经济数学——线性代数学习辅导与习题选解
作者： 吴传生
出版时间：2007-01-15
出版社：高等教育出版社
- 高等教育出版社
- 9787040201956
- 1
- 246350
- 平装
- 16开
- 2007-01-15
- 210
- 179
- 理学
- 数学
本书是与吴传生主编的《经济数学——线性代数》（高等教育出版社出版）配套使用的学习辅导与解题指南，主要面向使用该教材的教师和学生，同时也可供报考研究生的学生作为复习之用。
本书的内容按章编写。每章包括教学基本要求、典型方法与范例、习题选解、补充习题四个部分，基本与教材同步。典型方法与范例部分是本书的重心所在，它是教师上习题课和学生自学的极好的材料。通过对内容和方法进行归纳总结，把基本理论、基本方法、解题技巧、释疑解难、数学应用等多方面的教学要求，融于典型方法与范例之中，注重对教材的内容作适当的扩展和延伸，注重数学与应用有机结合。习题选解部分选出了教材中一部分习题作了习题解法提要，对一些富有启发性的习题，给出了较详细的分析和解答。补充习题大多数选自与各章节相关的历年的研究生入学考试的典型试题，并给出了相应的参考答案，供学生作为自测和复习之用。
本书内容丰富，思路清晰，例题典型，注重分析解题思路，揭示解题规律，引导读者思考问题，对培养和提高学生的学习兴趣以及分析问题和解决问题的能力将起到极大的作用。它是经济管理类专业及工科类学生学习线性代数课程的很好的参考教材。
第一章 线性方程组的消元法和矩阵的初等变换
Ⅰ 教学基本要求
Ⅱ 典型方法与范例
一、用消元法求解线性方程组
二、化矩阵为行最简形和标准形
Ⅲ 习题选解
习题1-1 线性方程组的消元法和矩阵的初等变换
Ⅳ 补充习题
第二章 行列式 Cramer法则
Ⅰ 教学基本要求
Ⅱ 典型方法与范例
一、行列式的计算
二、行列式在几何中的简单应用
三、克拉默法则的应用
Ⅲ 习题选解
习题2-1 n阶行列式的定义
习题2-2 行列式的性质
习题2-3 克拉默（Cramer）法则
第二章总习题
Ⅳ 补充习题
第三章 矩阵的运算
Ⅰ 教学基本要求
Ⅱ 典型方法与范例
一、矩阵的基本运算
二、特殊矩阵 方阵乘积的行列式
三、逆矩阵与伴随矩阵
四、分块矩阵和初等矩阵
五、矩阵的秩
Ⅲ 习题选解
习题3-1 矩阵的概念及运算
习题3-2 特殊矩阵 方阵乘积的行列式
习题3-3 逆矩阵
习题3-4 分块矩阵
习题3-5 初等矩阵
习题3-6 矩阵的秩
第三章总习题
Ⅳ 补充习题
第四章 线性方程组的理论
Ⅰ 教学基本要求
Ⅱ 典型方法与范例
一、向量的线性表示
二、向量组的线性相关性
三、向量组的最大无关组、秩
四、齐次线性方程组
五、非齐次线性方程组
六、含参数的线性方程组
七、综合应用
*八、向量空间
Ⅲ 习题选解
习题4-1 线性方程组有解的条件
习题4-2 n维向量及其线性运算
习题4-3 向量组的线性相关性
习题4-4 向量组的秩
习题4-5 线性方程组解的结构
第四章总习题
Ⅳ 补充习题
第五章 特征值和特征向量 矩阵的对角化
Ⅰ 教学基本要求
Ⅱ 典型方法与范例
一、向量组的正交化
二、特征值、特征向量的定义及计算
三、特征值、特征向量的性质与应用
四、矩阵的相似与对角化
Ⅲ 习题选解
习题5-1 预备知识
习题5-2 特征值和特征向量
习题5-3 相似矩阵
习题5-4 实对称矩阵的相似矩阵
第五章总习题
Ⅳ 补充习题
第六章 二次型
Ⅰ 教学基本要求
Ⅱ 典型方法与范例
一、用正交变换化二次型为标准形
二、正定矩阵
Ⅲ 习题选解
习题6-1 二次型及其矩阵表示 矩阵合同
习题6-2 化二次型为标准形
习题6-3 惯性定理和二次型的正定性
第六章总习题
Ⅳ 补充习题
第七章 应用问题
Ⅰ 教学基本要求
Ⅱ 典型方法与范例
一、二次方程化标准形
二、递归关系式的矩阵解法
三、投入产出数学模型
Ⅲ 习题选解
习题7-1 二次曲面方程化标准形
习题7-2 递归关系式的矩阵解法
习题7-3 投入产出数学模型
Ⅳ 补充习题
补充习题参考答案
