MATLAB软件与基础数学实验
作者： 李换琴，朱旭
出版时间：2020-08
出版社：高等教育出版社
- 高等教育出版社
- 9787040542806
- 1版
- 318817
- 45244160-3
- 16开
- 2020-08
- 292
- 理学
- 数学
- 工学、理学
- 本科
本书是数学实验的入门教材，选用MATLAB（R2018a版）作为实验平台，“从零开始”，逐步深入。全书内容分为两篇。第一篇为MATLAB介绍与程序设计，包括MATLAB的基本使用方法、数值运算、符号运算、图形绘制、程序设计等，并给出了丰富的实例。第二篇结合高等数学、线性代数等基本知识，精选8个案例，分别介绍了开普勒方程近似解与方程求根、逻辑斯谛方程求解与混沌、π的计算与数值积分、河道截面积估计与数据插值、人口预测与数据拟合、追赶问题与微分方程数值解、气象观测站的调整与线性代数应用、最优投资方案与优化问题的计算机求解。每个案例都由实际问题出发，分析解决思路，引出所用的数学知识，介绍相关数学知识所涉及的MATLAB命令，最终给出实际问题的解答。
本书内容从易到难，深入浅出，每个实验都给出了详尽的求解分析、实验程序和实验结果，并留有相关的上机练习题，供学生实践。书后附有MATLAB实时脚本的使用方法、MATLAB使用过程中的常见问题、MATLAB主要函数命令和实验报告要求。
本书可作为理、工、经、管等专业学生学习数学实验的教材，也可供科技工作者参考。
实验1 MATLAB的基本使用方法
实验目的
实验内容
1．1 MATLAB的视窗环境
1．2 基本运算
1．3 数值和变量
1．4 常用函数
1．5 MATLAB的帮助系统
实验1上机练习题
实验2 MATLAB数值运算
实验目的
实验内容
2．1 矩阵的创建
2．2 矩阵的运算
2．3 向量与多项式
2．4 MATLAB中函数的数值运算
实验2上机练习题
实验3 MATLAB符号运算
实验目的
实验内容
3．1 符号变量和符号表达式
3．2 符号表达式运算
3．3 符号表达式化简和表达式替换
实验3 上机练习题
实验4 MATLAB图形绘制
实验目的
实验内容
4．1 二维图形的绘制
4．2 三维图形的绘制
4．3 应用举例
实验4 上机练习题
实验5 MATLAB程序设计
实验目的
实验内容
5．1 命令文件与函数文件
5．2 MATLAB程序的基本结构
5．3 程序的流程控制
5．4 应用举例
实验5上机练习题
第二篇 大学数学实验
实验6 开普勒方程近似解与方程求根
实验问题
实验目的
实验内容
6．1 利用MATLAB命令求方程的近似根
6．2 求方程近似根的常用数值方法
6．3 非线性方程组求解
实验6 上机练习题
实验7 逻辑斯谛方程求解与混沌
实验问题
实验目的
实验内容
7．1 生物种群增长模型
7．2 模型参数对收敛性的影响分析
7．3 混沌现象简介
实验7 上机练习题
实验8 π的计算与数值积分
实验问题
实验目的
实验内容
8．1 古典方法
8．2 无穷级数逼近法
8．3 数值积分法
8．4 蒙特卡罗模拟计算方法
实验8 上机练习题
实验9 河道截面积估计与数据插值
实验问题
实验目的
实验内容
9．1 数据插值方法
9．2 实验问题求解
实验9 上机练习题
实验10 人口预测与数据拟合
实验问题
实验目的
实验内容
10．1 数据拟合方法
10．2 实验问题求解
实验10 上机练习题
实验I1 追赶问题与微分方程数值解
实验问题
实验目的
实验内容
11．1 追赶问题数学模型的建立
11．2 常微分方程解析解与数值解
11．3 追赶问题求解
11．4 追赶问题的计算机仿真法
实验11 上机练习题
实验12 气象观测站的调整与线性代数应用
实验问题
实验目的
实验内容
12．1 线性代数基本运算命令
12．2 线性代数应用举例
12．3 实验问题求解
实验12 上机练习题
实验l3 最优投资方案与优化问题的计算机求解
实验问题
实验目的
实验内容
13．1 线性规划
13．2 整数线性规划和0-1规划
13．3 多目标规划
13．4 无约束最优化
13．5 最大最小化
实验13 上机练习题
附录
