目录前言第一篇微积分第1章函数、极限与连续11 1函数11 1 1集合与区间11 1 2函数的概念21 1 3初等函数41 1 4具有某些特性的函数51 1 5经济学中的常用函数6习题1 181 2极限的概念81 2 1数列的极限81 2 2函数的极限10习题1 2121 3极限的运算法则121 3 1极限的四则运算法则121 3 2极限的复合运算法则141 3 3极限存在准则和两个重要极限14习题1 3171 4无穷小（量）和无穷大（量）181 4 1无穷小（量）181 4 2无穷大（量）181 4 3无穷大量与无穷小量的关系191 4 4无穷小的比较19习题1 4211 5函数的连续性221 5 1函数的连续性概念221 5 2初等函数的连续性241 5 3闭区间上连续函数的性质25习题1 526总习题127第2章微分学292 1导数292 1 1导数的概念292 1 2导数的几何意义312 1 3可导与连续的关系322 1 4导函数32习题2 1332 2函数的求导法则342 2 1函数的和、差、积、商的求导法则342 2 2反函数的求导法则352 2 3复合函数的求导法则35习题2 2372 3隐函数及由参数方程所确定函数的导数372 3 1隐函数的导数372 3 2由参数方程所确定函数的导数38习题2 3392 4高阶导数39习题2 4422 5函数的微分422 5 1微分的概念422 5 2微分的几何意义442 5 3微分的运算442 5 4微分在近似计算中的应用45习题2 5462 6函数的单调性、极值和最值462 6 1函数的单调性462 6 2函数的极值492 6 3函数的最值50习题2 6512 7洛必达法则522 7 100型未定式522 7 2∞∞型未定式53习题2 7542 8导数在经济学中的应用552 8 1边际分析552 8 2弹性概念57习题2 859总习题260第3章积分学623 1不定积分的概念与性质623 1 1原函数与不定积分的概念623 1 2基本积分表633 1 3不定积分的性质64习题3 1653 2换元积分法663 2 1第一换元积分法（凑微分法）663 2 2第二换元积分法68习题3 2703 3分部积分法71习题3 3733 4定积分的概念与性质733 4 1定积分问题举例733 4 2定积分的概念753 4 3定积分的几何意义763 4 4定积分的性质77习题3 4783 5微积分基本定理793 5 1变上限函数及其导数793 5 2牛顿莱布尼茨公式80习题3 5813 6定积分的换元积分法和分部积分法813 6 1定积分的换元积分法813 6 2定积分的分部积分法83习题3 6843 7广义积分853 7 1无穷限的广义积分853 7 2无界函数的广义积分86习题3 7883 8定积分的应用883 8 1微元法883 8 2平面图形的面积893 8 3旋转体的体积913 8 4经济上的应用92习题3 893总习题393第4章多元函数微积分964 1空间解析几何简介964 1 1空间直角坐标系964 1 2点的坐标和距离公式964 1 3曲面与方程97习题4 1994 2多元函数的基本概念1004 2 1平面区域1004 2 2多元函数的概念1004 2 3二元函数的极限1014 2 4二元函数的连续性102习题4 21024 3偏导数与全微分1034 3 1偏导数1034 3 2全微分105习题4 31064 4复合函数微分法与隐函数微分法1074 4 1复合函数微分法1074 4 2隐函数微分法108习题4 41094 5二元函数的极值1104 5 1无条件极值1104 5 2条件极值112习题4 51124 6二重积分1134 6 1二重积分的概念1134 6 2二重积分的性质1144 6 3二重积分的计算115习题4 6118总习题4118第5章微分方程1205 1微分方程的基本概念120习题5 11215 2一阶微分方程1215 2 1可分离变量的微分方程1215 2 2齐次方程1225 2 3一阶线性微分方程123习题5 21245 3二阶常系数线性微分方程1255 3 1二阶常系数线性微分方程解的结构1255 3 2二阶常系数齐次线性微分方程的求解1265 3 3二阶常系数非齐次线性微分方程的求解127习题5 3128总习题5128第6章无穷级数1306 1常数项级数的概念和性质1306 1 1常数项级数的概念1306 1 2级数的性质132习题6 11336 2正项级数的判别法1336 2 1比较判别法1336 2 2比值判别法135习题6 21366 3任意项级数1366 3 1交错级数1366 3 2绝对收敛与条件收敛137习题6 31386 4幂级数1386 4 1幂级数及其敛散性1386 4 2幂级数的运算与性质1406 4 3函数展开成幂级数141习题6 4144总习题6145第二篇线性代数第7章行列式1477 1n阶行列式的概念1477 1 1二阶、三阶行列式1477 1 2n阶行列式150习题7 11537 2行列式的性质和计算1537 2 1行列式的性质1537 2 2行列式的计算156习题7 21587 3克莱姆法则159习题7 3161总习题7162第8章矩阵1648 1矩阵的概念1648 2矩阵的运算1668 2 1矩阵的线性运算1668 2 2矩阵的乘法1678 2 3矩阵的转置1698 2 4方阵的幂1708 2 5方阵的行列式170习题8 21708 3逆矩阵1718 3 1逆矩阵的定义1718 3 2矩阵可逆的条件173习题8 31748 4矩阵的初等变换1758 4 1矩阵的初等变换的概念1758 4 2初等矩阵1778 4 3求逆矩阵的初等变换法179习题8 41808 5矩阵的秩1808 5 1矩阵的秩的概念1808 5 2矩阵秩的求法181习题8 5183总习题8183第9章线性方程组1859 1利用消元法求解线性方程组185习题9 11909 2向量组及其线性组合1909 2 1n维向量及其线性运算1909 2 2向量组的线性组合1929 2 3向量组的线性相关性193习题9 21959 3向量组的秩1969 3 1向量组的极大线性无关组与向量组的秩1969 3 2向量组的秩与矩阵秩的关系1979 3 3向量组的秩及极大无关组的求解197习题9 31989 4线性方程组解的结构1989 4 1齐次线性方程组解的结构1989 4 2非齐次线性方程组解的结构203习题9 4206总习题9207第三篇概率论与数理统计第10章随机事件与概率20910 1随机事件及其运算20910 1 1随机现象20910 1 2随机事件和样本空间20910 1 3随机事件的关系与运算210习题10 121210 2事件的概率21210 2 1频率与概率21210 2 2古典概率21410 2 3概率公理化定义与性质215习题10 221710 3条件概率21810 3 1条件概率与乘法公式21810 3 2全概率公式与贝叶斯公式220习题10 322210 4事件的独立性22310 4 1事件的独立性的概念22310 4 2n重贝努里试验225习题10 4226总习题10227第11章随机变量及其分布23011 1随机变量及其分布函数23011 1 1随机变量的概念23011 1 2随机变量的分布函数232习题11 123411 2离散型随机变量23411 2 1离散型随机变量及其分布律23411 2 2常见离散型随机变量的分布237习题11 224011 3连续型随机变量24011 3 1连续型随机变量及其概率密度24011 3 2常见的连续型随机变量的分布242习题11 324811 4随机变量函数的概率分布24911 4 1离散型随机变量函数的概率分布24911 4 2连续型随机变量函数的概率分布250习题11 4253总习题11253第12章随机变量的数字特征25612 1数学期望25612 1 1离散型随机变量的数学期望25612 1 2连续型随机变量的数学期望25812 1 3数学期望的性质260习题12 126112 2方差26112 2 1方差的定义26112 2 2常见随机变量的方差26212 2 3方差的性质263习题12 2 264总习题12264第13章数理统计的基本概念26713 1总体和样本26713 1 1总体与个体26713 1 2样本26713 2统计量26913 2 1统计量的概念26913 2 2常用统计量27013 2 3三大抽样分布27013 2 4正态总体样本均值与方差的分布274习题13 2275总习题13275第14章参数估计27814 1参数的点估计27814 1 1矩估计法27814 1 2极大似然估计28114 1 3点估计的评价标准284习题14 128614 2参数的区间估计28714 2 1置信区间的概念28714 2 2单个正态总体参数的置信区间289习题14 2292总习题14293附录295附录A基本初等函数的图形295附录B积分表295附录C标准正态分布函数数值表304附录D泊松分布的数值表305附录Eχ2分布表307附录Ft分布表310附录GF分布表311附录H习题参考答案317参考文献337