第1章 绪论
  微积分发展简史
 第2章 函数
  2.1 函数
   2.1.1 函数的定义
   2.1.2 函数的表示法
   2.1.3 函数的几种特性
   2.1.4 反函数
   2.1.5 分段函数
   习题2.1
  2.2 初等函数
   2.2.1 基本初等函数
   2.2.2 函数的复合
   2.2.3 初等函数
   2.2.4 双曲函数
   习题2.2
  2.3 几种常见的经济函数
   2.3.1 单利与复利
   2.3.2 贴现
   2.3.3 需求函数与供给函数
   2.3.4 成本函数、收益函数与利润函数
   习题2.3
  数学实验一 用Mathematica作函数图像
 第3章 极限与连续
  3.1 极限的概念
   3.1.1 数列的极限
   3.1.2 函数的极限
   3.1.3 极限的四则运算法则
   习题3.1
  3.2 两个重要极限
   3.2.1 极限存在准则
   3.2.2 极限limx→0sinxx＝1
   3.2.3 极限limx→∞1＋1xx＝e
   习题3.2
  3.3 无穷小量与无穷大量
   3.3.1 无穷小量
   3.3.2 无穷大量
   3.3.3 无穷小量与无穷大量的关系
   3.3.4 无穷小量的运算性质
   3.3.5 无穷小量的比较
   习题3.3
  3.4 函数的连续性
   3.4.1 函数的增量
   3.4.2 函数连续的定义
   3.4.3 函数的间断
   3.4.4 初等函数的连续性
   3.4.5 闭区间上连续函数的性质
   习题3.4
  数学实验二 用Mathematica求函数极限
 第4章 导数与微分
  4.1 导数的概念
   4.1.1 导数的定义
   4.1.2 导数的几何意义
   4.1.3 函数可导与连续的关系
   4.1.4 基本初等函数的导数公式
   习题4.1
  4.2 导数的运算（一）
   4.2.1 函数和、差、积、商的求导法则
   4.2.2 复合函数求导法则
   4.2.3 反函数的求导法则
   习题4.2
  4.3 导数的运算（二）
   4.3.1 隐函数求导法则
   4.3.2 对数求导法
   4.3.3 参数方程求导法
   习题4.3
  4.4 高阶导数
   4.4.1 高阶导数的定义
   4.4.2 高阶导数的计算
   习题4.4
  4.5 微分
   4.5.1 微分的定义
   4.5.2 微分的几何意义
   4.5.3 微分的基本公式与运算法则
   习题4.5
  数学实验三 用Mathematica计算函数的导数与微分
 第5章 导数的应用
  5.1 拉格朗日中值定理与函数的单调性
   5.1.1 微分中值定理（一）
   5.1.2 函数的单调性
   习题5.1
  5.2 柯西中值定理与洛必达法则
   5.2.1 微分中值定理（二）
   5.2.2 洛必达法则
   5.2.3 求未定式00和∞∞的极限
   5.2.4 其他类型的未定式
   习题5.2
  5.3 函数的极值与最值
   5.3.1 极值的定义
   5.3.2 极值的判定
   5.3.3 函数的最值
   习题5.3
  5.4 函数图形的凹向与拐点
   5.4.1 函数的凹向及其判别法
   5.4.2 拐点及其求法
   5.4.3 曲线的渐近线
   5.4.4 作函数图形的一般步骤
   习题5.4
  5.5 曲率
   5.5.1 曲率及其计算
   5.5.2 曲率圆与曲率半径
   习题5.5
  数学实验四 用Mathematica计算函数的极值
 第6章 一元函数积分学
  6.1 不定积分的概念及性质
   6.1.1 原函数的概念
   6.1.2 不定积分的定义
   6.1.3 不定积分的几何意义
   6.1.4 基本积分公式
   6.1.5 不定积分的运算性质
   习题6.1
  6.2 不定积分的计算
   6.2.1 第一换元积分法
   6.2.2 第二换元积分法
   6.2.3 分部积分法
   习题6.2
  6.3 定积分的概念及性质
   6.3.1 定积分的定义
   6.3.2 定积分的几何意义
   6.3.3 定积分的性质
   习题6.3
  6.4 微积分基本公式
   6.4.1 积分上限的函数及其导数
   6.4.2 微积分基本公式
   习题6.4
  6.5 定积分的计算
   6.5.1 定积分的换元积分法
   6.5.2 定积分的分部积分法
   习题6.5
  6.6 反常积分
   6.6.1 积分区间为无穷区间的反常积分
   6.6.2 被积函数有无穷间断点的反常积分
   习题6.6
  6.7 定积分的应用
   6.7.1 求平面图形的面积
   6.7.2 求简单立体的体积
   6.7.3 求平面曲线的弧长
   6.7.4 变力做功
   6.7.5 液体的压力
   6.7.6 定积分在经济中的应用
   习题6.7
  数学实验五 用Mathematica计算积分
 第7章 行列式
  7.1 行列式的定义
   7.1.1 二、三阶行列式的定义
   7.1.2 n阶行列式的定义
   习题7.1
  7.2 行列式的性质、计算和克拉默法则
   7.2.1 行列式的性质
   7.2.2 行列式的计算
   7.2.3 克拉默法则
   习题7.2
  数学实验六 用Mathematica计算行列式
 第8章 矩阵
  8.1 矩阵的概念
   8.1.1 矩阵的定义
   8.1.2 几种特殊的矩阵
   习题8.1
  8.2 矩阵的运算
   8.2.1 矩阵的加法
   8.2.2 数与矩阵相乘
   8.2.3 矩阵的乘法
   8.2.4 矩阵的转置
   8.2.5 方阵的行列式
   习题8.2
  8.3 逆矩阵
   8.3.1 逆矩阵的概念
   8.3.2 矩阵可逆的条件
   8.3.3 逆矩阵的求法---伴随矩阵法
   习题8.3
  数学实验七 用Mathematica进行矩阵的运算（一）
 第9章 线性方程组
  9.1 矩阵的初等变换
   9.1.1 矩阵初等变换的概念
   9.1.2 利用初等变换求逆矩阵
   9.1.3 矩阵秩的概念
   9.1.4 利用初等变换求矩阵的秩
   习题9.1
  9.2 一般线性方程组的求解
   9.2.1 消元法解线性方程组
   9.2.2 非齐次线性方程组解的判定及解法
   9.2.3 齐次线性方程组解的判定及解法
   习题9.2
  数学实验八 用Mathematica进行矩阵的运算（二）
 第10章 线性规划初步
  10.1 线性规划问题的数学模型
   习题10.1
  10.2 线性规划问题的解法
   10.2.1 两个变量线性规划问题的图解法
   10.2.2 单纯形法
   习题10.2
  数学实验九 用Mathematica解线性规划问题
 第11章 概率初步
  11.1 随机事件
   11.1.1 随机试验与随机事件
   11.1.2 事件间的关系与运算
   习题11.1
  11.2 随机事件的概率
   11.2.1 概率的统计定义
   11.2.2 古典概型
   11.2.3 概率的加法公式
   习题11.2
  11.3 条件概率
   11.3.1 条件概率与乘法公式
   11.3.2 全概率公式
   11.3.3 贝叶斯公式
   习题11.3
  11.4 事件的独立性
   11.4.1 事件的独立性
   11.4.2 伯努利概型
   习题11.4
  11.5 随机变量与离散型随机变量
   11.5.1 随机变量的概念及其分类
   11.5.2 离散型随机变量的概率分布
   11.5.3 常见的离散型分布
   习题11.5
  11.6 连续型随机变量
   11.6.1 连续型随机变量的概率密度
   11.6.2 常见的连续型随机变量的概率分布
   习题11.6
  11.7 随机变量的分布函数
   11.7.1 分布函数的概念和性质
   11.7.2 离散型随机变量的分布函数
   11.7.3 连续型随机变量的分布函数
   习题11.7
  11.8 随机变量的数字特征
   11.8.1 随机变量的数学期望及性质
   11.8.2 随机变量的方差及性质
   习题11.8
  数学实验十 用Mathematica绘制概率分布的图形
 附录Ⅰ 初等数学常用公式
 附录Ⅱ 积分表
 附录Ⅲ 泊松分布表
 附录Ⅳ 标准正态分布表
 附录Ⅴ Mathematica简介
 习题参考答案
 参考文献