泛函分析（第二版） / 21世纪高等学校数学系列教材
￥28.00定价
作者： 侯友良、王茂发
出版时间：2016年7月
出版社：武汉大学出版社
- 武汉大学出版社
- 9787307180758
- 68288
- 0051175551-4
- 2016年7月
- 理学
- 数学
- O177
- 数学
- 本科
内容简介
侯友良、王茂发编著的《泛函分析(第2版21世纪高等学校数学系列教材)》介绍了泛函分析的基础知识。全书共分五章：第1章，距离空间与赋范空间；第2章，有界线性算子；第3章，Hilbert空间；第4章，有界线性算子的谱；第5章，拓扑线性空间。
本书在选材上注重少而精，难易适中，并且充分反映了泛函分析基础的和核心的内容。在结构安排上，循序渐进，注重理论展开的系统性和条理性。在文字表述上，力求严谨简洁，清晰易读，能够简化的证明尽量予以简化，便于教学和学生自学。本书配备了较多的习题，以备选用，并对大部分习题给出了提示或解答要点，供读者参考。
本书可以作为综合性大学，理工科大学和高等师范院校的数学各专业或其他学科部分专业本科生的教材或参考书．也可以供研究生及相关教师参考。
本书在选材上注重少而精，难易适中，并且充分反映了泛函分析基础的和核心的内容。在结构安排上，循序渐进，注重理论展开的系统性和条理性。在文字表述上，力求严谨简洁，清晰易读，能够简化的证明尽量予以简化，便于教学和学生自学。本书配备了较多的习题，以备选用，并对大部分习题给出了提示或解答要点，供读者参考。
本书可以作为综合性大学，理工科大学和高等师范院校的数学各专业或其他学科部分专业本科生的教材或参考书．也可以供研究生及相关教师参考。
目录
第1章 距离空间与赋范空间
1.1 距离空间的基本概念
1.2 赋范空间的基本概念
1.3 Lp空间
1.4 点集、连续映射与可分性
1.5 完备性
1.6 紧性
习题1
第2章 有界线性算子
2.1 有界线性算子的基本概念
2.2 共鸣定理及其应用
2.3 逆算子定理与闭图像定理
2.4 Hahn—Banach定理
2.5 凸集的分离定理
2.6 共轭空间的表示定理
2.7 弱收敛与弱*收敛
2.8 共轭算子
2.9 紧算子
习题2
第3章 Hilbert空间
3.1 内积空间的基本概念
3.2 正交投影
3.3 正交系
3.4 Riesz表示定理伴随算子
习题3
第4章 有界线性算子的谱
4.1 有界线性算子的正则集与谱
4.2 紧算子的谱
4.3 自伴算子的谱
4.4 自伴算子的谱分解
习题4
第5章 拓扑线性空间
5.1 拓扑线性空间的基本概念
5.2 局部凸空间
5.3 有界线性算子
习题5
附录1 Weierstrass逼近定理
附录2 完备化空间的存在性定理
附录3 等价关系 半序集与zorn引理
部分习题的提示与解答要点
参考文献
1.1 距离空间的基本概念
1.2 赋范空间的基本概念
1.3 Lp空间
1.4 点集、连续映射与可分性
1.5 完备性
1.6 紧性
习题1
第2章 有界线性算子
2.1 有界线性算子的基本概念
2.2 共鸣定理及其应用
2.3 逆算子定理与闭图像定理
2.4 Hahn—Banach定理
2.5 凸集的分离定理
2.6 共轭空间的表示定理
2.7 弱收敛与弱*收敛
2.8 共轭算子
2.9 紧算子
习题2
第3章 Hilbert空间
3.1 内积空间的基本概念
3.2 正交投影
3.3 正交系
3.4 Riesz表示定理伴随算子
习题3
第4章 有界线性算子的谱
4.1 有界线性算子的正则集与谱
4.2 紧算子的谱
4.3 自伴算子的谱
4.4 自伴算子的谱分解
习题4
第5章 拓扑线性空间
5.1 拓扑线性空间的基本概念
5.2 局部凸空间
5.3 有界线性算子
习题5
附录1 Weierstrass逼近定理
附录2 完备化空间的存在性定理
附录3 等价关系 半序集与zorn引理
部分习题的提示与解答要点
参考文献
