- 高等教育出版社
- 9787040430882
- 1
- 70813
- 44213847-5
- 平装
- 16开
- 2015-08-31
- 610
- 511
- 理学
- 数学
本书是北京高等教育精品教材建设项目成果, 系统地介绍了微积分相关的概念、方法、理论和应用, 共分11 章, 内容包括一元函数的微积分学及其应用、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学及其应用、无穷级数、微分与差分方程及其应用等。每节后配有习题, 每章后还配有总习题, 节后习题主要由计算题与证明题组成; 各章总习题由单项选择题、填空题与综合性的计算或证明题组成, 书后附有习题参考答案与提示。
本书是编者在总结多年教学实践和借鉴国内外优秀教材成功经验的基础上, 参照教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制订的“经济和管理类本科数学基础课程教学基本要求”和教育部考试中心最新颁布的《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》中有关微积分的全部内容编写而成的。全书内容完整、结构严谨、论述清晰、通俗易懂、便于自学, 旨在通过本书的学习提高读者的数学素养, 培养运用数学工具解决实际问题的能力。
本书可作为高等学校经济和管理类专业的教材或教学参考书, 其他专业和备考硕士研究生入学考试的学生也可从本书中获益。
前言
第一章 函数
1.1 集合
1.2 函数
1.3 函数的运算与特性
1.4 反函数和复合函数
1.5 初等函数
1.6 常见的经济函数
第一章总习题
第二章 极限与连续
2.1 数列的极限
2.2 函数的极限
2.3 无穷小量与无穷大量
2.4 函数极限的运算
2.5 极限存在的准则、两个重要极限
2.6 函数的连续性
2.7 闭区间上连续函数的性质
第三章 导数与微分
3.1 导数的概念
3.2 求导法则与基本初等函数求导公式
3.3 高阶导数
3.4 隐函数的导数 由参数方程确定的函数的导数
3.5 函数的微分
3.6 边际与弹性
第三章总习题
第四章 中值定理与导数的应用
4.1 中值定理
4.2 洛必达法则
4.3 函数的单调性与极值
4.4 曲线的凹凸性与拐点
4.5 函数图形的描绘
4.6 函数的最值及其在经济中的应用
4.7 泰勒公式
第四章总习题
第五章 不定积分
5.1 不定积分的概念与性质
5.2 换元积分法
5.3 分部积分法
5.4 有理函数的不定积分
第五章总习题
第六章 定积分和反常积分
6.1 定积分的概念
6.2 定积分的性质
6.3 微积分基本定理
6.4 定积分的计算方法
6.5 反常积分
6.6 定积分的应用
第六章总习题
第七章 向量代数和空间解析几何
7.1 向量及其线性运算
7.2 空间中的平面和直线
7.3 曲面及其方程
7.4 空间曲线
第七章总习题
第八章 多元函数微分学
8.1 多元函数的概念
8.2 多元函数的极限
8.3 偏导数
8.4 全微分
8.5 多元复合函数的求导法则
8.6 隐函数求导法则
8.7 多元函数的极值
第八章总习题
第九章 二重积分
9.1 二重积分的概念与性质
9.2 二重积分的计算
第九章总习题
第十章 无穷级数
10.1 常数项无穷级数的概念和性质
10.2 正项级数
10.3 任意项级数
10.4 幂级数
10.5 泰勒级数与函数的幂级数展开
第十章总习题
第十一章 常微分方程和差分方程
11.1 微分方程的基本概念
11.2 可分离变量的微分方程
11.3 一阶线性微分方程
11.4 全微分方程
11.5 可降阶的高阶微分方程
11.6 二阶线性微分方程
11.7 差分方程及其简单应用
11.8 微分方程建模简介
第十一章总习题
习题参考答案与提示
版权
