写给教师的话
  课外读写:JohnvonNeumann与ENIAC
 第1章 数值计算的工具MATLAB
  §1.1 介绍你认识MATLAB
  §1.2 用MATLAB处理矩阵———容易
  §1.3 用MATLAB绘图———轻松
  §1.4 用MATLAB编程———简洁
  §1.5 用好MATLAB———祝你们成为好朋友
  附录1.A MATLAB工具箱介绍
  评 注
  实验题
 第2章 数值计算的基本概念
  §2.1 浮点数与舍入误差
   课外读写:《易经》与二进制
  §2.2 计算机算术的若干问题
  §2.3 计算方法及其计算复杂性
  §2.4 算法的稳定性
  §2.5 问题的病态性
   软件点评:数学软件综述
   课外读写:lkinson与数学软件
  评 注
  思考题
 第3章 线性方程组求解的数值方法
  §3.1 Gauss消去法与矩阵的LU分解
   课外读写:《九章算术》与消去法
   交互实验trylu:Gauss消去法
  §3.2 Cholesky分解
   课外读写:useholder与矩阵分解方法
  §3.3 向量范数与矩阵范数
  §3.4 古典迭代法的构造
  §3.5 迭代法的分析
  §3.6 超松弛迭代(SOR)及分块迭代方法
  §3.7 线性方程组的条件
  §3.8 稀疏矩阵的计算
   应用实例:CT图像重建
   软件点评:LINPACK与BLAS
  附录3.A 公理化的向量与矩阵范数
  评 注
  思考题
  习 题
  实验题
 第4章 函数的数值逼近
  §4.1 代数多项式插值
   交互实验tryrunge:多项式插值的Runge现象
  §4.2 多项式插值的进一步分析
  §4.3 分段插值与保形插值
  §4.4 样条函数插值
   交互实验tryinterp:插值方法比较
  §4.5 曲线拟合的最小二乘方法
   应用实例:人口预测
  §4.6 函数的最佳平方逼近
   软件点评:插值软件
  附录4.A 内积空间与正交多项式
  附录4.B 多元函数的逼近
  评 注
  思考题
  习 题
  实验题
 第5章 数值积分
  §5.1 经典方法
   交互实验tryquad:自适应数值积分
   应用实例Fourier变换与数值积分
  §5.2 Gauss积分方法
  §5.3 积分方程的数值求解
  §5.4 随机数与伪随机数
  §5.5 计算积分的MonteCarlo方法
   课外读写:MC方法的诞生
   软件点评:数值积分软件
  评 注
  思考题
  习 题
  实验题
 第6章 常微分方程初值问题初步
  §6.1 基本理论与Euler方法
  §6.2 Euler方法的稳定性
  §6.3 Euler方法的收敛性及收敛速度
  §6.4 算法设计的基本思想
  §6.5 Runge-Kutta方法
  §6.6 方程组与高阶问题
   交互实验trylorenz:Lorenz吸引子
  §6.7 Stiff问题
   应用实例:人口模型
   软件点评:ODE初值问题软件
  评 注
  思考题
  习 题
  实验题
 第7章 非线性方程
  §7.1 非线性方程问题
  §7.2 迭代法及其收敛性
   交互实验tryfzero:函数的零点
  §7.3 Newton法
  §7.4 收敛区域与混沌
  §7.5 代数方程求解问题
   课外读写:秦九韶的“正负开方术”
  §7.6 非线性方程组
   应用实例:全球定位系统(GPS)
   软件点评:非线性方程软件
  评 注
  思考题
  习 题
  实验题
 第8章 矩阵特征值计算
  §8.1 矩阵特征值问题
  §8.2 幂法与反幂法
   应用实例:Google搜索引擎
  §8.3 对称矩阵的Jacobi方法
  §8.4 Householder变换
  §8.5 矩阵的QR分解
  §8.6 计算特征值的QR方法
   课外读写:QR方法
   应用实例:人的面部图像识别
   软件点评:特征值问题软件
  附录8.A 特征值问题的条件
  评 注
  思考题
  习 题
  实验题
 第9章 最优化问题
  §9.1 线性优化问题及单纯形方法
   课外读写:ntzig与单纯形方法
  §9.2 线性优化的内点算法
  §9.3 非线性优化问题
  §9.4 其他优化问题
   软件点评:优化软件
  评 注
  思考题
 第10章 微分方程的数值计算
  §10.1 常微分方程的边值问题
  §10.2 偏微分方程的数值方法
   交互实验trypde:偏微分方程的类型与方法
  §10.3 共轭梯度方法
   课外读写:Krylov子空间方法
  §10.4 多重网格方法
  软件点评:微分方程软件
  评 注
   课外读写:冯康与有限元方法及辛算法
   课外读写:20世纪十大算法
 参考文献