数理逻辑和算法理论——计算机科学与人工智能的数学基础 / 人工智能应用丛书
￥40.00定价
作者： 袁相碗
出版时间：2023-04
出版社：中国铁道出版社
- 中国铁道出版社
- 9787113298722
- 1版
- 502238
- 49259194-6
- 16开
- 2023-04
- 计算机等
- 本科 高职
作者简介
内容简介
本书以数理逻辑和算法理论的进化为主线，并结合计算机与人工智能学科的发展为其主要特色进行论述。
本书共分8章，主要内容包括算法化和公理化矛盾统一的数学史观，逻辑的数学化，集合论公理化，数学基础问题三大派之争，数理逻辑主要内容的形成，丘奇-图灵论题的创立和计算机的出现，计算机科学与算法，人工智能与算法。其中最后两章介绍了计算机科学、人工智能与算法的关系。
本书适合作为高等院校人工智能、计算机科学、数学、哲学等本科专业学生及研究生对应课程的学习教材，也适合作为从事计算机科学和人工智能应用与开发的科技人员的参考用书。
本书共分8章，主要内容包括算法化和公理化矛盾统一的数学史观，逻辑的数学化，集合论公理化，数学基础问题三大派之争，数理逻辑主要内容的形成，丘奇-图灵论题的创立和计算机的出现，计算机科学与算法，人工智能与算法。其中最后两章介绍了计算机科学、人工智能与算法的关系。
本书适合作为高等院校人工智能、计算机科学、数学、哲学等本科专业学生及研究生对应课程的学习教材，也适合作为从事计算机科学和人工智能应用与开发的科技人员的参考用书。
目录
第0章绪论 1
0.1什么是算法化和公理化矛盾统一的数学发展史l
0.2 什么是数理逻辑4
0.3算法概念的演变6
0.4哥德尔不完全性定理7
第1章逻辑的数学化 9
1.1莱布尼茨的逻辑的数学化构想9
1.2布尔的逻辑代数12
1.3弗雷格的逻辑演算21
1.4命题演算和谓词演算系统的完善25
第2章集合论公理化35
2.1古典集合论的创立36
2.2第三次数学危机(集合论悖论)的引发43
2.3集合论的公理化47
第3章数学基础问题三大派之争53
3.1逻辑主义54
3.2直觉主义57
3.3形式主义63
3.4数学基础问题三大派之争的简要评述67
第4章数理逻辑主要内容的形成71
4.1希尔伯特的四个中心问题和哥德尔的卓越贡献71
4.2数理逻辑主要内容的形成73
4.3哥德尔完全性定理79
4.4哥德尔不完全性定理82
4.5哥德尔不完全性定理的历史意义86
4.6哥德尔的数学思想91
第5章丘奇-图灵论题的创立和计算机的出现94
5.1可计算性理论的兴起94
5.2丘奇-图灵论题的创立100
5.3图灵理想计算机的意义106
5.4计算机的出现109
第6章计算机科学与算法113
6.1计算机科学是研究算法的科学113
6.2算法基础-—可计算性理论115
6.3计算机算法的原理122
6.4计算机算法的执行——程序设计语言与程序127
第7章人工智能与算法132
7.1人工智能学科研究的核心是算法132
7.2人工智能学科的发展史是一部算法的发展史135
7.3人工智能的推理算法141
7.4 人工智能的归纳算法148
7.5―基于算法的人工智能理论研究163
参考文献170
0.1什么是算法化和公理化矛盾统一的数学发展史l
0.2 什么是数理逻辑4
0.3算法概念的演变6
0.4哥德尔不完全性定理7
第1章逻辑的数学化 9
1.1莱布尼茨的逻辑的数学化构想9
1.2布尔的逻辑代数12
1.3弗雷格的逻辑演算21
1.4命题演算和谓词演算系统的完善25
第2章集合论公理化35
2.1古典集合论的创立36
2.2第三次数学危机(集合论悖论)的引发43
2.3集合论的公理化47
第3章数学基础问题三大派之争53
3.1逻辑主义54
3.2直觉主义57
3.3形式主义63
3.4数学基础问题三大派之争的简要评述67
第4章数理逻辑主要内容的形成71
4.1希尔伯特的四个中心问题和哥德尔的卓越贡献71
4.2数理逻辑主要内容的形成73
4.3哥德尔完全性定理79
4.4哥德尔不完全性定理82
4.5哥德尔不完全性定理的历史意义86
4.6哥德尔的数学思想91
第5章丘奇-图灵论题的创立和计算机的出现94
5.1可计算性理论的兴起94
5.2丘奇-图灵论题的创立100
5.3图灵理想计算机的意义106
5.4计算机的出现109
第6章计算机科学与算法113
6.1计算机科学是研究算法的科学113
6.2算法基础-—可计算性理论115
6.3计算机算法的原理122
6.4计算机算法的执行——程序设计语言与程序127
第7章人工智能与算法132
7.1人工智能学科研究的核心是算法132
7.2人工智能学科的发展史是一部算法的发展史135
7.3人工智能的推理算法141
7.4 人工智能的归纳算法148
7.5―基于算法的人工智能理论研究163
参考文献170
