前辅文
 第一章 函数与极限
  第一节 函数
   1.1 复习与回顾
   1.2 复合函数
   1.3 初等函数
  第二节 数列的极限
   2.1 基本概念
   2.2 收敛数列的性质
  第三节 函数的极限
   3.1 自变量趋于无穷大时函数的极限
   3.2 自变量趋于有限值时函数的极限
   3.3 函数极限的性质
   3.4 无穷小与无穷大
  第四节 极限的运算法则和存在准则
   4.1 极限的运算法则
   4.2 复合函数的极限运算法则
   4.3 极限的存在准则
  第五节 无穷小的性质及应用
   5.1 无穷小的性质
   5.2 无穷小阶的比较
  第六节 函数的连续性
   6.1 函数连续的概念
   6.2 函数的间断点及其类型
   6.3 连续函数的运算
   6.4 初等函数的连续性
  第七节 有限闭区间上连续函数的性质及应用
  自主学习部分
 第二章 一元函数微分学
  第一节 一元函数的导数
   1.1 导数的定义
   1.2 单侧导数
   1.3 求导数举例
   1.4 函数的可导性与连续性之间的关系
   1.5 应用实例
  第二节 函数的求导法则
   2.1 函数的和、差、积、商的求导法则
   2.2 反函数的求导法则
   2.3 复合函数的求导法则(链式法则)
  第三节 高阶导数
  第四节 隐函数的导数、由参数方程所确定的函数的导数
   4.1 隐函数的导数
   4.2 由参数方程所确定的函数的导数
   4.3 相关变化率
  第五节 函数的微分
   5.1 微分的定义
   5.2 微分的几何意义
   5.3 基本初等函数的微分公式与微分运算法则
   5.4 微分在近似计算中的应用
  第六节 微分中值定理
   6.1 罗尔中值定理
   6.2 拉格朗日中值定理
   6.3 柯西中值定理
  第七节 洛必达法则
  第八节 泰勒中值定理
  第九节 函数的极值与最值
   9.1 函数的极值
   9.2 函数的最大值与最小值及其应用
  第十节 曲线的凹凸性与拐点
   10.1 曲线的凹凸性
   10.2 曲线的拐点
  第十一节 曲线整体形状的研究
   11.1 渐近线
   11.2 函数作图
  第十二节 弧微分与曲率
   12.1 弧微分
   12.2 曲率及其计算公式
  自主学习部分
 第三章 一元函数积分学
  第一节 定积分的概念及性质
   1.1 定积分的概念
   1.2 定积分的几何意义
   1.3 定积分的性质
  第二节 微积分基本公式
   2.1 原函数的概念
   2.2 变上限函数及其导数
   2.3 牛顿莱布尼茨公式
  第三节 不定积分的概念与性质
   3.1 不定积分的概念
   3.2 基本积分表
   3.3 不定积分的性质
  第四节 第一类换元积分法
   4.1 不定积分的第一类换元积分法
   4.2 定积分的第一类换元积分法
  第五节 第二类换元积分法
   5.1 不定积分的第二类换元积分法
   5.2 定积分的第二类换元积分法
  第六节 分部积分法
   6.1 不定积分的分部积分法
   6.2 定积分的分部积分法
  第七节 有理函数的积分
   7.1 有理函数的分解
   7.2 有理函数的积分
   7.3 可化为有理函数的积分举例
  第八节 反常积分
   8.1 无穷限的反常积分
   8.2 无界函数的反常积分
  第九节 定积分的几何应用
   9.1 微元法
   9.2 平面图形的面积
   9.3 立体的体积
   9.4 平面曲线的弧长
  第十节 定积分的物理应用
   10.1 变力沿直线所做的功
   10.2 液体压力
   10.3 引力
  自主学习部分
 第四章 常微分方程
  第一节 微分方程的基本概念
   1.1 引例
   1.2 基本概念
  第二节 一阶微分方程
   2.1 可分离变量的微分方程
   2.2 齐次方程
   2.3 一阶线性微分方程
   2.4 伯努利方程
  第三节 二阶线性微分方程
   3.1 二阶齐次线性微分方程解的结构
   3.2 二阶非齐次线性微分方程解的结构
   3.3 二阶常系数齐次线性微分方程
   3.4 二阶常系数非齐次线性微分方程
   3.5 欧拉方程
  第四节 某些特殊类型高阶微分方程及解法
   4.1 y (n)=f (x)型的微分方程
   4.2 y″=f(x,y′)型的微分方程
   4.3 y″=f(y,y′)型的微分方程
  自主学习部分
 附录一 常用三角公式
 附录二 常用积分表
 参考文献