应用数学基础——线性代数
作者： 曹贤通
出版时间：2004-06-04
出版社：高等教育出版社
- 高等教育出版社
- 9787040144161
- 1
- 249335
- 平装
- 16开
- 2004-06-04
- 200
- 168
- 理学
- 数学
本书是根据高校工科线性代数课程教学基本要求的精神，结合工程技术中对线性代数的需要，作为教育科学“十五”国家规划课题研究成果和应用数学基础系列丛书之一而编写的高等学校教材。
全书以矩阵为主线，对传统的体系与内容进行了实质性的改革，主要有矩阵与行列式、向量组和向量空间、线性方程组、二次型以及Maple在线性代数中的应用等五章。本书从应用数学的角度重新处理了线性代数的基本理论和基本方法，注意到这门数学基础课程的基本概念、理论和方法的逻辑性、抽象性和广泛的应用性，对不少理论、概念和方法的推证着力用全新的观点重新处理，并且在保证理论证明严谨性的同时，尽量给以适当的直观解释，便于读者理解和接受。本书内容集中，例题充实，习题按节配置，每章后有本章小结和作为综合训练的复习题，书末附有习题参考答案。
本书适用于培养应用型人才的高等学校理工类各专业学生选用，也可作为应用线性代数知识的科技与管理人员的自学用书和参考书。
第一章 矩阵与行列式
§1.1 矩阵的概念及线性运算
习题1.1
§1.2 矩阵的乘法与转置
习题1.2
§1.3 行列式
习题1.3
§1.4 逆阵
习题1.4
§1.5 矩阵的初等变换和初等方阵
习题1.5
§1.6 矩阵的秩
习题1.6
§1.7 矩阵的分块
习题1.7
§1.8 克拉默法则
习题1.8
本章小结
复习题一
第二章 向量组和向量空间
§2.1 n维向量及其线性运算
习题2.1
§2.2 向量组的线性相关性
习题2.2
§2.3 向量组的秩
习题2.3
§2.4 实数域上的向量空间初步
习题2.4
§2.5 线性变换
习题2.5
本章小结
复习题二
第三章 线性方程组
§3.1 引例与线性方程组
习题3.1
§3.2 齐次线性方程组
习题3.2
§3.3 非齐次线性方程组
习题3.3
本章小结
复习题三
第四章 二次型
§4.1 二次型及其标准形
习题4.1
§4.2 方阵的特征值和特征向量
习题4.2
§4.3 正交矩阵
习题4.3
§4.4 利用正交变换化实二次型为标准形
习题4.4
§4.5 正定二次型
习题4.5
§4.6 实矩阵的对角化
习题4.6
本章小结
复习题四
第五章 Maple在线性代数中的应用
§5.1 Maple语言概述
§5.2 矩阵的运算
§5.3 与矩阵相关的运算
§5.4 线性方程组的求解
本章小结
复习题五
习题参考答案
