前辅文
 第1章 函数的极限与连续
  1.1 函数及其性质
   1.1.1 函数的概念
   1.1.2 函数的性质
   1.1.3 初等函数
   1.1.4 分段函数
   习题 1.1
  1.2 极限
   1.2.1 极限的概念
   1.2.2 无穷小与无穷大
   1.2.3 极限的四则运算法则
   1.2.4 两个重要极限
   1.2.5 无穷小阶的比较
   习题 1.2
  1.3 函数的连续性
   1.3.1 函数的连续性
   1.3.2 初等函数的连续性
   1.3.3 函数的间断点
   1.3.4 闭区间上连续函数的性质
   习题 1.3
  本章小结
  复习题 1
 第2章 导数与微分
  2.1 导数的概念
   2.1.1 导数的定义
   2.1.2 导数的几何意义
   2.1.3 函数的可导性与连续性的关系
   习题 2.1
  2.2 导数的计算
   2.2.1 导数公式及四则运算法则
   2.2.2 复合函数的导数
   2.2.3 隐函数与参数式函数的导数
   2.2.4 高阶导数
   习题 2.2
  2.3 函数的微分
   2.3.1 微分的概念
   2.3.2 微分的几何意义
   2.3.3 微分的基本公式及运算法则
   2.3.4 微分的近似计算
   习题 2.3
  本章小结
  复习题 2
 第3章 导数的应用
  3.1 微分中值定理
   3.1.1 罗尔定理
   3.1.2 拉格朗日中值定理
   3.1.3 柯西中值定理
   习题 3.1
  3.2 导数在函数分析中的应用
   3.2.1 函数的单调性
   3.2.2 函数的极值
   3.2.3 函数的最值
   3.2.4 曲线的凹凸性
   3.2.5 函数的分析作图法
   习题 3.2
  3.3 导数在经济分析中的应用
   3.3.1 边际函数
   3.3.2 弹性
   3.3.3 边际收益与需求弹性的关系
   习题 3.3
  3.4 洛必达法则
   3.4.1 型或 型未定式的极限
   3.4.2 其他类型未定式的极限
   习题 3.4
  本章小结
  复习题 3
 第4章 不定积分
  4.1 不定积分的概念
   4.1.1 原函数与不定积分
   4.1.2 不定积分的基本公式
   4.1.3 不定积分的性质
   习题 4.1
  4.2 不定积分的计算
   4.2.1 换元积分法
   4.2.2 分部积分法
   习题 4.2
  本章小结
  复习题 4
 第5章 定积分及其应用
  5.1 定积分及其计算
   5.1.1 定积分的概念与性质
   5.1.2 微积分基本定理
   5.1.3 定积分的计算
   5.1.4 广义积分
   习题 5.1
  5.2 定积分在几何上的应用
   5.2.1 定积分的微元法
   5.2.2 定积分求平面图形的面积
   5.2.3 定积分求体积
   5.2.4 平面曲线的弧长
   习题 5.2
  5.3 定积分在物理上的应用
   5.3.1 变力沿直线做功
   5.3.2 液体的侧压力
   5.3.3 引力
   习题 5.3
  本章小结
  复习题 5
 第6章 常微分方程
  6.1 微分方程的基本概念
   习题 6.1
  6.2 一阶微分方程
   6.2.1 可分离变量方程与齐次方程
   6.2.2 一阶线性微分方程
   习题 6.2
  6.3 可降阶的高阶微分方程
   6.3.1 型
   6.3.2 型
   6.3.3 型
   习题 6.3
  6.4 二阶线性微分方程解的结构
   6.4.1 二阶线性微分方程的概念
   6.4.2 二阶齐次线性微分方程解的结构
   6.4.3 二阶非齐次线性微分方程解的结构
   习题 6.4
  6.5 二阶常系数线性微分方程
   6.5.1 二阶常系数齐次线性微分方程
   6.5.2 二阶常系数非齐次线性微分方程
   习题 6.5
  6.6 微分方程的简单应用
  本章小结
  复习题 6
 第7章 矩阵及其运算
  7.1 矩阵的概念
   7.1.1 矩阵的定义
   7.1.2 特殊矩阵
  7.2 矩阵的运算
   7.2.1 矩阵的加法
   7.2.2 矩阵的数乘
   7.2.3 矩阵的乘法
   7.2.4 矩阵的转置
   7.2.5 矩阵的分块
   习题 7.2
  7.3 方阵的行列式
   7.3.1 行列式的定义
   7.3.2 行列式的性质
   7.3.3 行列式的计算
   7.3.4 方阵的行列式
   7.3.5 克拉默法则
   习题 7.3
  7.4 矩阵的逆
   7.4.1 可逆矩阵与逆矩阵
   7.4.2 可逆矩阵的判别及求法
   7.4.3 矩阵的初等变换
   7.4.4 用初等行变换求逆矩阵
   习题 7.4
  7.5 矩阵的秩
   7.5.1 矩阵秩的概念
   7.5.2 矩阵秩的计算
   习题 7.5
  本章小结
  复习题 7
 第8章 线性方程组
  8.1 高斯消元法
   8.1.1 线性方程组的概念
   8.1.2 高斯消元法
   习题 8.1
  8.2 线性方程组解的情况判定
   8.2.1 非齐次线性方程组解的情况判定
   8.2.2 齐次线性方程组解的情况判定
   习题 8.2
  8.3 n 维向量及其运算
   8.3.1 n 维向量的定义
   8.3.2 n 维向量间的线性关系
   8.3.3 向量组的秩
   习题 8.3
  8.4 线性方程组解的结构
   8.4.1 齐次线性方程组解的结构
   8.4.2 非齐次线性方程组解的结构
   习题 8.4
  本章小结
  复习题 8
 第9章 概率论基础
  9.1 随机事件及其概率
   9.1.1 随机试验与随机事件
   9.1.2 事件间的关系与运算
   9.1.3 概率
   9.1.4 古典概型
   9.1.5 几何概型
   习题 9.1
  9.2 条件概率
   9.2.1 条件概率
   9.2.2 乘法公式
   9.2.3 全概率公式
   9.2.4 贝叶斯公式
   习题 9.2
  9.3 事件的独立性与伯努利概型
   9.3.1 事件的独立性
   9.3.2 伯努利概型
   习题 9.3
  9.4 离散型随机变量
   9.4.1 随机变量
   9.4.2 离散型随机变量的分布律
   9.4.3 常用的离散型分布
   9.4.4 随机变量的分布函数
   习题 9.4
  9.5 连续型随机变量
   9.5.1 概率密度函数及其性质
   9.5.2 常用连续型分布
   习题 9.5
  9.6 随机变量的数字特征
   9.6.1 数学期望
   9.6.2 方差
   习题 9.6
  本章小结
  复习题 9
 第10章 数理统计初步
  10.1 样本与统计量
   10.1.1 总体与样本
   10.1.2 统计量
   10.1.3 抽样分布
   习题10.1
  10.2 点估计
   10.2.1 矩估计法
   10.2.2 极大似然估计法
   10.2.3 估计量的评选标准
   习题10.2
  10.3 区间估计
   10.3.1 置信区间和置信水平
   10.3.2 正态总体期望的区间估计
   习题10.3
  10.4 假设检验
   10.4.1 假设检验及其方法
   10.4.2 正态总体期望的假设检验
   习题10.4
  本章小结
  复习题 10
 部分习题答案与提示
 附录
  附录一 常用数学公式
  附录二 基本初等函数及其图像
  附录三 附表
  附录四 数学实验
 参考文献