前辅文
 引言 微积分的概貌
  一､ 微积分产生的背景
  二､ 微积分的两个基本问题
  三､ 牛顿(Newton)､莱布尼茨(Leibniz)与微积分的发明
  四､ 我国古代学者的极限思想
 第一章 函数的极限与连续
  第一节 函数
   一､ 常量､变量与常用数集
   二､ 函数的概念及其表示法
   三､ 函数的几种特性
   四､ 函数的反函数与函数的复合
   五､ 初等函数
   六､ 建立函数关系的实例
   七､ 几个常见的经济函数
   习题1-1
  第二节 函数的极限
   一､ 数列的极限
   二､ x→∞时函数的极限
   三､ x→x0时函数的极限
   四､ 极限的性质
   习题1-2
  第三节 无穷小与无穷大
   一､ 无穷小
   二､ 无穷大
   习题1-3
  第四节 极限的运算法则
   习题1-4
  第五节 函数的连续性及其应用
   一､ 函数的连续性
   二､ 连续函数的运算
   三､ 初等函数的连续性
   四､ 函数的间断点
   五､ 闭区间上连续函数的性质
   习题1-5
  第六节 两个重要极限
   一､ 极限limx=
   二､ 极限limxx=e
   习题1-6
  第七节 无穷小的比较
   习题1-7
 第二章 导数与微分
  第一节 导数的概念
   一､ 几个实例
   二､ 导数的定义及导数的几何意义
   三､ 函数的可导性与连续性的关系
   习题2-1
  第二节 导数公式与函数的和差积商的导数
   一､ 常数和基本初等函数的导数公式
   二､ 函数的和差积商的导数
   习题2-2
  第三节 反函数和复合函数的导数
   一､ 反函数的导数
   二､ 复合函数的导数
   习题2-3
  第四节 隐函数和参数式函数的导数
   一､ 隐函数的导数
   二､ 参数式函数的导数
   习题2-4
  第五节 高阶导数
   习题2-5
  第六节 函数的局部线性化与微分
   一､ 函数的局部线性化
   二､ 微分的概念
   三､ 常数和基本初等函数的微分公式与微分运算法则
   四､ 微分在近似计算中的应用
   习题2-6
 第三章 微分中值定理和导数的应用
  第一节 拉格朗日定理和函数的单调性
   一､ 罗尔(Rolle)定理
   二､ 拉格朗日(Lagrange)定理
   三､ 函数的单调性
   习题3-1
  第二节 函数的极值与最值
   一､ 函数的极值
   二､ 函数的最值
   习题3-2
  第三节 曲线弧的性质与函数的分析作图法
   一､ 曲线的凹凸与拐点
   二､ 曲线的渐近线
   三､ 函数的分析作图法
   四､ 曲线弧的微分
   习题3-3
  第四节 柯西定理与洛必达法则
   一､ 柯西(Cauchy)定理
   二､ 洛必达(L’Hospital)法则
   习题3-4
 第四章 定积分与不定积分
  第一节 定积分的概念与性质
   一､ 几个实例
   二､ 定积分定义
   三､ 定积分的几何意义
   四､ 定积分的性质
   习题4-1
  第二节 原函数与不定积分
   一､ 函数的原函数与不定积分
   二､ 基本积分公式
   三､ 不定积分的性质
   习题4-2
  第三节 微积分基本公式
   一､ 积分上限函数及其性质
   二､ 微积分基本公式
   习题4-3
  第四节 积分的换元法
   一､ 不定积分的换元法
   二､ 定积分的换元法
   习题4-4
  第五节 积分的分部积分法
   一､ 不定积分的分部积分法
   二､ 定积分的分部积分法
   习题4-5
  第六节 积分举例
   习题4-6
  第七节 反常积分
   一､ 无穷区间上的反常积分
   二､ 无界函数的反常积分
   习题4-7
 第五章 定积分的应用
  第一节 定积分的微元法
  第二节 定积分在几何上的应用
   一､ 平面图形的面积
   二､ 体积
   三､ 平面曲线的弧长
   习题5-2
  第三节 定积分在物理上的应用
   一､ 变力沿直线段作功
   二､ 变位移作功
   三､ 液体的侧压力
   习题5-3
 附录Ⅰ 基础知识补充
  一､ 极坐标简介
  二､ 数学归纳法
 附录Ⅱ 一些常用的中学数学公式
 附录Ⅲ 几种常用的曲线
 附录Ⅳ 积分表
 习题答案
 参考书目