前辅文
 第一章 函数
  第一节 集合
   一、 集合的概念
   二、 集合的运算
   三、 区间和邻域
   习题1-1
  第二节 映射与函数
   一、 映射的概念
   二、 逆映射与复合映射
   三、 函数的概念
   四、 函数的基本性态
   习题1-2
  第三节 复合函数与反函数 初等函数
   一、 复合函数
   二、 反函数
   三、 函数的运算
   四、 初等函数
   习题1-3
  第四节 函数关系的建立
   习题1-4
  第五节 经济学中的常用函数
   一、 需求函数
   二、 供给函数
   三、 总成本函数、总收益函数、总利润函数
   四、 库存函数
   五、 戈珀兹曲线
   习题1-5
   总习题一
 第二章 极限与连续
  第一节 数列的极限
   一、 引例
   二、 数列的有关概念
   三、 数列极限的定义
   四、 收敛数列的性质
   习题2-1
  第二节 函数的极限
   一、 函数极限的定义
   二、 函数极限的性质
   习题2-2
  第三节 无穷小与无穷大
   一、 无穷小
   二、 无穷大
   习题2-3
  第四节 极限运算法则
   习题2-4
  第五节 极限存在准则 两个重要极限 连续复利
   一、 夹逼准则
   二、 单调有界收敛准则
   三、 连续复利
   习题2-5
  第六节 无穷小的比较
   习题2-6
  第七节 函数的连续性
   一、 函数连续性的概念
   二、 函数的间断点
   三、 初等函数的连续性
   习题2-7
  第八节 闭区间上连续函数的性质
   一、 最大值和最小值定理与有界性
   二、 零点定理与介值定理
   三、 均衡价格的存在性
   习题2-8
   总习题二
 第三章 导数、 微分、 边际与弹性
  第一节 导数的概念
   一、 引例
   二、 导数的定义
   三、 导数的几何意义
   四、 函数可导性与连续性的关系
   习题3-1
  第二节 求导法则与基本初等函数求导公式
   一、 函数的和、 差、 积、 商的求导法则
   二、 反函数的求导法则
   三、 复合函数的求导法则
   四、 基本求导法则与导数公式
   习题3-2
  第三节 高阶导数
   习题3-3
  第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
   一、 隐函数的导数
   二、 由参数方程所确定的函数的导数
   习题3-4
  第五节 函数的微分
   一、 微分的定义
   二、 微分的几何意义
   三、 基本初等函数的微分公式与微分运算法则
   四、 微分在近似计算中的应用
   习题3-5
  第六节 边际与弹性
   一、 边际概念
   二、 经济学中常见的边际函数
   三、 弹性概念
   四、 经济学中常见的弹性函数
   习题3-6
   总习题三
 第四章 中值定理及导数的应用
  第一节 中值定理
   一、 罗尔定理
   二、 拉格朗日中值定理
   三、 柯西中值定理
   习题4-1
  第二节 洛必达法则
   一、 x→a时的00型未定式
   二、 x→∞时的00型未定式及x→a或x→∞时的∞∞型未定式
   三、 0·∞、∞-∞、00、1∞、∞0型未定式
   习题4-2
  第三节 导数的应用
   一、 函数的单调性
   二、 函数的极值
   三、 曲线的凹凸性与拐点
   四、 函数图形的描绘
   习题4-3
  第四节 函数的最大值和最小值及其在经济中的应用
   一、 函数的最大值与最小值
   二、 经济应用问题举例
   习题4-4
  第五节 泰勒公式
   习题4-5
   总习题四
 第五章 不定积分
  第一节 不定积分的概念、 性质
   一、 原函数与不定积分的概念
   二、 不定积分的几何意义
   三、 基本积分表
   四、 不定积分的性质
   习题5-1
  第二节 换元积分法
   一、 第一类换元积分法
   二、 第二类换元积分法
   习题5-2
  第三节 分部积分法
   一、 降次法
   二、 转换法
   三、 循环法
   四、 递推法
   习题5-3
  第四节 有理函数的积分
   一、 六个基本积分
   二、 待定系数法举例
   三、 部分分式法简介
   习题5-4
   总习题五
 第六章 定积分及其应用
  第一节 定积分的概念
   一、 面积、 路程和收益问题
   二、 定积分的定义
   习题6-1
  第二节 定积分的性质
   习题6-2
  第三节 微积分的基本公式
   一、 变速直线运动中位置函数与速度函数之间的关系
   二、 积分上限的函数及其导数
   三、 牛顿-莱布尼茨公式
   习题6-3
  第四节 定积分的换元积分法
   习题6-4
  第五节 定积分的分部积分法
   习题6-5
  第六节 反常积分与Γ函数
   一、 无穷限的反常积分
   二、 无界函数的反常积分
   三、 Γ函数
   习题6-6
  第七节 定积分的几何应用
   一、 定积分的元素法
   二、 平面图形的面积
   三、 旋转体的体积
   四、 平行截面面积已知的立体的体积
   习题6-7
  第八节 定积分的经济应用
   一、 由边际函数求原函数
   二、 由变化率求总量
   三、 收益流的现值和将来值
   习题6-8
   总习题六
 第七章 向量代数与空间解析几何
  第一节 空间直角坐标系
   一、 空间点的直角坐标
   二、 空间两点间的距离
   三、 曲面方程的概念
   四、 空间曲线方程的概念
   五、 n维点集Rn
   习题7-1
  第二节 柱面与旋转曲面
   一、 柱面
   二、 旋转曲面
   习题7-2
  第三节 空间曲线及其在坐标面上的投影
   一、 空间曲线的一般方程
   二、 空间曲线在坐标面上的投影
   习题7-3
  第四节 二次曲面
   习题7-4
  第五节 向量及其线性运算
   一、 向量及其几何表示
   二、 向量的线性运算
   三、 向量的坐标
   四、 利用坐标作向量的线性运算
   五、 向量的模、方向角、投影
   习题7-5
  第六节 数量积 向量积
   一、 向量的数量积
   二、 向量的向量积
   习题7-6
  第七节 平面与空间直线
   一、 平面及其方程
   二、 空间直线及其方程
   习题7-7
   总习题七
 第八章 多元函数微分学
  第一节 多元函数的基本概念
   一、 区域
   二、 多元函数的概念
   三、 多元函数的极限
   四、 多元函数的连续性
   习题8-1
  第二节 偏导数及其在经济分析中的应用
   一、 偏导数的定义及其计算方法
   二、 偏导数的几何意义及函数偏导数存在与函数连续的关系
   三、 高阶偏导数
   四、 偏导数在经济分析中的应用——偏边际与偏弹性
   习题8-2
  第三节 全微分及其应用
   一、 全微分
   二、 全微分在近似计算中的应用
   习题8-3
  第四节 多元复合函数的求导法则
   习题8-4
  第五节 隐函数的求导公式
   一、 一个方程的情形
   二、 方程组的情形
   习题8-5
  第六节 多元函数的极值及其应用
   一、 二元函数的极值
   二、 二元函数的最大值与最小值
   三、 条件极值、拉格朗日乘数法
   四、 条件极值中的拉格朗日乘子λ的意义
   习题8-6
  第七节 最小二乘法
   习题8-7
   总习题八
 第九章 二重积分三重积分
  第一节 二重积分的概念与性质
   一、 二重积分的概念
   二、 二重积分的性质
   习题9-1
  第二节 二重积分的计算
   一、 利用直角坐标计算二重积分
   二、 利用极坐标计算二重积分
   三、 无界区域上的反常二重积分
   习题9-2
  第三节 三重积分
   一、 三重积分的概念
   二、 三重积分的计算
   习题9-3
   总习题九
 第十章 微分方程与差分方程
  第一节 微分方程的基本概念
   一、 引例
   二、 基本概念
   习题10-1
  第二节 一阶微分方程
   一、 可分离变量的微分方程与分离变量法
   二、 齐次方程
   三、 一阶线性微分方程
   四、 一阶微分方程的平衡解及其稳定性简介
   习题10-2
  第三节 一阶微分方程在经济学中的综合应用
   一、 分析商品的市场价格与需求量(供给量)之间的函数关系
   二、 预测可再生资源的产量 预测商品的销售量
   三、 成本分析
   四、 公司的净资产分析
   习题10-3
  第四节 可降阶的二阶微分方程
   一、 y″=f(x)型的微分方程
   二、 y″=f(x,y′)型的微分方程
   三、 y″=f(y,y′)型的微分方程
   习题10-4
  第五节 二阶常系数线性微分方程
   一、 二阶常系数齐次线性微分方程
   二、 二阶常系数非齐次线性微分方程
   习题10-5
  第六节 差分与差分方程的概念 常系数线性差分方程解的结构
   一、 差分的概念
   二、 差分方程的概念
   三、 常系数线性差分方程解的结构
   习题10-6
  第七节 一阶常系数线性差分方程
   一、 一阶常系数齐次线性差分方程的求解
   二、 一阶常系数非齐次线性差分方程的求解
   习题10-7
  第八节 二阶常系数线性差分方程
   一、 二阶常系数齐次线性差分方程的求解
   二、 二阶常系数非齐次线性差分方程的求解
   习题10-8
  第九节 差分方程的简单经济应用
   习题10-9
   总习题十
 第十一章 无穷级数
  第一节 常数项级数的概念和性质
   一、 常数项级数的概念
   二、 等比级数(几何级数)及其在经济学上的应用
   三、 无穷级数的基本性质
   习题11-1
  第二节 正项级数及其审敛法
   习题11-2
  第三节 任意项级数的绝对收敛与条件收敛
   一、 交错级数及其审敛法
   二、 绝对收敛与条件收敛
   习题11-3
  第四节 泰勒级数与幂级数
   一、 函数的泰勒级数
   二、 幂级数
   三、 将函数f(x)展开成泰勒级数的间接方法
   习题11-4
  第五节 函数的幂级数展开式的应用
   一、 近似计算
   二、 微分方程的幂级数解法
   习题11-5
   总习题十一
 附录Ⅰ 二阶和三阶行列式简介
 附录Ⅱ 基本初等函数的图形及主要性质
 附录Ⅲ 极坐标系
 习题答案