前辅文
 第一章 基本概念
  §1 复数
   1 .复数 2 .几何表示
  §2 复变函数
   3 .几何概念 4 .复变函数 5 .可微性和解析性
  §3 初等函数
   6 .函数w = zn 与w = n z 7 .茹科夫斯基函数w = 1/2 z + 1z
   8 .指数函数与对数 9 .三角函数与双曲线函数 10 .一般幂函数w = za
  §4 复变函数的求积分
   11.复变函数的积分 12.柯西定理 13.推广到多阶连通区域的情形 14.柯西公式与中值定理 15.最大值原理与施瓦茨引理 16.一致收敛性 17 .高阶导数
  §5 用级数表示解析函数
   18.泰勒级数19.幂级数20.唯一性定理21.洛朗级数22.奇点23.留数定理.辐角原理24.无穷远点25.解析延拓.解析函数概念的拓广
 第二章 共形映射
  §1 一般原理.例题
   27 .共形映射的概念28.基本问题29.边界对应30.例题
  §2 一些最简单的共形映射
   31 .分式线性映射32 .特殊情形33.例题34.圆月牙形的映射
  §3 对称原理与多角形的映射
   35 .对称原理36.例题37.多角形的映射38.补充注释39 .例题40 .角的圆化
 第三章 函数论的边值问题及其应用
  §1 调和函数
   41 .调和函数的性质42 .调和函数的性质(续)43.狄利克雷问题44 .例题.补充45 .网格法
  §2 物理观念.边值问题的提法
   46 .平面场与复势能47.物理观念48.边值问题49.例题.应用50 .弹性理论的平面问题51 .弹性理论的边值问题
  §3 柯西型积分与边值问题
   52 .柯西型积分.索霍茨基公式53.希尔伯特- 普里瓦洛夫的边值问题54 .凯尔迪什- 谢道夫公式55 .其他边值问题
  §4 应用
   56.偏微分方程57.流体动力学与气体动力学问题58.聚能装药理论59.弹性理论问题
 第四章 共形映射的变分原理
  §1 基本变分原理
   60.基本变分原理61.原理的推广62.边界导数
  §2 近似区域的映射
   63.近似于圆的区域64.近似于已知区域的区域65.结果的推广
  §3 应用
   66.浮力的计算67.浓厚流体内的波68.具有流股障碍的绕流69.地下水的运动
 第五章 函数论在分析上的应用
  §1 展开成级数与无穷乘积
   70.泰勒级数与洛朗级数71.展开亚纯函数为最简单分式72.展开整函数为无穷乘积
  §2 留数理论的应用
   73.积分的计算74.积分的计算(续)75.零点的个数的计算.稳定性问题
  §3 渐近估计的方法
   76.渐近展开式77.越过法78.母函数法
 第六章 算子法及其应用
  §1 基本概念与方法
   79.拉普拉斯变换80.拉普拉斯变换的性质81.乘法定理82.展开定理83.例.补充
  §2 应用
   84.常微分方程与方程组85.电路的计算86.偏微分方程87.传输线的计算88.其他积分变换
 第七章 特殊函数
  §1 欧拉的Γ 函数
   89.定义及基本性质90.例.补充
  §2 正交多项式
   91.正交函数系92.正交多项式93.用权的表达式.母函数94.例.应用
  §3 圆柱函数
   95.第一类圆柱函数96.其他圆柱函数97.圆柱函数的渐近表达式98.圆柱函数的图像.零点的分布99.例.应用
  §4 椭圆函数
   100.周期函数101.椭圆函数的一般性质102.椭圆积分和雅可比函数103.魏尔斯特拉斯函数.ζ 函数104.例.应用
 参考文献
 索引
 译者后记
 相当图书清单