- 机械工业出版社
- 9787111602521
- 2-3
- 223494
- 69242252-0
- 平装
- 16开
- 2018-07
- 342
- 224
- 理学
- 数学
- O29
- 数学
- 高职
内容简介
本书的编写充分考虑到高职院校学生的实际情况，结合“高等数学”课程在高职教育中的定位和课程标准，遵循“以应用为目的，以必需、够用为度”的教学原则，适度淡化了深奥的数学理论，注重让学生理解重要的数学思想、掌握重要的数学方法及其在实际和相关专业中的应用，目的在于培养学生知识的运用能力、勇于探索的精神和可持续发展的能力。本书的主要内容有：函数，极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，拉普拉斯变换，线性代数。本书可作为高职院校理工类各专业以及部分普通高等院校的教材，也可作为其他专业的参考用书。
目录
目 录
第 ２ 版 前言
第一章 函数、 极限与连续 １
第一节 初等函数 １
第二节 极限的概念 ６
第三节 无穷小与无穷大 １０
第四节 极限的运算 １１
第五节 两个重要极限及无穷小的比较 １４
第六节 函数的连续性 １７
本章小结 ２２
复习题一 ２３
第二章 导数与微分 ２６
第一节 导数的概念 ２６
第二节 函数的和、 差、 积、 商的求导法则 ３１
第三节 复合函数的求导法则 ３３
第四节 反函数的导数和基本初等函数的求导公式 ３６
第五节 高阶导数 ３９
第六节 隐函数及参数方程所确定的函数的导数 ４１
第七节 微分 ４４
第八节 曲率 ４８
本章小结 ５１
复习题二 ５２
第三章 导数的应用 ５６
第一节 中值定理与洛必达法则 ５６
第二节 函数的单调性与极值 ５９
第三节 函数的最大值与最小值 ６３
第四节 曲线的凹凸性与拐点 ６４
第五节 函数图形的描绘 ６６
本章小结 ６９
复习题三 ７０
第四章 不定积分 ７３
第一节 原函数与不定积分 ７３
第二节 积分的基本公式和法则 直接积分法 ７５
第三节 换元积分法 ７８
第四节 分部积分法 ８５
本章小结 ８８
复习题四 ８９
第五章 定积分及其应用 ９３
第一节 定积分的概念 ９３
第二节 定积分的计算公式和性质 ９８
第三节 定积分的换元法和分部积分法 １０１
第四节 广义积分 １０４
第五节 定积分在几何中的应用 １０７
第六节 定积分在物理中的应用 １１１
本章小结 １１５
复习题五 １１７
第六章 常微分方程 １２１
第一节 微分方程的概念 １２１
第二节 一阶线性微分方程 １２６
第三节 齐次方程与高阶特殊类型微分方程 １２９
第四节 二阶常系数齐次线性微分方程 １３４
第五节 二阶常系数非齐次线性微分方程 １３７
本章小结 １４１
复习题六 １４３
第七章 拉普拉斯变换 １４６
第一节 拉普拉斯变换的基本概念 １４６
第二节 拉普拉斯变换的性质 １５０
第三节 拉普拉斯逆变换 １５５
第四节 拉普拉斯变换的应用 １５７
本章小结 １６２
复习题七 １６３
第八章 线性代数 １６６
第一节 行列式 １６６
第二节 行列式的性质 １６８
第三节 克莱姆法则 １７１
第四节 矩阵的概念 １７４
第五节 矩阵的运算 １７７
第六节 逆矩阵 １８２
第七节 矩阵的秩 １８６
第八节 线性方程组 １８８
本章小结 １９５
复习题八 １９８
部分习题参考答案 ２００
参考文献 ２１７
第 ２ 版 前言
第一章 函数、 极限与连续 １
第一节 初等函数 １
第二节 极限的概念 ６
第三节 无穷小与无穷大 １０
第四节 极限的运算 １１
第五节 两个重要极限及无穷小的比较 １４
第六节 函数的连续性 １７
本章小结 ２２
复习题一 ２３
第二章 导数与微分 ２６
第一节 导数的概念 ２６
第二节 函数的和、 差、 积、 商的求导法则 ３１
第三节 复合函数的求导法则 ３３
第四节 反函数的导数和基本初等函数的求导公式 ３６
第五节 高阶导数 ３９
第六节 隐函数及参数方程所确定的函数的导数 ４１
第七节 微分 ４４
第八节 曲率 ４８
本章小结 ５１
复习题二 ５２
第三章 导数的应用 ５６
第一节 中值定理与洛必达法则 ５６
第二节 函数的单调性与极值 ５９
第三节 函数的最大值与最小值 ６３
第四节 曲线的凹凸性与拐点 ６４
第五节 函数图形的描绘 ６６
本章小结 ６９
复习题三 ７０
第四章 不定积分 ７３
第一节 原函数与不定积分 ７３
第二节 积分的基本公式和法则 直接积分法 ７５
第三节 换元积分法 ７８
第四节 分部积分法 ８５
本章小结 ８８
复习题四 ８９
第五章 定积分及其应用 ９３
第一节 定积分的概念 ９３
第二节 定积分的计算公式和性质 ９８
第三节 定积分的换元法和分部积分法 １０１
第四节 广义积分 １０４
第五节 定积分在几何中的应用 １０７
第六节 定积分在物理中的应用 １１１
本章小结 １１５
复习题五 １１７
第六章 常微分方程 １２１
第一节 微分方程的概念 １２１
第二节 一阶线性微分方程 １２６
第三节 齐次方程与高阶特殊类型微分方程 １２９
第四节 二阶常系数齐次线性微分方程 １３４
第五节 二阶常系数非齐次线性微分方程 １３７
本章小结 １４１
复习题六 １４３
第七章 拉普拉斯变换 １４６
第一节 拉普拉斯变换的基本概念 １４６
第二节 拉普拉斯变换的性质 １５０
第三节 拉普拉斯逆变换 １５５
第四节 拉普拉斯变换的应用 １５７
本章小结 １６２
复习题七 １６３
第八章 线性代数 １６６
第一节 行列式 １６６
第二节 行列式的性质 １６８
第三节 克莱姆法则 １７１
第四节 矩阵的概念 １７４
第五节 矩阵的运算 １７７
第六节 逆矩阵 １８２
第七节 矩阵的秩 １８６
第八节 线性方程组 １８８
本章小结 １９５
复习题八 １９８
部分习题参考答案 ２００
参考文献 ２１７
