- 重庆大学出版社
- 9787562493426
- 104013
- 0047167390-5
- 2015年8月
- 理学
- 数学
- O241
- 公共课
- 研究生
内容简介
何光辉、胡小兵、董海云主编的《数值分析》是为高校专业硕士和本科生《数值分析》课程编写的教材。书中系统地介绍了数值分析的基本概念，常用算法及有关的理论分析和应用。全书共分9章，第1章是绪论，介绍数值分析中的基本概念；第2章至第9章包含了数值分析中的基本问题，如线性方程组的数值解法，矩阵特征值和特征向量的数值解法，非线性方程及方程组的数值解法，插值方法，数据拟合和函数逼近，数值积分，数值微分以及常微分方程初值问题的数值解法等；在每个章节我们通过一个案例引入即将讲解的内容，加强了本课程在实际工程中的联系。在每个章节后面对部分例题介绍了用Matlab软件求解过程和源程序。教材还通过表格的形式对每章中的内容进行了系统的总结，方便读者总结和概括本章内容。最后各章都给出典型例题并配有一定数量的习题，书后给出了习题答案和提示。
本书基本概念叙述清晰，语言通俗易懂，注重算法的实际应用和上机实践，可作为专业硕士和本科生的数值分析课程的教科书，还可作为大学本科及硕士生的教学参考书，也可供工程技术人员参考使用。
本书基本概念叙述清晰，语言通俗易懂，注重算法的实际应用和上机实践，可作为专业硕士和本科生的数值分析课程的教科书，还可作为大学本科及硕士生的教学参考书，也可供工程技术人员参考使用。
目录
第1章 绪论
1.1 算法
1.2 误差
1.3 数值运算时误差的传播
1.4 Matlab入门知识
本章小结
习题
第2章 线性方程组的直接解法
2.1 引例：公园树的定位
2.2 Gauss消元法
2.3 矩阵LU分解
2.4 平方根法
2.5 追赶法
2.6 Matlab求解线性方程组(一)
本章小结
习题二
第3章 线性方程组的迭代数值解法
3.1 引例：绗架受力分析
3.2 向量和矩阵范数
3.3 线性方程组的迭代解法
3.4 迭代法的收敛条件
3.5 求解桁架问题
3.6 Matlab求解线性方程组(二)
本章小结
习题三
第4章 方阵特征值和特征向量计算
4.1 引例：队员选拔问题
4.2 乘幂法
4.3 Jacobi方法
4.4 QR方法
4.5 队员选拔问题的求解
4.6 Matlab求解矩阵特征值
本章小结
习题四
第5章 非线性方程与非线性方程组
5.1 引例：飞机定价
5.2 对分法
5.3 迭代法
5.4 Newton迭代法
*5.5 非线性方程组的求根
5.6 Matlab求解非线性方程
本章小结
习题五
第6章插值法
6.1 引例：国土面积的计算
6.2 Lagrange插值法
6.3 Newton插值法
*6.4 差分插值
6.5 Hermite插值
6.6 分段插值
6.7 样条插值
6.8 国土面积计算解答
6.9 Matlab插值计算
本章小结
习题六
第7章 数据拟合和最佳平方逼近
7.1 引例：轮辋逆向工程
7.2 数据拟合
7.3 最佳平方逼近
7.4 轮辋逆向工程的求解
7.5 Matlab数据拟合与函数逼近计算
本章小结
习题七
第8章 数值积分与数值微分
8.1 引例：竞赛帆船桅杆上的有效作用力
8.2 求积公式
8.3 Newton-Cotes公式
8.4 复化求积公式
8.5 Romberg求积公式
8.6 Gauss求积公式
8.7 数值微分
8.8 竞赛帆船桅杆上有效作用力的求解
8.9 Matlab积分计算
本章小结
习题八
第9章 常微分方程的数值解法
9.1 引例：烟花火箭的运动问题
9.2 Euler方法
9.3 Runge-Kutta方法
9.4 线性多步法
9.5 高阶的预测—校正公式
9.6 一阶常微分方程组与高阶常微分方程
*9.7 收敛性与稳定性
9.8 烟花火箭的运动问题求解
9.9 Matlab微分方程求解
本章小结
习题九
参考答案
参考文献
1.1 算法
1.2 误差
1.3 数值运算时误差的传播
1.4 Matlab入门知识
本章小结
习题
第2章 线性方程组的直接解法
2.1 引例：公园树的定位
2.2 Gauss消元法
2.3 矩阵LU分解
2.4 平方根法
2.5 追赶法
2.6 Matlab求解线性方程组(一)
本章小结
习题二
第3章 线性方程组的迭代数值解法
3.1 引例：绗架受力分析
3.2 向量和矩阵范数
3.3 线性方程组的迭代解法
3.4 迭代法的收敛条件
3.5 求解桁架问题
3.6 Matlab求解线性方程组(二)
本章小结
习题三
第4章 方阵特征值和特征向量计算
4.1 引例：队员选拔问题
4.2 乘幂法
4.3 Jacobi方法
4.4 QR方法
4.5 队员选拔问题的求解
4.6 Matlab求解矩阵特征值
本章小结
习题四
第5章 非线性方程与非线性方程组
5.1 引例：飞机定价
5.2 对分法
5.3 迭代法
5.4 Newton迭代法
*5.5 非线性方程组的求根
5.6 Matlab求解非线性方程
本章小结
习题五
第6章插值法
6.1 引例：国土面积的计算
6.2 Lagrange插值法
6.3 Newton插值法
*6.4 差分插值
6.5 Hermite插值
6.6 分段插值
6.7 样条插值
6.8 国土面积计算解答
6.9 Matlab插值计算
本章小结
习题六
第7章 数据拟合和最佳平方逼近
7.1 引例：轮辋逆向工程
7.2 数据拟合
7.3 最佳平方逼近
7.4 轮辋逆向工程的求解
7.5 Matlab数据拟合与函数逼近计算
本章小结
习题七
第8章 数值积分与数值微分
8.1 引例：竞赛帆船桅杆上的有效作用力
8.2 求积公式
8.3 Newton-Cotes公式
8.4 复化求积公式
8.5 Romberg求积公式
8.6 Gauss求积公式
8.7 数值微分
8.8 竞赛帆船桅杆上有效作用力的求解
8.9 Matlab积分计算
本章小结
习题八
第9章 常微分方程的数值解法
9.1 引例：烟花火箭的运动问题
9.2 Euler方法
9.3 Runge-Kutta方法
9.4 线性多步法
9.5 高阶的预测—校正公式
9.6 一阶常微分方程组与高阶常微分方程
*9.7 收敛性与稳定性
9.8 烟花火箭的运动问题求解
9.9 Matlab微分方程求解
本章小结
习题九
参考答案
参考文献
