- 高等教育出版社
- 9787040430875
- 1版
- 100004
- 47220647-3
- 平装
- 异16开
- 2015年8月
- 500
- 425
- 理学
- 数学
- 工学、理学
- 本科
《高等数学（上）》共12章，分上、下两册出版。《高等数学（上）》是费祥历、亓健主编的《高等数学（上高等学校教材）》，上册是第1一6章，包括函数与极限、一元函数的导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用和微分方程与差分方程初步。下册是第7—12章，包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、数量值函数的积分学、向量值函数的积分学、无穷级数和微分方程（续）。上册部分的微分方程是利用一元函数微积分方法求解的微分方程，方便与大学物理等其他课程衔接。下册部分的微分方程（续）是利用多元函数微分法、无穷级数理论求解的微分方程。空间解析几何放在下册可以和多元函数微积分理论形成一个整体。
每章的复习题是对本章内容进行问题式复习，总习题是综合性较强的练习题，后面的选读内容，一是进一步体现数学的应用，二是向读者适度开放了解现代数学的窗口，可作为研究性教学的拓展知识案例。
《高等数学（上）》可作为高等学校理工类、经管类专业高等数学课程的教材，也可供其他专业及学习高等数学的读者阅读。
前言
绪论
0.1 数学的发展概况
0.2 高等数学的基本内容和思想方法
0.3 学习高等数学过程中应该注意的一些问题
第1章 函数与极限
1.1 函数的概念及其初等性质
1.2 数列极限
1.3 函数极限
1.4 无穷小与无穷大
1.5 函数的连续性
1.6 闭区间上连续函数的性质
复习题一
总习题一
选读 经济学中常用函数
第2章 一元函数的导数与微分
2.1 导数的概念
2.2 导数的计算
2.3 高阶导数
2.4 几种特殊类型函数的求导方法
2.5 函数的微分与线性逼近
复习题二
总习题二
选读 导数在经济分析中的应用(Ⅰ)：边际与弹性
第3章 微分中值定理与导数的应用
3.1 微分中值定理
3.2 洛必达法则
3.3 泰勒公式与函数的高阶多项式逼近
3.4 函数的单调性与凸性
3.5 函数的极值与最值的求法
3.6 弧微分 曲率 函数作图
复习题三
总习题三
选读 导数在经济分析中的应用（Ⅱ）:管理与决策
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念和性质
4.2 换元积分法
4.3 分部积分法
4.4 几种特殊类型函数的积分
复习题四
总习题四
选读 函数迭代与混沌
第5章 定积分及其应用
5.1 定积分的概念和性质
5.2 牛顿-莱布尼茨公式
5.3 定积分的计算
5.4 反常积分
5.5 定积分在几何上的应用
5.6 定积分在物理上的应用
复习题五
总习题五
选读 积分学在经济分析中的应用：总量与贴现
第6章 微分方程与差分方程初步
6.1 微分方程的基本概念
6.2 一阶微分方程
6.3 可降阶的二阶微分方程
6.4 二阶线性微分方程
6.5 微分方程的应用举例
6.6 简单差分方程及其应用
复习题六
总习题六
选读 文物年代的鉴定
附录Ⅰ 高等数学常用数学名词英文注释
附录Ⅱ 几种常用的曲线
附录Ⅲ 积分表
习题答案
版权
