大学数学(第二版)——微积分(一)
作者： 萧树铁
出版时间：2003-03-15
出版社：高等教育出版社
- 高等教育出版社
- 9787040119145
- 2
- 52895
- 0045150368-4
- 平装
- 16开
- 2003-03-15
- 330
- 283
- 理学
- 数学
本书是普通高等教育“十五”国家级规划教材，是高等教育出版社2000年版“大学数学”系列教材的第二版，相当于第一版中《一元微积分》的第一篇。
本书主要内容是古典的初等微积分，即一元函数的微积分和一阶微分方程（不包含级数）。
本书文字生动简练，在内容的选取和叙述上力求做到返璞归真，使初学者能得到微积分生动活泼的计算和应用的训练。书中有较多的应用例子（包括非物理领域的例子），在引入极限时利用了较为直观的无穷小运算，以避开严格的数学表述。
本书可作为高等学校理工科各专业的教材，也可供其他专业人员参考。
引言——微积分的主要内容和思想方法
思考题
第1章 函数、函数极限及连续函数
1.1 函数的概念、性质及运算
习题1.1
补充题
1.2 函数极限
1.3 函数的连续和间断
1.4 函数的连续性和极限的计算
1.5 连续函数的性质
1.6 极限的应用举例
习题1.2
补充题
第2章 导数和微分
2.1 导数概念的引入
2.2 导数的概念
2.3 导数的计算
2.4 高阶导数
2.5 微分
习题2
补充题
第3章 导数的应用
3.1 相关变化率
3.2 微分学的一些基本定理
3.3 L'H6spital（洛必达）法则
3.4 函数的动态
3.5 弧微分和曲线的曲率
*3.6 导数在经济学中的一些应用
3.7 用多项式逼近函数——Taylor（泰勒）公式
3.8 Newton（牛顿）法
习题3
补充题
第4章 积分
4.1 定积分的定义
4.2 定积分的性质和微积分基本定理
4.3 不定积分
4.4 定积分的计算
习题4
第5章 积分的应用
5.1 广义的“曲线下的有向面积”和函数的平均值
5.2 定积分在几何中的应用
5.3 定积分在物理中的一些应用
*5.4 定积分在经济问题中的应用举例
习题5
第6章 数学模型和常微分方程初步
6.1 常微分方程的一些基本概念
6.2 一阶常微分方程
6.3 可降阶的二阶常微分方程
6.4 一阶微分方程及其解的几何解释
*6.5 Kepler定律的证明
习题6
补充题
附录
（一）积分简表
（二）部分习题参考答案
（三）名词索引
