vi前言Prefacevii前言（译）原书前言1 概率与计数11.1为什么要学概率论？11.2样本空间与鹅卵石世界31.3概率的朴素定义61.4如何计算概率81.5故事性证明191.6概率的非朴素定义201.7要点重述251.8R软件应用示例271.9练习题312 条件概率412.1有条件地思考问题的重要性412.2定义与直观解释422.3贝叶斯准则与全概率公式472.4条件概率是概率532.5事件的独立性562.6贝叶斯准则的一致性592.7条件化作为一种解决问题的工具602.8陷阱与悖论662.9要点重述702.10R软件应用示例722.11练习题743 随机变量及其分布913.1随机变量913.2分布函数与概率质量函数943.3伯努利分布及二项分布1003.4超几何分布1033.5离散均匀分布1063.6累积分布函数1083.7随机变量函数的分布1103.8随机变量的独立性1173.9二项分布与超几何分布之间的联系1213.10要点重述1243.11R软件应用示例1263.12练习题128x目录4 数学期望1374.1期望的定义1374.2期望的线性性质1404.3几何分布与负二项分布1444.4示性随机变量与基本桥梁1514.5无意识的统计规律（LOTUS）1564.6方差1574.7泊松分布1614.8泊松分布和二项分布之间的联系1654.9*采用概率与期望证明存在性1684.10要点重述1744.11R软件应用示例1754.12练习题1785 连续型随机变量1955.1概率密度函数1955.2均匀分布2015.3均匀分布的普适性2055.4正态分布2115.5指数分布2175.6泊松过程2225.7独立同分布的连续型随机变量的对称性2255.8要点重述2265.9R软件应用示例2285.10练习题2316 矩2436.1分布的数字特征2436.2矩的解释2486.3样本矩2526.4矩量母函数2556.5由矩量母函数得到生成矩2596.6通过矩量母函数讨论独立随机变量的和2616.7*概率母函数2626.8要点重述2676.9R软件应用示例2676.10练习题2727 联合分布2777.1联合、边缘和条件分布2787.2二维LOTUS2987.3协方差与相关性3007.4多项式分布3067.5多元正态分布3097.6要点重述316xii目录7.7R软件应用示例3187.8练习题3208 变换3398.1变量的变换3418.2卷积3468.3贝塔分布3518.4伽马分布3568.5贝塔分布与伽马分布之间的联系3658.6顺序统计量3678.7要点重述3708.8R软件应用示例3738.9练习题3759 条件期望3839.1给定事件的条件期望3839.2给定随机变量的条件期望3929.3条件期望的性质3949.4*条件期望的几何解释3999.5条件方差4009.6亚当与夏娃的例子4029.7要点重述4079.8R软件应用示例4089.9练习题41010 不等式与极限定理42110.1不等式42210.2大数定理43110.3中心极限定理43510.4卡方分布与学生t分布44110.5要点重述44510.6R软件应用示例44710.7练习题45011 马尔可夫链45911.1马尔可夫性质与转移矩阵45911.2状态分类46511.3平稳分布46911.4可逆性47511.5要点重述48011.6R软件应用示例48111.7练习题48412 马尔可夫链蒙特卡罗方法49512.1MetropolisHastings方法49612.2Gibbs采样50812.3要点重述51512.4R软件应用示例51512.5练习题51713 泊松过程51913.1一维泊松过程51913.2条件化、叠加性、稀疏化52113.3多维泊松过程53213.4要点重述53413.5R软件应用示例53413.6练习题536A数学基础541A.1集合541A.2函数545A.3矩阵550A.4差分方程552A.5微分方程553A.6偏导数554A.7多重积分554A.8求和556A.9模式识别558A.10常识与核对答案558B R软件561B.1向量561B.2矩阵562B.3数学运算563B.4抽样与仿真563B.5作图564B.6编程564B.7统计量汇总564B.8分布565C 分布列表567参考文献569索引571