前辅文
 第一章 绪论
  1.1 科学计算导论
  1.2 误差
  1.3 误差的传播
  1.4 数值计算中应注意的问题
  评注一
  算法历史及背后的数学家
  习题一
  数值实验一
 第二章 解线性方程组的直接方法
  2.1 消去法
  2.2 直接三角分解法
  2.3 特殊矩阵的三角分解法
  2.4 误差分析
  2.5 超定线性方程组的最小二乘解
  2.6 算法实现与应用实例
  评注二
  算法历史及背后的数学家
  习题二
  数值实验二
 第三章 解线性方程组的迭代法
  3.1 迭代法概述
  3.2 几种基本的迭代法
  3.3 迭代法的收敛条件
  3.4 最速下降法与共轭梯度法
  3.5 算法实现与应用实例
  评注三
  算法历史及背后的数学家
  习题三
  数值实验三
 第四章 矩阵特征值与特征向量的计算
  4.1 幂法和反幂法
  4.2 Jacobi方法
  4.3 QR方法
  4.4 算法实现与应用实例
  评注四
  算法历史及背后的数学家
  习题四
  数值实验四
 第五章 插值法
  5.1 Lagrange插值
  5.2 Newton插值
  5.3 分段线性插值
  5.4 Hermite插值
  5.5 样条插值
  5.6 二维插值
  5.7 快速Fourier变换
  5.8 算法实现与应用实例
  评注五
  算法历史及背后的数学家
  习题五
  数值实验五
 第六章 函数逼近
  6.1 数据拟合的最小二乘法
  6.2 正交多项式
  6.3 函数的最佳平方逼近
  6.4 算法实现与应用实例
  评注六
  算法历史及背后的数学家
  习题六
  数值实验六
 第七章 数值微分与数值积分
  7.1 数值微分
  7.2 Newton-Cotes求积公式
  7.3 复化求积公式
  7.4 Romberg求积公式
  7.5 Gauss型求积公式
  7.6 振荡函数的积分
  7.7 重积分的数值计算
  7.8 算法实现与应用实例
  评注七
  算法历史及背后的数学家
  习题七
  数值实验七
 第八章 非线性方程及方程组的解法
  8.1 二分法
  8.2 简单迭代法
  8.3 Newton法与弦截法
  8.4 抛物线法
  8.5 非线性方程组的解法
  8.6 算法实现与应用实例
  评注八
  算法历史及背后的数学家
  习题八
  数值实验八
 第九章 常微分方程数值解法
  9.1 Euler方法及其改进方法
  9.2 Runge-Kutta法
  9.3 线性多步法
  9.4 相容性、收敛性与稳定性
  9.5 微分方程组的数值解法
  9.6 边值问题的数值解法
  9.7 Hamilton系统保结构算法简介
  9.8 算法实现与应用实例
  评注九
  算法历史及背后的数学家
  习题九
  数值实验九
 附录 北太天元及其应用简介
 参考文献