前言第1章函数与极限11 1函数11 1 1数集与邻域11 1 2函数的概念21 1 3函数的表示法31 1 4函数的特性41 1 5复合函数初等函数61 1 6建立函数关系举例7习题1 191 2数列的极限101 2 1数列的概念101 2 2极限思想概述111 2 3数列极限的定义11习题1 2141 3函数的极限141 3 1函数极限的定义141 3 2函数极限的性质17习题1 3191 4无穷小与无穷大191 4 1无穷小与无穷大的定义191 4 2无穷小与无穷大的关系201 4 3无穷小与函数极限的关系211 4 4无穷小的性质21习题1 4221 5极限运算法则231 5 1极限的四则运算法则231 5 2复合函数的极限运算法则26习题1 5271 6极限存在准则两个重要极限281 6 1极限存在准则281 6 2两个重要极限30习题1 6331 7无穷小的比较33习题1 7361 8函数的连续性和间断点361 8 1函数连续的概念361 8 2连续函数的运算性质381 8 3初等函数的连续性391 8 4函数的间断点及其分类40习题1 8411 9闭区间上连续函数的性质42习题1 944总习题144第2章导数与微分462 1导数的概念462 1 1引例462 1 2导数的定义472 1 3按定义求导数举例492 1 4导数的几何意义512 1 5可导与连续的关系51习题2 1522 2基本导数公式与函数的求导法则532 2 1函数的和、差、积、商的求导法则532 2 2反函数的求导法则552 2 3基本导数公式572 2 4复合函数的求导法则57习题2 2602 3高阶导数612 3 1高阶导数的概念612 3 2高阶导数的求法62习题2 3632 4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数642 4 1隐函数的求导方法642 4 2幂指函数及“乘积型”复杂函数的求导方法652 4 3由参数方程所确定的函数的求导法则66习题2 4672 5函数的微分682 5 1微分的定义682 5 2可导与可微的关系692 5 3微分的几何意义712 5 4基本微分公式与微分的运算法则712 5 5微分在近似计算中的应用73习题2 5742 6导数概念在经济学中的应用752 6 1边际分析752 6 2弹性分析77习题2 679总习题280高等数学（上册）目录[2]Ⅵ[2]Ⅴ第3章微分中值定理及导数的应用823 1微分中值定理823 1 1罗尔定理823 1 2拉格朗日中值定理843 1 3柯西中值定理86习题3 1873 2罗必达法则883 2 100型及∞∞型未定式883 2 2其他类型未定式91习题3 292*3 3泰勒公式933 3 1泰勒公式933 3 2几个函数的马克劳林公式94习题3 3963 4函数的单调性和极值963 4 1函数的单调性判定963 4 2函数的极值及其求法983 4 3最大值、最小值102习题3 41043 5曲线的凹凸性与拐点105习题3 51083 6函数图形的描绘1083 6 1曲线的渐近线1083 6 2函数图形的描绘109习题3 6112*3 7曲率1123 7 1弧微分1123 7 2曲率的定义及计算1133 7 3曲率圆与曲率中心116习题3 7117*3 8方程的近似解1173 8 1二分法1173 8 2牛顿切线法119习题3 8121总习题3121第4章不定积分1244 1不定积分的概念与性质1244 1 1原函数与不定积分的概念1244 1 2不定积分的性质1274 1 3基本积分公式127习题4 11304 2换元积分法1314 2 1第一类换元法1314 2 2第二类换元法136习题4 21404 3分部积分法141习题4 31444 4有理函数与三角有理式的积分1454 4 1有理函数的积分1454 4 2三角有理式的积分148习题4 4150总习题4150第5章定积分1525 1定积分的概念与性质1525 1 1定积分问题举例1525 1 2定积分的定义1545 1 3定积分的几何意义1565 1 4定积分的近似计算1585 1 5定积分的性质160习题5 11645 2微积分基本公式1655 2 1变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系1655 2 2积分上限的函数及其导数1665 2 3牛顿—莱布尼茨公式167习题5 21715 3定积分的换元法和分部积分法1725 3 1定积分的换元法1725 3 2定积分的分部积分法176习题5 31785 4反常积分1795 4 1无穷限的反常积分1805 4 2无界函数的反常积分182* 5 4 3Γ函数185习题5 4187总习题5188第6章定积分的应用1906 1定积分的微元法1906 2定积分在几何学上的应用1926 2 1平面图形的面积1926 2 2体积1966 2 3平面曲线的弧长200习题6 22026 3定积分在物理学上的应用2036 3 1变力沿直线所作的功2036 3 2液体的压力205习题6 32076 4定积分在经济学上的应用2076 4 1由总产量变化率求总产量2076 4 2由边际函数求原经济函数208习题6 4209总习题6210附录212附录A几种常见的曲线212附录B积分表215部分习题答案与提示224参考文献241