前言
第一章 算法基础
1.1 算法初步
1.1.1 什么是算法
1.1.2 算法的特性
1.1.3 算法的基本逻辑结构
1.1.4 算法的表示
1.2 算法举例
1.2.1 最大公约数算法——辗转相除法
1.2.2 最大公约数算法——更相减损术
1.2.3 求模与求余
1.2.4 进位制算法
1.3 算法复杂度
1.3.1 指数爆炸问题
1.3.2 秦九韶算法
1.3.3 算法复杂度
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拓展阅读二
第二章 向量与矩阵
2.1 向量
2.1.1 向量基本概念
2.1.2 向量的大小
2.1.3 向量基本运算
2.1.4 向量空间
2.2 矩阵
2.2.1 矩阵概念
2.2.2 几个特殊的矩阵
2.2.3 矩阵基本运算
2.3 方阵的行列式
2.3.1 二阶行列式
2.3.2 三阶行列式
2.3.3 n阶行列式
2.3.4 克莱姆（Cramer）法则
2.3.5 行列式运算律
2.4 逆矩阵
2.4.1 逆矩阵定义
2.4.2 方阵可逆的充要条件
2.4.3 求逆矩阵——伴随矩阵法
2.4.4 逆矩阵的初步应用
2.4.5 逆矩阵性质
2.5 二维图形变换中的矩阵方法
2.5.1 图形坐标表示与向量表示
2.5.2 二维图形的基本变换
2.5.3 平移变换与齐次坐标
2.5.4 组合变换
2.5.5 逆变换
拓展阅读一
拓展阅读二
第三章 线性方程组
3.1 线性方程组高斯消元法
3.1.1 高斯消元法
3.1.2 矩阵的秩
3.2 线性方程组解的判断
3.3 线性相关性
3.3.1 向量的线性相关性
3.3.2 基础解系与齐次线性方程组的解的结构
3.3.3 非齐次线性方程组的解的结构
拓展阅读一
拓展阅读二
第四章 特征值与特征向量
4.1 特征值与特征向量
4.1.1 特征值与特征向量的含义
5.1.2 特征值与特征向量的几何意义
5.1.3 特征值与特征向量的性质
4.2 相似矩阵与矩阵对角化
4.2.1 矩阵相似
4.2.2 矩阵与对角矩阵相似的条件
4.3 马尔可夫链
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第五章 图与网络分析
5.1 图的基本概念与模型
5.1.1 图的基本概念
5.1.2 图的模型
5.1.3 图的有关计算
5.1.4 欧拉图
5.2 图的矩阵表示
5.2.1 邻接矩阵
5.2.2 关联矩阵
5.3 图的连通性与哈密尔顿图
5.3.1 图连通的有关术语
5.3.2 哈密尔顿图
5.3.3 旅行商问题
5.4 最短路问题
5.4.1 最短路径
5.4.2 求最短路的算法——迪克斯特拉算法
5.5 根树 问题介绍
5.5.1 树的相关概念
5.5.2 根树
5.5.3 二叉树
5.6 最小连接问题
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拓展阅读二
拓展阅读三
第六章 概率论基础
6.1 计数
6.1.1 基本计数原则
6.1.2 减法法则
6.1.3 除法法则
6.1.4 鸽巢原理
6.2 排列与组合
6.2.1 排列
6.2.2 组合
6.2.3 二项式系数和恒等式
6.3 概率论简述
6.3.1 概率的定义
6.3.2 概率分布
6.3.3 条件概率与独立性
6.4 离散值的概率分布
6.4.1 二项分布
6.4.2 期望值
6.4.3 方差与标准差
6.4.4 大数定理
6.5 连续值得概率分布
6.5.1 密度计算的预热
6.5.2 概率密度函数
6.5.3 期望值和方差、标准差
6.5.4 正态分布与中心极限定理
6.6 谈谈概率应用
6.6.1 估计理论
6.6.2 检验理论
6.6.3 估计与检验的差别
参考文献