目 录 译者序关于作者前言给学生的注释第1章 线性代数中的线性方程组1介绍性实例 经济学与工程中的线性模型11.1 线性方程组21.2 行化简与阶梯形矩阵121.3 向量方程231.4 矩阵方程 341.5 线性方程组的解集421.6 线性方程组的应用491.7 线性无关551.8 线性变换介绍621.9 线性变换的矩阵711.10 经济学、科学和工程中的线性模型81补充习题90第2章 矩阵代数93介绍性实例 飞机设计中的计算机模型932.1 矩阵运算942.2 矩阵的逆1032.3 可逆矩阵的特征1122.4 分块矩阵1172.5 矩阵因式分解1232.6 列昂惕夫投入产出模型1322.7 计算机图形学中的应用1372.8 ?n的子空间1452.9 维数与秩153补充习题160第3章 行列式163介绍性实例 随机过程和畸变1633.1 行列式介绍1643.2 行列式的性质1693.3 克拉默法则、体积和线性变换177补充习题185第4章 向量空间189介绍性实例 空间飞行与控制系统1894.1 向量空间与子空间1904.2 零空间、列空间和线性变换1994.3 线性无关集和基2084.4 坐标系2164.5 向量空间的维数2254.6 秩2314.7 基的变换2384.8 差分方程中的应用2444.9 马尔可夫链中的应用253补充习题262第5章 特征值与特征向量265介绍性实例 动力系统与斑点猫头鹰2655.1 特征向量与特征值2665.2 特征方程2735.3 对角化2805.4 特征向量与线性变换2875.5 复特征值2945.6 离散动力系统3005.7 微分方程中的应用3095.8 特征值的迭代估计317补充习题323第6章 正交性和最小二乘法327介绍性实例 北美数据GPS导航3276.1 内积、长度和正交性3286.2 正交集3366.3 正交投影3456.4 格拉姆-施密特方法3526.5 最小二乘问题3586.6 线性模型中的应用3676.7 内积空间3756.8 内积空间的应用383补充习题389第7章 对称矩阵和二次型393介绍性实例 多波段的图像处理3937.1 对称矩阵的对角化3947.2 二次型4007.3 条件优化4077.4 奇异值分解4147.5 图像处理和统计学中的应用423补充习题431第8章 向量空间的几何学433介绍性实例 柏拉图多面体4338.1 仿射组合4348.2 仿射无关性4418.3 凸组合4518.4 超平面4578.5 多面体4658.6 曲线与曲面477附录A 简化形阶梯矩阵的唯一性489附录B 复数491术语表497奇数习题答案513