前辅文
 第一章 函数与极限
  第一节 函数
   一､ 集合
   二､ 区间与邻域
   三､ 函数的概念
   四､ 函数的几种特性
   五､ 反函数与复合函数
   六､ 初等函数
   习题1-1
  第二节 数列的极限
   一､ 数列极限的定义
   二､ 收敛数列的性质
   习题1-2
  第三节 函数的极限
   一､ 函数极限的定义
   二､ 函数极限的性质
   习题1-3
  第四节 无穷小与无穷大
   一､ 无穷小
   二､ 无穷大
   习题1-4
  第五节 极限运算法则
   一､ 无穷小量的运算法则
   二､ 函数极限的四则运算法则
   三､ 数列极限的四则运算法则
   四､ 复合函数的极限运算法则
   习题1-5
  第六节 极限存在准则两个重要极限
   习题1-6
  第七节 无穷小的比较
   习题1-7
  第八节 函数的连续性与间断点
   一､ 函数的连续性
   二､ 函数的间断点
   习题1-8
  第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性
   一､ 连续函数的四则运算的连续性
   二､ 反函数与复合函数的连续性
   三､ 初等函数的连续性
   习题1-9
  第十节 闭区间上连续函数的性质
   习题1-10
  第十一节 数学模型及应用
   习题1-11
  第十二节 数学实验
   一､ 一元函数作图(二维图形)基本函数介绍
   二､ 一元函数极限的计算
   三､ 作图观察函数的连续性
  总习题一(A)
  总习题一(B)
 第二章 导数与微分
  第一节 导数的概念
   一､ 引例
   二､ 导数的定义
   三､ 导数的几何意义
   四､ 函数的可导性与连续性之间的关系
   习题2-1
  第二节 函数的求导法则与基本导数公式
   一､ 和､差､积､商的求导法则
   二､ 反函数的求导法则
   三､ 复合函数的求导法则
   四､ 基本求导法则与导数公式
   习题2-2
  第三节 高阶导数
   一､ 高阶导数的定义
   二､ 一些常见函数的高阶导数公式
   三､ 高阶导数的运算法则
   习题2-3
  第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
   一､ 隐函数的导数
   二､ 由参数方程所确定的函数的导数
   三､ 相关变化率
   习题2-4
  第五节 函数的微分
   一､ 微分的定义
   二､ 基本微分公式与微分运算法则
   三､ 微分的几何意义
   四､ 微分在近似计算中的应用
   习题2-5
  第六节 数学模型
   习题2-6
  第七节 数学实验
   一､ 一元显函数求导的计算
   二､ 隐函数和参数方程求导的计算
   三､ 一元函数的微分计算
  总习题二(A)
  总习题二(B)
 第三章 微分中值定理与导数的应用
  第一节 微分中值定理
   一､ 函数的极值
   二､ 微分中值定理
   习题3-1
  第二节 泰勒公式
   习题3-2
  第三节 洛必达法则
   一､ 00型未定式的洛必达法则
   二､ ∞∞型未定式的洛必达法则
   三､ 其他类型的未定式
   习题3-3
  第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
   一､ 函数单调性的判定法
   二､ 曲线的凹凸性及拐点
   习题3-4
  第五节 函数的极值与最值
   一､ 函数的极值
   二､ 最值问题
   习题3-5
  第六节 函数图形的描绘
   一､ 曲线的渐近线
   二､ 函数图形的描绘
   习题3-6
  第七节 曲率
   一､ 弧微分
   二､ 曲率及其计算公式
   三､ 曲率圆､曲率中心与曲率半径
   *四､ 渐屈线与渐伸线
   习题3-7
  第八节 数学模型
   习题3-8
  第九节 数学实验
   一､ 中值定理的验证
   二､ 泰勒公式的计算
   三､ 利用洛必达法则求函数极限
   四､ 研究函数的性态
  总习题三(A)
  总习题三(B)
 第四章 不定积分
  第一节 不定积分的概念与性质
   一､ 原函数与不定积分的概念
   二､ 基本积分表
   三､ 不定积分的性质
   习题4-1
  第二节 换元积分法
   一､ 第一类换元积分法
   二､ 第二类换元积分法
   习题4-2
  第三节 分部积分法
   习题4-3
  第四节 几种特殊类型函数的积分
   一､ 有理函数的不定积分
   二､ 可化为有理函数的不定积分举例
   习题4-4
  第五节 积分表的使用
   习题4-5
  第六节 数学模型
  第七节 数学实验
  总习题四(A)
  总习题四(B)
 第五章 定积分及其应用
  第一节 定积分的概念与性质
   一､ 引例
   二､ 定积分的定义
   三､ 定积分的性质
   习题5-1
  第二节 微积分学基本公式
   一､ 变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系
   二､ 积分上限的函数及其导数
   三､ 牛顿莱布尼茨公式
   习题5-2
  第三节 定积分的换元法与分部积分法
   一､ 定积分的换元积分法
   二､ 定积分的分部积分法
   习题5-3
  第四节 反常积分
   一､ 无穷限的反常积分
   二､ 无界函数的反常积分
   习题5-4
  第五节 定积分的元素法及其应用
   一､ 定积分的元素法
   二､ 定积分在几何学上的应用
   三､ 定积分在物理学上的应用
   习题5-5
  第六节 数学模型
   习题5-6
  第七节 数学实验
   一､ 通过求曲边梯形面积描述定积分定义的动态演示
   二､ 定积分和反常积分的符号计算
   三､ 定积分的数值计算
  总习题五(A)
  总习题五(B)
 附录Ⅰ 积分表
 附录Ⅱ 几种常用的曲线
 附录Ⅲ MATLAB软件简介
 习题答案与提示
 参考文献