出版者的话译者序前言第一部分计算基础第1章计算机与编程语言简介211早期计算史212现代计算机313什么是编程314编程语言概述415计算机中的数字表示及其潜在问题5151离散化——计算机的主要弱点5152二进制表示6153浮点数表示6154结论716自学7第2章MATLAB基础921MATLAB的图形用户界面922功能强大的MATLAB计算器11221MATLAB的变量类型11222内置函数和运算符12223运算符的优先级13224注释1423高效编辑1424使用帮助文档1525矩阵16251创建和访问矩阵元素16252基本矩阵运算17253字符串矩阵2026冒号运算符2027绘图2128自学23第3章布尔代数、条件语句和循环2431布尔代数24311MATLAB中布尔运算符的优先级25312MATLAB布尔逻辑运算举例2532比较运算符26321向量比较26322矩阵比较2733条件语句27331if-else-end语句27332if语句的简短形式2834等于语句的常见错误2835循环28351while循环28352特殊命令——break和continue29353for循环3036自学31第4章函数、脚本和良好的编程实践3241动机引例32411银行利率问题32412飞行时间问题3242脚本3343函数3544良好的编程实践37441简化代码37442试着预见非预期行为37443运行测试用例38444检查并清理输入参数39445判断解是否符合实际40446良好的编程实践总结4045递归函数和匿名函数40451递归函数40452匿名函数4146自学42第二部分使用MATLAB求解日常问题第5章线性代数方程组求解4651风铃问题4652MATLAB内置求解器48521逆矩阵法48522无逆矩阵计算的方法48523选用哪种方法4853用MATLAB求解风铃问题4954示例：惠斯通电桥问题5055自学52第6章数据约简与拟合5361数据约简与拟合的必要性5362拟合的正式定义5363数据拟合示例5464参数不确定性估计5665拟合结果评估5666如何得到最优拟合58661数据绘图60662选择拟合模型60663拟合参数的初始猜测61664基于初始猜测的数据和模型绘制61665拟合数据62666拟合参数的不确定性评估6367自学65第7章数值导数6771通过前向差分估计导数6772数值导数的算法误差估计6873通过中心差分估计导数6974自学70第8章求根算法7181求根问题7182试错法7183二分法72831二分法示例和测试用例74832二分法代码的可能改进7684算法收敛7685试位法7786割线法7887牛顿拉弗森法79871使用牛顿拉弗森法进行解析求导80872使用牛顿拉弗森法进行数值求导8188Ridders法8189求根算法的陷阱82810求根算法总结83811MATLAB内置求根命令84812自学84第9章数值积分方法8691积分问题描述8692矩形法8693梯形法8994辛普森法9095广义积分公式9096蒙特卡罗积分91961示例：计算池塘面积91962朴素蒙特卡罗积分91963蒙特卡罗积分推导91964蒙特卡罗方法的算法误差9297多维积分9298蒙特卡罗多维积分9499数值积分陷阱94991使用大量的数据点94992使用过少的数据点95910MATLAB的积分函数95911自学96第10章数据插值98101最近邻插值98102线性插值99103多项式插值101104好的插值程序的准则102105三次样条插值102106MATLAB内置的插值方法104107外推法104108插值的非常规应用104109自学105第三部分深入研究并扩展科学家的工具箱第11章随机数生成器和随机过程108111统计和概率简介1081111离散事件的概率1081112概率密度函数108112均匀随机分布109113随机数生成器和计算机1101131线性同余生成器1101132随机数生成器周期111114如何检验随机数生成器111115MATLAB的内置随机数生成器113116自学114第12章蒙特卡罗仿真115121钉板实验115122抛硬币游戏117123传染病传播118124自学123第13章优化问题125131优化问题简介125132一维优化1261321黄金分割最优搜索算法1261322一维最优MATLAB内置函数1281323一维优化示例128133多维优化130134组合优化1351341背包问题1351342旅行商问题138135模拟退火算法143136遗传算法150137自学151第14章常微分方程153141常微分方程简介153142边界条件154143求解常微分方程的数值方法1551431欧拉方法1551432二阶RungeKutta方法（RK2）1561433四阶RungeKutta法（RK4）1571434其他数值求解器157144刚性常微分方程及数值解的稳定性问题157145MATLAB的内置常微分方程求解器159146常微分方程示例1591461自由落体1591462空气阻