第二版前言第一版前言第8章 空间解析几何与向量代数本章学习目标8．1 空间直角坐标系与向量的概念8．1．1 空间直角坐标系8．1．2 向量的概念及其线性运算8．1．3 向量的坐标表示习题8．1 8．2 向量的数量积与向量积8．2．1 向量的数量积8．2．2 向量的向量积习题8．2 8．3 平面及其方程8．3．1 平面的点法式方程8．3．2 平面的一般式方程8．3．3 平面的截距式方程8．3．4 平面与平面的位置关系习题8．3 8．4 空间直线及其方程8．4．1 直线的一般式方程8．4．2 直线的点向式方程与参数方程8．4．3 平面、直线的位置关系8．4．4 综合举例习题8．4 8．5 曲面及其方程8．5．1 曲面方程的概念8．5．2 球面8．5．3 柱面8．5．4 旋转曲面及其方程8．5．5 几种常见的二次曲面习题8．5 8．6 空间曲线8．6．1 空间曲线的一般方程8．6．2 空间曲线的参数方程8．6．3 空间曲线在坐标面上的投影习题8．6 本章小结复习题8自测题8第9章 多元函数微分学及其应用本章学习目标9．1 多元函数的概念、极限及连续9．1．1 平面点集及区域9．1．2 多元函数的概念9．1．3 多元函数的极限9．1．4 多元函数的连续习题9．1 9．2 偏导数9．2．1 偏导数的概念及其计算方法9．2．2 高阶偏导数习题9．2 9．3 全微分习题9．3 9．4 多元复合函数求导法则习题9．4 9．5 隐函数的求导公式9．5．1 一元隐函数的求导公式9．5．2 二元隐函数的求导公式习题9．5 9．6 多元函数微分学在几何上的应用9．6．1 空间曲线的切线与法平面9．6．2 曲面的切平面与法线习题9．6 9．7 多元函数的极值与最值9．7．1 多元函数的极值9．7．2 多元函数的最值9．7．3 条件极值、拉格朗曰乘数法习题9．7 本章小结复习题9自测题9第10章 重积分本章学习目标10．1 二重积分的概念与性质10．1．1 二重积分的概念10．1．2 二重积分的性质习题10．1 10．2 二重积分的计算10．2．1 直角坐标系下二重积分的计算10．2 12 二重积分在极坐标系下的计算习题10．2 10．3 三重积分10．3．1 引例10．3 12 三重积分的概念10．3．3 三重积分的计算习题10．3 10．4 重积分的应用10．4．1 立体的体积10．4．2 曲面的面积10．4．3 质心10．4．4 转动惯量习题10．4 本章小结复习题10自测题10第11章 曲线积分与曲面积分本章学习目标11．1 对弧长的曲线积分11．1．1 对弧长的曲线积分的概念与性质11．1．2 对弧长的曲线积分的计算法习题11．1 11．2 对坐标的曲线积分11．2．1 对坐标的曲线积分的概念与性质11．2．2 对坐标的曲线积分的计算法11．2．3 两类曲线积分之间的联系习题11．2 11．3 格林公式及其应用11．3．1 格林公式11．3．2 平面曲线积分与路径无关的定义与条件习题11．3 11．4 对面积的曲面积分11．4．1 对面积的曲面积分的概念与性质11．4．2 对面积的曲面积分的计算法习题11．4 11．5 对坐标的曲面积分11．5．1 对坐标的曲面积分的概念与性质11．5．2 对坐标的曲面积分的计算法11．5．3 两类曲面积分之间的联系习题11．5 11．6 高斯公式11．6．1 高斯公式11．6．2 沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件习题11．6 11．7 斯托克斯公式11．7．1 斯托克斯公式11．7．2 空间曲线积分与路径无关的条件习题11．7 本章小结复习题11白测题11第12章 级数本章学习目标12．1 常数项级数的概念与性质12．1．1 常数项级数的概念12．1．2 常数项级数的性质习题12．1 12．2 常数项级数的敛散性12．2．1 正项级数及其审敛法12．2．2 交错级数及其审敛法12．2．3 绝对收敛与条件收敛习题12．2 12．3 幂级数12．3．1 函数项级数的概念12．3．2 幂级数及其收敛性12．3．3 幂级数的运算习题12．3 12．4 函数展开成幂级数12．4．1 泰勒级数12．4．2 函数展开成幂级数习题12．4 12．5 傅里叶级数12．5．1 三角级数12．5．2 函数展开成傅里叶级数12．5．3 正弦级数与余弦级数12．5．4 周期为21的周期函数展开成傅里叶级数习题12．5 本章小结复习题12自测题12附录1 积分表附录2 习题参考答案参考文献