前辅文
 第一章 函数与极限
  §1 函数
   1.1 函数的概念
   1.2 具有某些特性的函数
   习题1-1
  §2 数列极限
   2.1 数列极限的概念
   2.2 收敛数列的性质
   2.3 数列极限存在的准则
   习题1-2
  §3 函数极限
   3.1 函数极限的概念
   3.2 函数极限的性质
   3.3 函数极限存在的准则及两个重要极限
   3.4 无穷小量､无穷大量､阶的比较
   习题1-3
  §4 函数的连续性
   4.1 函数连续的概念
   4.2 连续函数的性质
   4.3 初等函数在其定义域上的连续性
   习题1-4
  复习题一
 第二章 导数与微分
  §1 导数
   1.1 导数的概念
   1.2 求导法则和基本求导公式
   1.3 隐函数的导数
   1.4 高阶导数
   1.5 导数概念在实际中的应用
   习题2-1
  §2 微分
   2.1 微分的概念
   2.2 微分的计算
   习题2-2
  复习题二
 第三章 微分中值定理及导数的应用
  §1 微分中值定理
   1.1 费马(Fermat)定理､最大(小)值
   1.2 罗尔(Rolle)定理
   1.3 拉格朗日(Lagrange)定理､函数的单调区间与极值
   1.4 柯西(Cauchy)定理
   习题3-1
  §2 未定式的极限
   2.1 00型未定式的极限
   2.2 ∞∞型未定式的极限
   2.3 其他类型未定式的极限
   习题3-2
  §3 泰勒(Taylor)定理与应用
   3.1 泰勒(Taylor)定理
   3.2 几个常用函数的麦克劳林(Maclaurin)公式
   *3.3 带有佩亚诺(Peano)余项的泰勒公式
   3.4 泰勒公式的应用
   习题3-3
  §4 数学建模初步
   习题3-4
  §5 函数图形的凹凸性与拐点
   习题3-5
  §6 函数图形的描绘
   6.1 曲线的渐近线
   6.2 函数图形的描绘
   习题3-6
  §7 导数在经济中的应用
   7.1 经济中常用的一些函数
   7.2 边际分析
   7.3 弹性分析
   习题3-7
  复习题三
 第四章 不定积分
  §1 不定积分的概念
   1.1 原函数与不定积分
   1.2 不定积分的性质
   1.3 基本积分
   习题4-1
  §2 求不定积分的几种基本方法
   2.1 凑微分法(第一类换元法)
   2.2 变量代换法(第二类换元法)
   2.3 分部积分法
   习题4-2
  §3 某些特殊类型函数的不定积分
   3.1 有理函数的不定积分
   3.2 三角函数有理式的不定积分
   习题4-3
  复习题四
 第五章 定积分及其应用
  §1 定积分的概念与性质
   1.1 引例
   1.2 定积分的定义
   1.3 定积分的几何意义
   1.4 定积分的基本性质
   习题5-1
  §2 定积分基本定理
   2.1 原函数存在定理
   2.2 牛顿-莱布尼茨公式
   习题5-2
  §3 定积分的计算
   3.1 定积分的换元积分法
   3.2 定积分的分部积分法
   习题5-3
  §4 定积分的应用
   4.1 平面图形的面积
   4.2 立体的体积
   4.3 定积分的经济应用
   习题5-4
  §5 反常积分
   5.1 无穷区间上的反常积分
   5.2 无界函数的反常积分
   5.3 Γ函数
   习题5-5
  复习题五
 第六章 微分方程与差分方程
  §1 微分方程的基本概念
   习题6-1
  §2 一阶微分方程
   2.1 可分离变量的一阶微分方程
   2.2 一阶齐次微分方程
   2.3 一阶线性微分方程
   习题6-2
  §3 可降阶的二阶微分方程
   3.1 y″=f(x)型
   3.2 y″=f(x,y′)型
   3.3 y″=f(y,y′)型
   习题6-3
  §4 二阶常系数线性微分方程
   4.1 二阶常系数齐次线性微分方程
   4.2 二阶常系数非齐次线性微分方程
   习题6-4
  §5 差分及差分方程的基本概念
   5.1 差分的概念
   5.2 差分方程的基本概念
   习题6-5
  §6 一阶常系数线性差分方程
   6.1 齐次方程yt+1-ayt=0的解法
   6.2 非齐次方程yt+1-atyt=f(t)的解法
   习题6-6
  复习题六
 第七章 多元函数微分学
  §1 空间解析几何简介
   1.1 空间直角坐标系
   1.2 空间曲面及其方程
   习题7-1
  §2 多元函数的极限与连续性
   2.1 平面区域
   2.2 多元函数的概念
   2.3 二元函数的极限与连续
   习题7-2
  §3 偏导数与全微分
   3.1 偏导数
   3.2 全微分
   习题7-3
  §4 复合函数的微分法
   习题7-4
  §5 隐函数的偏导数
   习题7-5
  §6 多元函数的极值
   习题7-6
  复习题七
 第八章 二重积分
  §1 二重积分的概念
   习题8-1
  §2 利用直角坐标计算二重积分
   习题8-2
  §3 利用极坐标计算二重积分
   习题8-3
  复习题八
 第九章 级数
  §1 数项级数的基本概念与性质
   1.1 数项级数的概念
   1.2 收敛级数的性质
   习题9-1
  §2 正项级数收敛性的判别法
   习题9-2
  §3 一般项级数
   3.1 交错级数
   3.2 绝对收敛与条件收敛
   习题9-3
  §4 幂级数
   4.1 幂级数的收敛半径与收敛区间
   4.2 幂级数的性质
   习题9-4
  §5 函数展开成幂级数
   5.1 泰勒公式与泰勒级数
   5.2 几个基本初等函数的幂级数展开
   习题9-5
  复习题九
 习题答案