前辅文
 公共基础模块
  微积分概述
  第1章 函数 极限 连续
   本章导学
   基础知识部分
   1.1 函数
    1.1.1 函数的概念
    1.1.2 函数的性质
    1.1.3 反函数
    1.1.4 初等函数
   1.2 极限的概念
    1.2.1 数列的极限
    1.2.2 函数的极限
   1.3 无穷小量与无穷大量
    1.3.1 无穷小量
    1.3.2 无穷大量
   1.4 极限运算法则
   1.5 两个重要极限
    1.5.1 极限存在的准则
    1.5.2 两个重要极限
    1.5.3 无穷小阶的比较
   1.6 函数的连续性
    1.6.1 函数连续性的概念
    1.6.2 初等函数的连续性
    1.6.3 函数的间断点
    1.6.4 闭区间上连续函数的性质
   基础应用部分
   1.7 函数模型
    1.7.1 函数模型的建立
    1.7.2 常用经济函数模型
    1.7.3 连续复利模型
   拓展提高部分
   1.8 极限计算方法的推广
    1.8.1 第二重要极限的推广
    1.8.2 无穷小的等价代换推广
   本章小结
   复习题1（A）
   复习题1（B）
  第2章 导数与微分
   本章导学
   基础知识部分
   2.1 导数的定义
    2.1.1 导数的定义
    2.1.2 求导举例
    2.1.3 导数的几何意义
    2.1.4 可导与连续的关系
   2.2 函数的求导法则
    2.2.1 导数的四则运算法则
    2.2.2 反函数的导数
    2.2.3 复合函数的导数
    2.2.4 初等函数求导公式
   2.3 高阶导数
   2.4 隐函数求导法
   2.5 函数的微分
    2.5.1 微分的概念
    2.5.2 微分的几何意义
    2.5.3 微分的运算法则
   基础应用部分
   2.6 导数概念和函数弹性的经济解释
    2.6.1 边际的概念
    2.6.2 弹性的概念
   2.7 微分的近似计算
   拓展提高部分
   2.8 隐函数求导法之对数求导、参数方程求导、相关变化率
    2.8.1 对数求导法
    2.8.2 由参数方程所确定的函数的导数
    2.8.3 相关变化率
   本章小结
   复习题2（A）
   复习题2（B）
  第3章 导数的应用
   本章导学
   基础知识部分
   3.1 微分中值定理
    3.1.1 罗尔中值定理
    3.1.2 拉格朗日中值定理
    3.1.3 柯西中值定理
   基础应用部分
   3.2 洛必达法则
    3.2.1 00型未定式
    3.2.2 ∞∞型未定式
    3.2.3 0•∞、∞－∞型未定式
    3.2.4 00、1∞、∞0型未定式
   3.3 函数的单调性、极值与最值
    3.3.1 函数的单调性
    3.3.2 函数的极值与最值
   3.4 曲线的凹凸性与拐点
   3.5 曲线的渐近线及函数作图
    3.5.1 曲线的渐近线
    3.5.2 函数作图
   3.6 曲率
   拓展提高部分
   3.7 导数的实际应用
    3.7.1 相关变化率问题
    3.7.2 最大值、最小值问题
    3.7.3 导数在经济学中的简单应用
   本章小结
   复习题3（A）
   复习题3（B）
  第4章 不定积分
   本章导学
   基础知识部分
   4.1 不定积分的概念与性质
    4.1.1 不定积分的概念
    4.1.2 不定积分的性质
    4.1.3 基本积分公式
    4.1.4 不定积分的两个基本运算法则
    4.1.5 直接积分法
   4.2 换元积分法
    4.2.1 第一类换元积分法（凑微分法）
    4.2.2 第二类换元积分法
   4.3 分部积分法
   基础应用部分
   4.4 不定积分的简单应用
   拓展提高部分
   4.5 第二类换元积分之三角代换
   4.6 分部积分之类型（三）
   本章小结
   复习题4（A）
   复习题4（B）
  第5章 定积分及其应用
   本章导学
   基础知识部分
   5.1 定积分的概念与性质
    5.1.1 定积分的定义
    5.1.2 定积分的几何意义
    5.1.3 定积分的性质
   5.2 微积分基本公式
    5.2.1 变上限的积分函数及其性质
    5.2.2 微积分基本公式
   5.3 定积分的积分法
    5.3.1 定积分的换元积分法
    5.3.2 定积分的分部积分法
   基础应用部分
   5.4 函数的均值
    5.4.1 函数f(x)在区间［a,b］上的均值
    5.4.2 积分中值定理
   5.5 定积分的几何应用
    5.5.1 定积分的微元法
    5.5.2 定积分的具体几何应用
   拓展提高部分
   5.6 反常积分
    5.6.1 无穷区间上的反常积分
    5.6.2 无界函数的反常积分
   5.7 定积分的物理及经济应用
    5.7.1 定积分的物理应用
    5.7.2 定积分的经济应用
   本章小结
   复习题5（A）
   复习题5（B）
 专业应用模块
  第6章 常微分方程
   本章导学
   基础知识部分
   6.1 微分方程的基本概念
   6.2 一阶微分方程
    6.2.1 可分离变量的微分方程
    6.2.2 齐次方程
    6.2.3 一阶线性微分方程
   6.3 二阶线性微分方程
    6.3.1 二阶线性微分方程解的结构
    6.3.2 二阶常系数线性齐次微分方程
    6.3.3 二阶常系数线性非齐次微分方程
   基础应用部分
   6.4 一阶微分方程的应用
   拓展提高部分
   6.5 可降阶的高阶微分方程
    6.5.1 y(n)=f(x)型的微分方程
    6.5.2 y″=f(x,y′)型的微分方程
    6.5.3 y″=f(y,y′)型的微分方程
   6.6 二阶微分方程的应用
   本章小结
   复习题6（A）
   复习题6（B）
  第7章 级数
   本章导学
   基础知识部分
   7.1 数项级数
    7.1.1 数项级数的概念
    7.1.2 数项级数的性质
   7.2 数项级数的敛散性
    7.2.1 正项级数及其敛散性
    7.2.2 交错级数及其敛散性
    7.2.3 绝对收敛与条件收敛
   7.3 幂级数的概念和性质
    7.3.1 函数项级数的概念
    7.3.2 幂级数及其收敛域
    7.3.3 幂级数的性质
   7.4 函数的幂级数展开
    7.4.1 泰勒公式与麦克劳林公式
    7.4.2 函数展开成幂级数
   基础应用部分
   7.5 函数的幂级数展开式在近似计算中的应用
   拓展提高部分
   7.6 傅里叶级数
    7.6.1 三角函数系的正交性
    7.6.2 以2π为周期的函数展开成傅里叶级数
    7.6.3 正弦级数和余弦级数
    7.6.4 以2l为周期的函数展开成傅里叶级数
   本章小结
   复习题7（A）
   复习题7（B）
  第8章 向量与空间解析几何
   本章导学
   基础知识部分
   8.1 向量及其线性运算
    8.1.1 向量的概念
    8.1.2 向量的线性运算
   8.2 空间直角坐标系
    8.2.1 空间直角坐标系的概念
    8.2.2 向量的坐标表示
    8.2.3 利用坐标作向量的线性运算
    8.2.4 向量的模、方向角、投影
   8.3 向量的数量积与向量积
    8.3.1 向量的数量积
    8.3.2 向量的向量积
   8.4 空间的平面及直线方程
    8.4.1 平面的方程
    8.4.2 直线的方程
   基础应用部分
   8.5 空间点、线、面的位置关系
    8.5.1 两直线的夹角
    8.5.2 直线与平面的位置关系
    8.5.3 点到平面的距离公式
    8.5.4 两平面的夹角
   拓展提高部分
   8.6 曲面方程与曲线方程
    8.6.1 曲面方程的概念
    8.6.2 旋转曲面
    8.6.3 柱面
    8.6.4 二次曲面
    8.6.5 空间曲线及其方程
   本章小结
   复习题8（A）
   复习题8（B）
  第9章 多元函数微分学
   本章导学
   基础知识部分
   9.1 二元函数的概念
   9.2 二元函数的极限与连续性
    9.2.1 二元函数的极限
    9.2.2 二元函数的连续性
   9.3 偏导数
    9.3.1 二元函数偏导数的概念
    9.3.2 偏导数的计算
    9.3.3 高阶偏导数
   9.4 全微分
   9.5 复合函数的微分法
   9.6 隐函数的微分法
   基础应用部分
   9.7 偏导数的应用
    9.7.1 二元函数的极值和最值
    9.7.2 偏导数的几何应用
   拓展提高部分
   9.8 条件极值和拉格朗日乘数法
   本章小结
   复习题9（A）
   复习题9（B）
  第10章 多元函数积分学
   本章导学
   基础知识部分
   10.1 二重积分的概念与性质
    10.1.1 两个实例
    10.1.2 二重积分的定义
    10.1.3 二重积分的几何意义
    10.1.4 二重积分的性质
   10.2 直角坐标系下二重积分的计算
    10.2.1 积分区域D为X型区域
    10.2.2 积分区域D为Y型区域
   基础应用部分
   10.3 二重积分的简单应用
    10.3.1 空间曲面所围成的立体的体积
    10.3.2 空间曲面的面积
   拓展提高部分
   10.4 极坐标系下二重积分的计算
    10.4.1 极坐标系及简单曲线的极坐标方程
    10.4.2 二重积分在极坐标系下的计算
   本章小结
   复习题10（A）
   复习题10（B）
  第11章 线性代数初步
   本章导学
   基础知识部分
   11.1 二阶行列式、三阶行列式
    11.1.1 二阶行列式
    11.1.2 三阶行列式
    11.1.3 三阶行列式按行（列）展开
   11.2 矩阵的概念和矩阵的运算
    11.2.1 矩阵的概念
    11.2.2 矩阵的运算
    11.2.3 线性方程组的矩阵表示法
   11.3 逆矩阵
    11.3.1 逆矩阵的定义
    11.3.2 逆矩阵的求法
    11.3.3 逆矩阵的性质
    11.3.4 用逆矩阵解矩阵方程
   11.4 矩阵的初等变换与矩阵的秩
    11.4.1 矩阵的初等变换
    11.4.2 用初等行变换求逆矩阵
    11.4.3 矩阵的秩
    11.4.4 用初等变换求矩阵的秩
   基础应用部分
   11.5 一般线性方程组解的讨论
    11.5.1 一般线性方程组
    11.5.2 高斯消元法
    11.5.3 线性方程组的相容性定理
    11.5.4 线性方程组的通解
   拓展提高部分
   11.6 n阶行列式
    11.6.1 n阶行列式的定义
    11.6.2 n阶行列式的性质
    11.6.3 n阶行列式的计算
   11.7 克拉默法则
    11.7.1 克拉默法则
    11.7.2 运用克拉默法则讨论齐次线性方程组的解
   本章小结
   复习题11（A）
   复习题11（B）
  第12章 概率论与数理统计初步
   本章导学
   基础知识部分
   12.1 随机事件
    12.1.1 随机试验与随机事件
    12.1.2 样本空间
    12.1.3 事件间的关系和运算
   12.2 随机事件的概率
    12.2.1 概率的古典定义
    12.2.2 概率的加法公式
   12.3 条件概率与事件的独立性
    12.3.1 条件概率
    12.3.2 事件的独立性
   12.4 随机变量
    12.4.1 随机变量的概念
    12.4.2 离散型随机变量
    12.4.3 连续型随机变量
   12.5 随机变量的分布函数
    12.5.1 分布函数
    12.5.2 离散型随机变量的分布函数
    12.5.3 连续型随机变量的分布函数
    12.5.4 分布函数的性质
   12.6 数学期望
    12.6.1 离散型随机变量的数学期望
    12.6.2 连续型随机变量的数学期望
    12.6.3 数学期望的运算法则
   12.7 方差与标准差
    12.7.1 离散型随机变量的方差
    12.7.2 连续型随机变量的方差
    12.7.3 方差的性质
   12.8 总体和样本
   12.9 常用统计量及其分布
    12.9.1 统计量
    12.9.2 U分布
    12.9.3 χ2分布
    12.9.4 t分布
   12.10 参数估计
    12.10.1 矩法估计
    12.10.2 区间估计
   基础应用部分
   12.11 复杂事件的概率应用
    12.11.1 全概率公式
    12.11.2 贝叶斯公式
   12.12 常见随机变量应用举例
    12.12.1 常用的离散型分布
    12.12.2 常用的连续型分布
   拓展提高部分
   12.13 假设检验
    12.13.1 假设检验及其基本步骤
    12.13.2 正态总体的假设检验
   本章小结
   复习题12（A）
   复习题12（B）
  第13章 拉普拉斯变换
   本章导学
   基础知识部分
   13.1 拉普拉斯变换
    13.1.1 拉普拉斯变换的概念
    13.1.2 拉普拉斯变换的性质
    13.1.3 常见函数的拉普拉斯变换
   13.2 拉普拉斯逆变换
    13.2.1 直接用公式求拉氏逆变换
    13.2.2 用性质求拉氏逆变换
   基础应用部分
   13.3 利用拉普拉斯变换求解线性微分方程
   拓展提高部分
   13.4 利用拉普拉斯变换求解常系数线性微分方程组及某些微分积分方程
    13.4.1 用拉普拉斯变换解常系数线性微分方程组
    13.4.2 用拉普拉斯变换解某些微分积分方程
   本章小结
   复习题13（A）
   复习题13（B）
 数学实验模块
  第14章 MATLAB及其数学应用
   14.1 MATLAB基本操作
    14.1.1 安装
    14.1.2 运行
    14.1.3 界面菜单栏说明
    14.1.4 基本运算与常用函数
    14.1.5 简单符号运算
   14.2 二维绘图
    14.2.1 基本命令
    14.2.2 图形控制与修饰
   14.3 一元函数微积分
    14.3.1 一元函数的极限
    14.3.2 一元函数的导数
    14.3.3 有约束的一元函数的最小值
    14.3.4 函数的积分
   14.4 多元函数微积分
    14.4.1 偏导数
    14.4.2 二重积分
    14.4.3 多元函数求最值
   14.5 常微分方程的符号解
   14.6 级数
    14.6.1 级数求和
    14.6.2 泰勒级数展开
   14.7 矩阵运算及线性方程组求解
    14.7.1 矩阵运算
    14.7.2 非齐次线性方程组唯一解情形（求逆法）
    14.7.3 非齐次线性方程组无穷多组解情形（最简矩阵法）
   14.8 概率论与数理统计
    14.8.1 求期望与方差
    14.8.2 正态分布参数估计与置信区间估计
    14.8.3 单个总体N(μ,σ2)均值 μ的假设检验
   14.9 拉普拉斯变换
    14.9.1 拉普拉斯变换
    14.9.2 拉普拉斯逆变换
   复习题14
 附录
 主要参考书目